转发式卫星导航定位系统量测方程解

我国科学家发明了转发式卫星导航定位系统,并用这一原理研发成功利用商用通信卫星的中国区域定位系统-CAPS（China Area Positioning System）．CAPS类的转发式卫星导航定位系统用户导航定位解算量测模型不同于GPS类直播式卫星定位系统,其伪距测量的时间和频率基准不在卫星上,而是位于地面导航中心站．详细推导和建立了转发式卫星导航定位的3种量测模型,并统一用算子方程和优化模型表述．在此基础上,还深入研讨了转发式卫星定位量测特征方程的线性化求解方法和方程组的数目大于4时的最小二乘法求解方法．讨论了条件数对解精度的影响,从而提出了改善系数矩阵性态、正确度量右端激励量、以及选取解的迭代格式等提高解精度的方法,这些对转发式卫星导航定位系统和技术的发展有重要影响,对其他卫星导航定位系统也有一定的参考价值．     

计算机辅助单天体定位及精度分析

如今普遍应用的GPS以其较高的精度赢得了航海者的青睐,但当船舶导航设备发生故障时,或离开定位卫星就会成为瞎子.天文定位是航海学中获取船位的一种可靠方法,通过观测、查表、解算和作图等步骤实现船舶定位.本文利用计算机辅助超越方程求解和精度补偿理论实现太阳移线定位,简化了步骤, 节省了时间, 提高了定位精度.     

Whitham-Broer-Kaup-Like方程的新的行波解(英文)

提出了一种求解发展方程行波解的新辅助方程方法.方法中使用了较广泛的解表示式和一个变系数常微形辅助方程,并用该辅助方程方法通过求解Whitham-Broer-Kaup-Like方程统一构造了Whitham-Broer-Kaup方程,长水波近似方程,Broer-Kaup方程和变形Boussineq方程的许多新的精确行波解.     

构造非线性方程的Weierstrass椭圆函数解的方法与应用

提出了一种由Weierstrass椭圆函数及其导数来构造非线性演化方程的解的方法,通过这种方法我们得到了boussinesq和Burgers方程的Weierstrass椭圆函数解.显然这种方法适用于一类非线性演化方程的求解.     

有关双曲面的轨迹问题的研究

研究了过空间内任一定点的动直线上的点满足一定条件(此条件与定点、动直线和双曲面之交点有关)的轨迹,此轨迹的方程仍表示双曲面.给出的结论不仅丰富了空间解析几何的内容,而且给出了求动点满足所给定条件的双曲面方程的方法.     

(2+1)维广义浅水波方程类孤子解和类周期解

在Riccati方程方法的基础上提出了新的广义投射Riccati方程展开法及其算法.该方法直接而有效,通过适当的变换将非线性发展方程转化为易于求解的微分方程组,从而可用来构造非线性发展方程更多新的精确解.利用这个方法研究了(2 1)维浅水波方程,并得到了许多新的精确解,其中包括类孤子解和类周期解.该算法可以用于构造其他更多非线性发展方程(组)的精确解.     

齐次平衡法与Burgers-Huxley方程的精确解

目的 求解Burgers-Huxley方程,得到该方程的精确解.方法 用齐次平衡原则求解Burgers-Huxley方程并利用符号计算软件Mathetnatica对方程进行化简.结果 得到了BurgersHuxley方程6种不同形式的行波解.结论 齐次平衡法是求解某些非线性偏微分方程的有效工具之一,具有一定的普适性.     

基于数字电视无线广播信号的定位模型和系统

分析了使用数字电视(DTV)无线广播信号定位系统的必要性与可行性.提出了基于帧同步的DTV定位原理.分析了DTV定位测距特性,即在一个历元异步顺序得到多个测距观测值.推导了相关伪距观测模型和载波多普勒积分模型,在此基础上给出了DTV定位模型,包括观测方程和状态方程.仿真结果表明,DTV定位技术能够显著提高独立定位或组合导航系统定位精度.DTV定位是一种具备亚米级测距误差和米级定位精度,可成为传统卫星定位有益补充或替代的定位技术.     

KdV方程的精确解析解

应用行波法,齐次平衡法和Jacobi椭圆函数展开法求解KdV方程,不仅获得了该方程的准确周期解及孤波解,而且给出了若干新的精确解析解.这些结果说明,本文所用的方法可以用来求解一大类非线性方程.     

Sharma-Tass-Olver方程的对称、约化及群不变解

利用李群分析方法得到了Sharma-Tass-Olver方程的对称、相似约化及群不变解,并通过借助辅助函数的方法,对得到的约化方程进行求解从而得到了一些新的精确解.     

一类高阶非线性中立型差分方程正解的存在性

由于计算机科学、生物学、控制理论、医学及经济学等自然科学和边缘学科的进一步发展,提出了许多由差分方程描述的具体数学模型,因而对差分方程的研究在理论和实际应用两方面都有重要意义。该文研究了一类比较广泛的高阶非线性中立型差分方程正解的存在性;利用非线性泛函分析中的knaster和kras-noselskii不动点定理,通过构造不同的算子,获得了该类方程存在有界正解的几个充分条件。     

低轨星座导航增强能力研究与仿真

低轨卫星星座具有几何图形变化快、落地信号功率强、全球天基监测覆盖等天然优势,可对中高轨全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)星座进行有效补充和增强,提升全球定位、导航与授时(Positioning,Navigation and Timing,PNT)服务的精度、完好性、可用性和抗干扰等能力,已成为下一代卫星导航系统重要的发展方向.本文总结了国内外低轨星座发展现状,对不同低轨星座进行了分析和设计,对低轨星座提升导航定位精度、加速精密单点定位(Precise Point Positioning,PPP)收敛、全球天基监测等导航增强能力进行了分析,重点论证了低轨星座突破现有中高轨GNSS技术瓶颈的机遇和体系增量能力,给出了相应的仿真分析结果,以期对我国低轨星座和北斗卫星导航系统的融合发展提供参考和建议.     

一端固定一端活动的非线性弹性梁方程的存在定理

考察了一类非线性四阶弹性梁方程的解和正解的存在性. 在力学上, 这一类方程描述了1个端点固定, 另1个端点被滑动夹子夹住的弹性梁的形变. 利用方程的分解技巧并且构造适当的Banach空间, 这类微分方程被转化为Banach空间上的不动点方程. 通过使用Leray-Schauder不动点定理对于这类方程建立了4个存在定理.主要结论表明：只要非线性项在某个有界集上的＂高度＂是适当的, 这类方程至少有1个解或者正解.     

北斗导航技术在物流自动化仓库定位中的应用研究

传统物流自动化仓库定位方法无法同时满足高定位精度和低计算量的要求,为此,提出一种新的基于北斗导航技术的物流自动化仓库定位方法。分析北斗卫星导航系统,依据分析结果对物流自动化仓库与客户需求点位置进行定位,观看到4颗卫星时获取基本定位结果;依据基本定位结果将物流自动化仓库定位问题转变成线性规划问题,构建物流自动化仓库定位目标函数,利用贪婪启发式法得到目标函数的初始解,通过禁忌搜索法对目标函数进行最终求解,获取物流自动化仓库最终的定位结果。实验结果表明,与传统方法相比,所提方法计算量低,定位精度高,整体费用低,得到最优仓库定位结果。     

一种基于伪距的RDSS/SINS组合导航系统

基于北斗双星定位系统(RDSS)采用有源定位体制存在一定的局限性，在接收机能够测量用户至卫星的伪距信号以及在气压高度表辅助的前提下，提出了利用铷钟作为接收机内部时钟的RDSS与捷联惯导进行伪距组合的模型，建立其卡尔曼滤波的状态方程与量测方程．仿真结果表明，组合后的导航系统具有输出导航参数误差小的特点．     

一类非均匀介质中多维非线性Schrdinger方程组的初值和初边值问题

应用积分估计和不动点原理证明了一类非均匀介质中非线性 Schrodinger 方程组初值和初边值部题整体光滑解的存在唯一性,同时也讨论了解的“blow up”问题。     

基于Mission Planner的无人机自主导航测量系统设计与实现

针对目前测量工具价格较为昂贵、测量手段多采用人工采集的方式,设计一款基于Mission Planner开源地面站和全球导航卫星系统(global navigation satellite system, GNSS)相结合的无人机自主导航测量系统。该系统由四旋翼无人机、APM(advanced power management)控制器、Mission Planner地面站和PPK(post processed kinematic)后差分系统构成,共设计手动和自动导航两种控制方式。自动导航模式中可通过Mission Planner地面测控系统的地图模块、数据交互模块,实现无人机按照设计预设航线进行飞行,并获取目标点的空间三维坐标。通过GNSS-BDS/GPS系统定位试验和自动导航对比试验得出,此套自动测量系统静态达到厘米级的定位精度,自动导航模式下的定位精度达到分米级。最终将其应用到点位坐标测量中,该系统所测得数据误差控制在10 cm内,满足测量工作中的基本需求。研究结果可对今后开展全自主测量技术设备的研发提供理论基础和实践参考。     

多域三维电场边界元法方程的建立及建消结合压缩存储技术

本文从工程实际出发,探讨了如何将边界元法有效地应用于求解一个多域三维电场问题。文中针对多域场交界面的处理,采用了分区建立合并求解边界元法方程的方法;并针对随之而来的高阶非对称线性代数方程组,提出了建消结合压缩存储技术。两者结合,较方便地解决了多域场分界面的处理及计算技术问题,有利于边界元法在求解工程电场中的应用。     

二阶脉冲时滞微分方程正解的存在性

主要研究边值问题在脉冲影响下正解的存在性.首先,证明了微分方程的解等价于脉冲积分方程的解;然后通过几个引理,得到了几个重要的定理;主要结果拓广了已有的一些结果;证明主要运用了锥上的不动点定理.     

非线性椭圆和抛物方程熵解和重正规化解的等价性讨论

研究了具L^1类（自由项）的非线性椭圆和抛物方程熵解和重正规化解的关系，首先对椭圆型情况，熵解和重正规化解是等价的，对抛物型情况，证明了任一重正规化解一定是熵解。