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引入并探讨了关于C指数有界C—半群,当C是Banach空间上的单射、有界线性算子且C的值域是稠的时候,关于C指数有界C—半群的生成元和某一C_0半群生成元等价。主要研究了关于C指数有界C-半群在没有假定C的值域是稠的情形。定理2和定理3给出了关于C指数有界C—半群的去掉C的值域是稠的假设的结果。 相似文献
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给出了一类二阶算子矩阵生成C0半群的一个充分条件,并应用此条件证明了一类具体的二阶算子矩阵可生成C0半群.同时,还利用Hille-Yosida定理说明了结果的正确性. 相似文献
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第一节在没有指数有界的假设条件下,讨论了积分C-半群的一些性质,以及积分C-半群与C-半群的关系推广了「5,定理2」。 相似文献
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广义C0半群与耗散算子 总被引:1,自引:1,他引:0
利用了广义C0半群的定义、生成元的概念、性质、C0半群所具有的耗散算子的结论,主要得到了广义C0半群与生成元之间的关系,线性算子的耗散性刻画了广义C0半群以及压缩的广义C0生成元的充要条件,进而得到耗散的线性算子与广义C0半群的生成元之间的关系,耗散算子与共轭之间的关系,给出了耗散算子的一些性质。Banach空间中耗散算子是一类应用背景极强的算子,该工作对研究Banach空间下的无穷维动力系统的长期行为意义极大。将C0半群中的耗散算子的性质广泛推广到了广义C0半群,极大的丰富了广义C0半群的内容。 相似文献
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研究了积分C半群的算子序列逼近问题,在一定条件下,借助积分C半群的生成元序列的强收敛性得到积分C半群序列的强收敛性.此外,通过定义有界线性算子Ln的方法,将这一结论进一步推广到Banach空间一般的积分C半群的序列上. 相似文献
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张连平 《山西大学学报(自然科学版)》2002,25(2):106-108
有界线性算子半群理论中有一个著名的指数公式。在证明这个公式过程中 ,要证明极限式limn→∞nn 1n!∫ ∞0(ve- v ) n [T(vt) x - T(t) x]dv =0 .但在一些关于有界线性算子半群理论的书中 ,对上式的证明存在一个细节错误。文章指出了这个错误 ,并给出正确证明 相似文献
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关于C0—算子半群的紧扰动 总被引:1,自引:1,他引:0
设A是Banach空间X中的C0-算子半群e^tA的无究小生成,K是X中的有界线性算子,本文证明了Δ(t)=e^t(A+K)-e^tA对t〉0是紧算子当且仅当Δ(t)对t〉0按一致算子拓扑连续且对λ∈p(A)(A的豫解集),(λ-A)^-1K(λ-A)^-1是紧算子。此外若X是可分Hilbert空间,则Δ(t)对t〉0按一致算子拓扑连续的条件等价于对τ〉ω(A)(e^A增长界),lim│ω│→∞‖ 相似文献
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广义C0半群的谱映射定理 总被引:2,自引:0,他引:2
传统的C0半群在诸如广义动态经济系统,电 网系统及时滞微分方程等形如d/dt(Cx(t)=Ax(t) Bu(t)其中C不可逆)中得不到直接应用,为此引入广义C0半群来研究初值问题{d/dt(Cx(t))=Ax(t),Cx(O)=Cy,为了讨论其解的稳定性(也即广义C0半群的稳定性),引入广义C0半群的C生成元A的C谱,用Banach代数中的谱理论方法得到了广义C0半群在此广义谱下的谱映射定理。 相似文献
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对一类新的算子半群─—局部积分C-半群的基本性质做了深入的讨论,给出其生成定理的Laplace刻划及利用生成元自身性质刻划的生成定理。由此给出了生成元的几种不同形式的等价定义。 相似文献
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曹永林 《山东师范大学学报(自然科学版)》1999,14(1):20-24
证明了左C-rpp半群与左零带和左消幺半群的直积的半格是同一类半群,利用SRLCM一半群给出了左C-rpp半群类似于左C-半群相应结果的六条特征。 相似文献
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首先给出非线性Lipschitz-α算子半群的生成元存在性的结果;然后介绍在Lipschitz对偶的思想下的非线性Lipschitz算子半群生成元的存在性. 相似文献
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