矩形域内裂纹对SH波散射问题的边界元分析

运用边界元方法研究矩形域各向同性弹性体含裂纹对ＳＨ波散射问题，利用分离变量求出方程在方程在矩形域的特征值，在正交基上将Ｄｉｒａｃ函数分解，并和基本函数作比较，得出格林函数的显式，导出以裂纹张开位移为未知娄物积分方程，计算出散射位移，算例结果表明，利用边界元法解答有限域的散射问题具有良好的精度且计算速度快。     

矩形域内裂纹对SH波散射问题的边界元分析

运用边界元方法研究矩形域各向同性弹性体含裂纹对ＳＨ波散射问题，利用分离变量求出方程在矩形域的特征值，在正交基上将Ｄｉｒａｃ函数分解，并和基本函数作比较，得出格林函数的显式．导出以裂纹张开位移为未知数的积分方程，计算出散射位移．算例结果表明，利用边界元法解答有限域的散射问题具有良好的精度且计算速度快．     

短峰波与圆弧型贯底式多孔介质防波堤相互作用研究

将比例边界有限元法(SBFEM)推广到短峰波与圆弧型贯底式多孔介质防波堤相互作用研究中.将圆弧延伸构建一个虚拟圆柱面,对于圆弧段与圆弧延伸段,分别采用不同的孔隙影响系数.该圆将整个流场划分成一个无限子域和一个有限子域,并利用变分原理在各个子域上推导了SBFEM的基本方程.然后,SBFEM针对无限域和有限域分别采用汉开尔函数和贝塞尔函数作为基函数来求解对应域的解,并在公共圆边界处加以匹配.数值计算验证了该方法是一种利用很少单元离散虚拟圆便能得到精确结果的高效方法.进一步给出了不同波向入射、相对波数、防波堤不同孔隙影响系数、不同张角等参数对防波堤波浪荷载、波浪爬升的影响,这为该类防波堤水动力分析和结构设计提供了有价值的参考.     

一种新的有限元与边界元的对称耦合方法

本文从弹性力学分区变分原理出发,提出一种新的有限元与边界元的对称耦合方法.与目前通用的超单元形式的对称耦合法相比,本文的方法理论上比较直接,计算上更为经济,易于利用现有的有限元与边界元程序予以实现,也易于推广应用于局部的材料非线性或接触非线性问题,文中通过有限域、无限域及半无限域等问题的算例,对该方法的有效性作了比较全面的验证.     

基于无限元和波场分离法的地震响应数值分析

用无限元模拟远场地基,有限元模拟近场区域,并在有限元和无限元接触处施加等效荷载以输入地震作用,从而求解半无限地基的地震响应.通过算例对边界和地震输入方式进行验证,研究剪切波作用下,重力和土与结构相互作用对场地地震响应的影响.结果表明:基于无限元和波场分离法的地震输入,能够有效仿真波动在半无限地基中的传播过程;重力对水平地震运动无影响;土与结构相互作用效应使短周期段加速度反应谱值降低,而长周期段加速度反应谱值增加;土与结构相互作用对岩石地基水平位移无影响,但使结构底部地基的最大主应力和最小主应力幅值增大.     

ABAQUS中铁路路基截取断面人工边界的选取

基于路基测试断面,应用有限元软件ABAQUS分别对固定、黏性、黏弹性、等效黏弹性和多层阻尼边界进行了数值模拟分析。模型验证结果显示:多层阻尼边界比固定、黏性、黏弹性和等效黏弹性边界有更高的稳定性,且可以很好地吸收横向散射波;用多层阻尼边界模拟无限域边界条件更接近实际情况,得到的结果更精确。因此,多层阻尼边界能够为模拟无限域地基提供必要的边界条件。     

考虑衰减波特性的透射边界及其实现

针对几何衰减外行波,推导了几何衰减平面波多次透射边界、几何衰减球面波多次透射边界以及2种边界的频域反射系数,与无衰波多次透射边界相比,基于几何衰减波特性的多次透射边界在透射几何衰减外行波时,反射系数最小.通过对有限元分析软件ANSYS进行二次开发,成功地将几何衰减波多次透射边界、无衰波多次透射边界以及粘弹性人工边界嵌入到有限元软件中,由3种人工边界下散射问题的有限元数值算例结果可知:考虑衰减波特性的二阶透射边界计算精度最高.     

饱和土体固结3D比例边界有限元法分析

基于饱和土体Biot固结理论,考虑土体体力与表面作用力,结合饱和土体中土骨架动力平衡方程与孔隙流体的连续方程,在计算域内采用Galerkin加权余量法,推导了3D无限、有限域全耦合饱和土体固结的比例边界有限元方程.理论推导表明:与单相弹性土体不同的是,由于孔隙水的存在,饱和土体固结比例边界有限元法方程中不仅有位移、应力矩阵,而且还存在孔隙水压力的影响耦合矩阵;该方程不仅能够满足无限域无穷远边界辐射条件,而且在径向(与饱和土体-结构接触面垂直方向,指向无限远)上具有严格的精确性,环向上(与饱和土体-结构接触面平行方向)具有有限元单元无限收敛的准确性.     

近表面洞室对矢量波散射问题的边界元解

采用无限边界元方法研究了半空间一近表面洞室对矢量波的散射问题,给出了以全空间格林函数为基本解且半空间表面离散的边界积分方程。在这一边界积分方程中,较好地消除了主值积分,在半空间表面进行离散时,采用无限单元与有限单元相结合的方法,大大减少了计算量,提高了精度。     

基于曲边平面谱单元的弹性波传播分析

针对现有的谱单元多将单元几何边界考虑为直线或平面,对具有复杂曲线或曲面形状的结构几何离散近似误差较大,从而影响了弹性波传播分析精度的问题,推导了一种亚参数曲边平面谱单元,对单元几何形状采用二次插值,对位移场函数可采用高于二阶的任意阶插值,并讨论了一般高次曲边/曲面谱单元的推导方法. 以矩形平面结构中的波传播分析为例,对比了曲边谱单元、直边谱单元及常规有限元的数值模拟结果,验证了单元的有效性. 以具有曲线边界的圆环结构中的波传播分析为例,对比了采用曲边和直边谱单元数值模拟结果的差异. 结果表明,采用直边单元近似曲边结构,由于几何误差较大,弹性波传播分析结果误差较大;曲边单元能够获得更好的模拟精度.      

有限元/边界元耦合法计算电磁轨道炮三维瞬态涡流场

针对电磁轨道炮电磁场计算中的无穷远边界问题,该文提出用时域有限元/边界元耦合算法进行电磁轨道炮的三维瞬态涡流场的数值模拟。涡流场的控制方程由矢量磁位和标量电位描述,用有限元法求解满足磁扩散方程的含有导轨与电枢的导体区域,用边界元法求解满足拉普拉斯方程的导体以外的区域。耦合边界直接划分在导体表面,不需对边界作特殊处理。该方法消除了对导体周围的空气区域的网格剖分,缩小了计算规模,是一种处理电磁轨道炮电磁场问题的有效方法。     

一种分析层状介质—结构相互作用的多元耦合模型

从全空间频域动力基本解出发，考虑到层状介质中多种波成分的存在，提出了一种可以同时传递Ｐ波和ＳＶ波的动力无穷元，并与文中提出的一种具有面力衰减特性的动力无限边界元耦合，建立了层状介质—结构动力相互作用问题的无穷元（ＩＦＥ）—无限边界元（ＩＢＥ）—有限元（ＦＥ）—边界元（ＢＥ）耦合模型。该模型在分析层状介质—结构相互作用时，具有以下优点：回避了复杂的层状介质基本解，可以考虑波的斜入射。数值计算结果表明了所提出的耦合模型对分析层状介质上结构的动力响应具有良好的计算精度。     

弹性直角域中半圆形凹陷的SH波散射的稳态解

按照波函数展开法和镜像方法,分析了直角域中半圆形凹陷对平面SH波的弹性动力学反平面稳态响应,得到了弹性波的位移场和应力场的具体形式.根据Hankel函数在宗量零点的渐近性讨论了波函数级数的收敛性;根据Hankel函数在宗量无穷远点的渐近性和Graf加法公式构造了圆柱散射波的远场位移模式.数值算例分别计算了代表计算误差的凹陷边沿的径向动应力集中因子、周向动应力集中因子和平面波应力场的动应力集中因子以及凹陷散射波的远场位移模式.结果表明,直角域中凹陷与竖直边界的距离很大程度地影响着SH波散射的稳态解.     

基于三角形剖分的复杂GPR模型有限元法正演模拟

针对基于矩形网格剖分的时域有限差分法(FDTD)和有限单元法(FEM),对于物性参数分布复杂或几何特征不规则的模型适应性差的问题,从雷达波所满足的Maxwell方程出发,推导探地雷达(GPR)有限元波动方程,通过采用三角形网格剖分和线性插值基函数,在满足时间步长与空间网格差分稳定性前提下,应用Galerkin有限单元法求解GPR波波动方程;同时为消除FEM进行GPR正演模拟时来自截断边界处的超强反射,采用透射边界条件把GPR波在截断边界处的反射波透射出去,进而压制来自截断边界处的反射波。然后,编制GPR有限元正演模拟的Matlab程序。应用该程序分别对起伏分界面、"V"字形2个复杂地电模型进行FEM正演模拟,得到基于三角形网格剖分的FEM正演模拟GPR剖面图,并把该正演模拟剖面图与常规的基于矩形剖分的FEM正演模拟剖面图进行对比,结果表明:基于三角形剖分的FEM对于复杂GPR模型的物性参数分界面拟合更好,其模拟所得的正演剖面与实际模型更相符,具有更高的模拟精度,更有利于指导雷达剖面的数据解译。     

半无限地基上框架结构动力性态研究

将半无限地基分为远域和近域,分别用超参映射动力无穷元和普通有限元模拟,提出一种上部结构与地基之间的耦合单元,从而建立了该系统的数值分析模型。基于该模型,分析研究了地基远域、地基与结构的弹模比、结构高宽比、以及输入方式对该系统动力特性的影响。计算结果表明：这种影响是明显的。     

近表面洞室对矢量波散射问题的边界元解

采用无限边界元方法研究了半空间中一近表面洞室对矢量波的散射问题,给出了以全空间格林函数为基本解且半空间表面离散的边界积分方程．在这一边界积分方程中,较好地消除了主值积分．在半空间表面进行离散时,采用无限单元与有限单元相结合的方法,大大减少了计算量,提高了精度．     

三维复杂目标近区散射场的计算

针对复杂目标近场电磁散射特性问题,应用有限元全波数值方法计算复杂目标在赫兹偶极子辐射球面波照射下的散射特性. 由于有限元方法所计算的区域有限,为精确获得目标近区散射场,通过已得输出面上电流源和磁流源,推导得出空间中任意位置处的散射电场严格表达式,并将其用于计算复杂目标的近区广义雷达散射截面. 通过数值试验验证该严格计算公式的正确性,展示该方法对复杂目标近场电磁散射特性问题的有效性.      

半空间中裂纹边缘界面圆孔对SH波的散射

研究界面波动力学对保障结构安全具有重要工程意义.应用“剖分-契合”法和“裂纹切割”技术,研究半空间双相介质界面上同时嵌有圆孔和裂纹时SH波对圆孔的动力作用.利用“镜像法”,将半空间的水平界面问题变换为全空间的水平界面问题,构造出能自动满足半空间自由表面边界条件的散射波;由保障水平界面应力位移连续的“剖分-契合”条件,导出求解该问题的定解积分方程组;对界面圆孔边的动应力集中情况进行讨论分析.结果表明:工程应用中必须考虑自由边界、裂纹长度、介质材料参数和入射波数等对孔边动应力集中程度的综合影响.应该避免较大的波数比、较高的入射波波数、较长的裂纹长度与垂直入射的同时出现,这对降低孔边的动应力集中系数效果明显,对减轻结构动力效应具有一定的工程价值.     

人工边界法在土石坝动力分析中的应用

在研究各种动力人工边界的基础上根据地震波的不同传播特性,针对土石坝－地基系统,提出：对地基的底边界和侧边界分别施加粘性边界和叠加边界,以消除或减小常规刚性边界上波的反射对动力分析成果的影响,使土石坝动力分析成果更为可靠合理,在应用叠加边界时,通过引入常速度初值的更新而将波的传播限制在较小的边界区域内,使得结构系统的主区域仍能应用非线性有限元方法。这样的处理使得叠加边界方法能够应用于非线性问题的边界     

基于边界造波法的二阶Stokes波的数值生成

针对滑坡涌浪灾害中波浪的产生和传播分析至关重要的问题,利用FLUENT软件平台,提出了边界造波的数值方法,并通过二次开发实现了二阶Stokes波的数值模拟。该边界造波法以不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程和追踪自由面的VOF法为基础,借助FLUENT软件中的UDF功能定义了入射边界处波浪的速度和波形解析表达式,从而模拟了二阶Stokes波的产生和传播。计算结果表明,该数值水槽能有效可靠的模拟弱非线性波浪。这为后续模拟由滑坡涌浪所产生的波浪提供了一定的研究基础。