一类具有饱和发生率和分布时滞的HIV感染模型的全局稳定性分析

建立了一类具有饱和发生率和分布时滞的HIV感染模型,给出了病毒感染再生数R0和CTL免疫再生数R1,证明了:当R0≤1时,未感染平衡点是全局稳定的;当R0>1>R1时,无免疫感染平衡点是全局稳定的;当R1>1时,免疫感染平衡点是全局稳定的.     

一类具有饱和发生率和分布时滞的HIV感染模型的全局稳定性分析

建立了一类具有饱和发生率和分布时滞的HIV感染模型,给出了病毒感染再生数R0和CTL免疫再生数R1,证明了:当R0≤1时,未感染平衡点是全局稳定的;当R01R1时,无免疫感染平衡点是全局稳定的;当R11时,免疫感染平衡点是全局稳定的.     

带潜伏期和年龄结构流行病模型的稳定性

根据肺结核的传播特点,建立了带潜伏期和潜伏年龄的数学模型.证明了当基本再生数R0〈1时,系统无病平衡点是局部和全局渐近稳定的;当R0〉1时,无病平衡点不稳定,此时系统存在一个地方病平衡点,并证明了该地方病平衡点是局部渐近稳定的.     

具有变化潜伏期的结核病模型稳定性分析

研究一类具有变化潜伏期的结核病模型,利用再生矩阵方法,得到基本再生数R0,进一步得到当R0≤1时,系统存在无病平衡点,且是全局渐近稳定的,当R0＞1时,系统存在唯一的地方病平衡点,且是全局渐近稳定的.     

一类具有隐性传染的HFMD模型的建立及分析

本文给出了一具有隐性传播的手足口病数学模型,通过分析得出了基本再生数R0, 并且当R0<1时,无病平衡点是全局渐进稳定的; 当R0>1时,地方病平衡点是全局渐进稳定的.     

一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局性态

建立并讨论了一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型.借助Lyapunov函数,得到当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,宿主体内病毒被清除;当R01,免疫反应再生数R1≤1时,无免疫平衡点全局渐近稳定;当R11时,正平衡点全局渐近稳定.     

具有双时滞的耐药菌形成模型的全局稳定性

研究了一类具有双时滞的耐药菌形成模型的全局稳定性,得到了体内存在耐药菌的阈值条件R0.当R0≤1时,系统存在唯一的无病平衡点,并且它是全局渐近稳定的.当R0>1时,系统存在流行病平衡点,通过构造Lyapunov泛函证明了它是全局渐近稳定的.进一步利用数值模拟验证了分析的结果.     

一类具有常数移民和分布时滞的SIRS传染病模型分析

通过恰当的Liapunov函数,研究了一类在易感者类和移出者类具有常数移民、通过媒介传播和含分布时滞的SIRS传染病模型.在不存在染病者移民时,得到了地方平衡点存在的阈值R0.当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,地方平衡点全局渐近稳定.在染病者存在常数输入时,模型不存在无病平衡点,地方平衡点全局渐近稳定.     

一类有迁移的传染病模型的研究

建立了一类有人口迁移的传染病模型,得到了该模型的基本再生数R0,证明了当R0<1时无疾病平衡点是全局渐近稳定的,当R0>1时存在地方病平衡点且该平衡点是全局渐近稳定的。     

具有急慢性阶段SEIVR流行病模型的全局稳定性分析

研究了具有急慢性阶段SEIVR流行病模型.首先,给出了基本再生数R0,证明了:当R0<1时,无病平衡点P0是全局稳定的;否则,P0不稳定.其次,当R0>1时,利用LaSalle不变原理证明了唯一地方病平衡点P*的全局稳定性.     

受疾病意识影响的SIR传染病模型分析

为控制传染病的传播,该文建立了一个受疾病意识影响的传染病模型.利用下一代矩阵法计算了基本再生数R0.求解了两类平衡点,并用Lyapunov函数的代数方法证明了当R0＜1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R0＞1时,地方病平衡点全局渐近稳定,无病平衡点不稳定.此外,对R0进行灵敏度分析,并考虑意识的增强对R0相关参数灵敏度的...     

考虑免疫反应损害的细胞-细胞病毒动力学模型的确定和随机稳定性分析

利用Lyapunov函数方法研究了在免疫反应损害情况下的细胞细胞病毒动力学模型的确定稳定性和随机稳定性.当基本再生数R0≤1,病毒在体内清除;而R0>1时,病毒在体内持续生存.并且模型的正平衡点在随机扰动下也是稳定的.     

一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型的定性分析

讨论了一类具有非线性传染率的SEIS传染病模型,通过定性分析,得到了传染病最终消失和成为地方病的闽值R0,并讨论了当R0≤1时,无病平衡点的全局渐近稳定性,当R0〉1时唯一的地方病平衡点的全局渐近稳定性。     

一个具有阶段结构的SIS流行病模型

研究了一类具有阶段结构的SIS传染病模型,得到了这类模型的基本再生数R0.并证明了,如果R0<1,则无病平衡点是局部渐近稳定的;如果R0>1,则它是不稳定的,但是,地方病平衡点是局部渐近稳定的.进一步讨论了无病平衡点全局稳定和疾病持续存在的条件.     

一类媒介-宿主传染病模型的稳定性分析(英文)

考虑一类带有混合型发生率的媒介-宿主传染病模型.理论结果显示,基本再生数R0完全确定了模型中平衡态的稳定性.当R0≤1时,无病平衡态是全局渐近稳定的,地方病平衡态不存在;而当R01时,疾病将持续且唯一的地方病平衡态是全局渐近稳定的.     

具有年龄结构的SIRS流行病模型的分析

建立和研究一类具有非终身免疫并带有年龄结构的SIRS流行病模型平衡解的存在性与稳定性。在总人口规模不变的假设下,运用微分方程和积分方程的理论和方法得到了决定疾病消亡与否的基本再生数R0的表达式;证明了当R0<1时无病平衡点是全局渐近稳定的,当R0>1时此时至少存在一个地方病平衡点,并在一定的条件下证明了该地方病平衡点的局部渐近稳定性。     

基于继发性免疫失败的麻疹模型及其动力学行为

建立一类基于接种疫苗引发的继发性免疫失败的麻疹传染病模型. 先利用下一代矩阵法得到该模型的基本再生数R₀, 并给出其生物学意义; 再通过构造合适的Lyapunov函数, 证明R₀是一个阈值参数: 当R₀≤1时, 无病平衡点是全局渐近稳定的; 当R₀>1时, 无病平衡点是不稳定的, 传染病平衡点是全局渐近稳定的.