3值逻辑函数相关免疫的一个充要条件

给出了3值逻辑函数Chrestenson线性谱和循环谱一种相互线性表示的关系式，从而得到了3值逻辑函数f(x)具有l阶相关免疫的充要条件是对任意W∈Z3^m，l≤W（ω）≤l，都有Skf(ω)＝0,Sk^2f^2(w)=0,k＝l，2．     

ω-超广义函数空间D′＊的性质及其判别定理

文章讨论了Roumieu型和Beurling型ω-超广义函数空间D′（ω）（Ω）和D′（ω）（Ω）的一些性质，并给出了一些相关的判别定理．     

多输出函数的自相关函数特征及Walsh谱特征

给出了多输出函数自相关函数的定义,并得到了多输出函数的自相关函数特征和Walsh谱特征的关系式;证明了多输出函数的Walsh谱的两种变换的关系式、Plancheral公式、能量守恒公式、卷积公式;得到了谱的平稳性．有助于进一步研究多输出函数的密码学性质．     

Beurling型超广义函数D＇（ω）（R^n）中元素的正则化问题

文章讨论了ω-超可微函数空间D＇（ω）（R^n）和ω-超广义函数空间D（ω）（R^n）中的一些正则化性质，证明了当ε→0时，Tε=T＊αε→T（D＇（ω）R^n）．     

关于Szasz－Mirakjan算子的函数类逼近

应用概率论的有关结果，研究了Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子对函数类Ｃω（Ｍ）及Ｃ（Ｍ，Ｍ１）的函数类逼近，得到了精确阶的估计．     

关联色噪声驱动的线性系统的统计分析

精确计算了关联时间为τ1和τ2的两相关O－U噪声所驱动线性系统的关联函数、功率谱及定态几率分布．发现：a．噪声间关联强度λ对系统的关联函数、功率谱及定态几率分布都有很大的影响；b．当驱动两O－U噪声的白噪声间的关联时间τ和两O－U噪声的自关联时间相等（τ=τ1=τ2）时，直接关联和间接关联所计算出来的关联函数、功率谱及定态几率分布是相同的；C．在完全负关联（λ=－1），且各噪声的关联时间和强度都相等时，系统的关联函数、功率谱及相对涨落变为0，即确定论情形．     

随机规划的目标函数的连续性

讨论了形如｛ｍｉｎＥｆ（ｘ，ζ（ω）） ｓ．ｔ．ｘ∈Ｄ 的随机规划的目标函数Ｅｆ（ｘ，ξ（ω））的连续性。     

广义Morrey空间中几类多变量算子及其交换子的有界性

设ωi（x,r）（i=1,2）是R^n×R^＋上的可测正函数,定义双（次）线性算子M2和T,证明了当（ω1,ω2）∈S0,n时,算子M2与T以及它们与BMO函数所生成的交换子在广义Morrey空间L^p1,ω1（R^n）×L^p2,ω2（R^n）到L^p,ω（R^n）上都是有界的．对于双线性算子T与Lipschitz函数组成的交换子,也得到了类似的有界性结论．这些结论推广了叶晓峰在广义Morrey空间上对几类交换子的估计．     

L_ω~2(-1,1)空间的多项式小波分解

设Ｌ２ω（－１,１）是（－１,１）上加权Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可积函数空间,其中权函数ω＝（１＋ｘ）１２（１－ｘ）－１２．利用关于权函数ω（ｘ）正交的Ｊａｃｏｂｉ多项式,构造了一列多项式小波．空间Ｌ２ω（－１,１）被分解为小波函数空间的直和．相应的小波函数和尺度函数还具有某种插值性质．     

奇异的左定Sturm－Liouville问题的谱函数与Weyl函数

本文在［７］的基础上，研究了一类特殊边界条件下奇异的特殊不定Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ问题．即左定Ｓ－Ｌ问题．类似于经典的方法，建立了左定Ｓ－Ｌ问题的谱函数ρ（λ），给出了Ｗｅｙｌ函数ｍ（λ）与谱函数ρ（λ）之间的关系．     

关于数论函数方程ωЧ（Ч（n））=2ω（n）的可解性问题研究

对任意的正整数n,函数Ч（n）为著名的Euler函数,即在序列1,2,．．．,n-1,n中与n互质的整数的个数;函数ω（n）表示任意正整数n的所有不同质因数的个数。文章利用初等方法研究了Ч（Ч（n））=2ω（n）方程的可解性,并给出了该方程的全部正整数解。     

某些三角函数之和与积的周期性

主要解决了形如等函数的周期性问题（其中Ｆ（ωｉｘ）表示６个三角函数ｓｉｎωｉｘ，ｃｏｓωｉｘ，ｔｇωｉｘ，ｃｔｇωｉｘ，ｓｅｃωｉｘ，ｃｓｃωｉｘ之一，ω１，ω２，…，ωｎ表示ｎ个互不相等的正数，ｍｉ（１≤ｉ≤ｎ）均为正有理数，ａｉ（１≤ｉ≤ｎ）均为正数）．     

若干类线性正算子的Λ＿ω（A）类保持性质

设ω（ｘ）是区间Ｉ上的上凸连续模函数，记Λ＿ω（Ａ）＝｛ｆ∈Ｃ（Ｉ）：ω（ｆ，ｘ）≤Ａω（ｘ）｝，文章得到了ｆ∈Λ＿ω（Ａ）的充要条件是Ｌ＿ｎｆ∈Λ＿ω（Ａ），其中Ｌ＿ｎ是相当广泛的若干类线性正算子．     

求解线性方程组SOR-k方法的一个注记

考虑将p循环矩阵划分为k循环矩阵（2≤k≤p）来解决p循环系统Ax=b（p〉2）的SOR-k方法．Evans和Li在隐函数存在和可微的假定下，比较了SOR-k选代矩阵Lω^（K）（2≤k≤p）的最优谱半径．但是，Evans和Li并未给出此假定合理性的证明，本文将给以证明．     

多点输入反应谱方法的简化

从地震动功率谱密度函数和频响函数两方面对多点输入反应谱法中的关键相关系数又进行了简化．首先将Hi^*(ω)Hj(ω)写成实部和虚部和的形式，然后根据实部和虚部系数的特点以及频响函数对地震波的分量有很强的选择性的性质，将实部和虚部的系数分别进行简化．简化后的系数不需要再进行繁杂的积分运算，计算简单易行，节省了计算时间，并可获得满意的计算精度。     

ωF（p，r，q）类算子的局部谱性质

对ωF（p,r,q）类算子的局部谱理论进行了比较系统的研究,得出如下结果：ωF（p,r,q）类算子是次标量算子;ωF（p,r,q）类算子是次可分解算子;ωF（p,r,q）类算子的局部谱子空间与极大代数谱子空间相等;ωF（p,r,q）类算子具有有限升等等．     

Dirichlet空间上一类Toeplitz算子

讨论了单位圆盘上Sobolev空间中解析函数组成子空间，Dirichlet空间上符号为径向函数（即函数只与自变量的模相关的函数）的Toeplitz算子．得到Toeplitz算子的有界性与一个符号函数相关数列有界性等价，紧性与这个数列收敛到零等价，并用这个数列表出了Toeplitz算子的点谱和谱．     

三角多项式倒数对周期可微函数的L_p逼近

考虑三角多项式倒数对周期可微函数的Ｌｐ（１≤ｐ＜＋∞）逼近问题，得到相关的一个定理及其推论。     

某一函数类的n-K宽度

研究了由非退化全正核K和具有特殊性质的连续模函数ω所确定的函数类Y∞，ω，M与Y∞，ω，（M）在Orlicz空间内的n维Kolmogorov宽度的精确估计问题。     

关联色噪声驱动的线性系统的统计分析

精确计算了关联时间的为τ１和τ２的两相关Ｏ－Ｕ噪声所驱动线性系统的关联函数、功率谱及定态几率分布，发现：ａ．噪声间关联强λ对系统的关联函数、功率谱及定态几率分布都有很大的影响；ｂ。当驱劝两Ｏ－Ｕ噪声的白噪声间接在联时间τ和两Ｏ－Ｕ噪声的自关联时间的相等（τ＝τ１＝τ２）时，直接关联和间接关联所计算出来的关联函数、功率谱及定态几率分布是相同的：ｃ．在完全负关联（λ＝－１），且各噪声的关联时间和强度都