非完整力学系统Hamilton方程的Noether-Mei对称性与守恒量

在分析非完整力学系统Hamilton方程的Noether-Mei对称性与守恒量的基础上,给出该系统Hamilton方程的Noether-Mei对称性定义和判据,得到非完整力学系统Hamilton方程的Noether-Mei对称性导致的Noether守恒量和Mei守恒量,并给出应用算例。     

相空间中变质量非完整力学系统的Mei对称性和守恒量

研究了相空间中变质量非完整力学系统的Mei对称性和守恒量,给出了相空间中变质量非完整力学系统的Mei对称性的判据方程和结构方程,得到Mei对称性与守恒量,并举例说明结果的应用.     

时间尺度上变质量非完整系统相对于非惯性系的Noether对称性

研究时间尺度上变质量非完整系统相对于非惯性系的Noether对称性与守恒量.在Hamilton原理的基础上,建立了时间尺度上变质量非完整系统相对于非惯性系的运动方程.给出该系统的Noether广义准对称性的判据与守恒量,并对守恒量进行证明.文末给出算例对研究结果的应用进行说明.     

可控非完整系统的Noether对称性和守恒量

为了研究可控非完整系统的Noether对称性和守恒量,根据Hamilton作用量在时间和广义坐标的无限小变换下的不变性,给出了系统的广义Noether定理及其逆定理,得到了相应可控完整系统的Noether对称性与可控非完整系统的Noether对称性的关系,并给出了在实际中的应用。     

时间尺度上奇异变质量可控非完整系统的Noether对称性

研究时间尺度上奇异变质量可控非完整系统的Noether对称性与守恒量.首先以时间尺度上的Hamilton原理为基础,建立时间尺度上奇异变质量可控非完整系统的运动方程,然后依据Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,给出该系统Noether广义准对称性的判据和Noether广义准对称性所对应的守恒量,最后举例说明研究结果的应用.     

单面Chetaev型非完整力学系统Appell方程的Mei对称性与新型守恒量

研究单面Chetaev型非完整力学系统Appell方程的Mei对称性,给出单面Chetaev型非完整力学系统Appell方程的Mei对称性确定方程,新型结构方程,限制方程和附加限制方程,得到对称性导致的新型守恒量,并举例说明结果的应用。     

非Hamilton的Birkhoff系统的Noether守恒量的计算

利用辛几何的方法研究了非Hamilton的Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量,揭示了非Hamilton的Birkhoff系统的Noether对称性与守恒量之间的关系,最后举例计算,为积分理论的研究提供了新的方法。     

时间尺度上相空间中非Chetaev型非完整系统的Noether理论

研究了时间尺度上相空间中非Chetaev型非完整力学系统的Noether理论.首先,基于Hamilton原理,建立了时间尺度上非Chetaev型非完整力学系统的Hamilton方程; 其次,根据时间尺度上Hamilton作用量在无限小变换下的广义准不变量,得到了时间尺度上相空间中非Chetaev型非完整力学系统的Noether等式和守恒量;最后,举例说明结果的应用.     

广义经典完整非保守力学系统Lie对称性及其守恒量

研究了广义完整非保守力学系统的Lie对称性及其守恒量. 建立了系统的运动微分方程,给出其确定方程、结构方程和守恒量,得到了系统的Lie对称性定理和逆定理,最后举例说明结果的应用.     

时间尺度上约束Hamilton系统的Noether对称性和守恒量

研究时间尺度上相空间中非保守奇异系统的Noether对称性和守恒量. 首先, 将奇异性导致的内在约束按外在非完整约束等效处理, 利用时间尺度上Δ导数下的Hamilton原理得到约束Hamilton系统的正则方程; 其次, 引进时间不变的特殊无限小变换, 得到系统Hamilton作用量在该变换下的Noether对称性的判据和定理; 最后, 举例说明该方法和结果的有效性. 结果表明, 时间尺度上约束Hamilton系统的正则方程结构属性依旧保持, 系统的奇异性使Noether对称性不再直接导致Noether类型的守恒量, 还需构造一定的规范函数使Noether对称性满足结构方程.     

相空间中单面非完整系统的Mei对称性和广义Hojman守恒量

研究相空间中单面非完整系统Mei对称性导致的广义Hojman守恒量。建立系统Mei对称性的判据,给出系统Mei对称性为Lie对称性的充分必要条件,得到由系统Mei对称性间接导致的广义Hojman守恒量。最后给出一个例子说明结果的应用。     

相空间中非完整力学系统的对称性与非Noether守恒量

在增广相空间中研究非完整约束力学系统的对称性与守恒量。建立了系统的运动微分方程；给出了系统的Noether对称性、Lie对称性和Mei对称性的判据；研究了三种对称性之间的关系；得到了相空间中非完整约束力学系统的两类非Noether守恒量——Hojman守恒量和Mei守恒量，研究了对称性和守恒量之间的内在关系。文末，举例说明结果的应用。     

广义Chaplygin系统的Noether对称性

研究非完整系统广义Chaplygin方程的Noether对称性与守恒量.首先建立d'Alembert-Lagrange原理的广义Chaplygin形式.其次给出时间和广义坐标的无限小变换,研究这个原理在无限小变换下的变形形式,得到系统的广义Noether等式以及相应的守恒量,并举例说明结果的应用.     

变质量非完整可控力学系统的形式不变性与Lie对称性

研究了变质量非完整可控力学系统的形式不变性与Lie对称性。给出变质量非完整可控力学系统在无限小变换下形式不变性和Lie对称性的定义、判据及存在守恒量的定理,得到形式不变性与Lie对称性的关系。     

时间尺度上变质量非完整系统的Lie对称性与守恒量

在时间尺度上研究了变质量非完整系统基于delta导数的Lie对称性与守恒量. 首先,基于D’Alembert-Lagrange原理导出了时间尺度上变质量非完整系统的微分方程;其次,利用微分方程在无限小变换下的不变性,建立了系统的Lie对称确定方程,给出了系统的结构方程及守恒量;最后,举例说明理论的应用.     

非Chetaev型非完整系统的非Noether守恒量

利用时间不变的无限小变换下的Lie对称性，研究非Chetaev型非完整系统的非Noether守恒量，给出系统的运动微分方程，研究时间不变的无限小变换下的Lie对称性的确定方程，建立系统的Hojman守恒定理，举例说明结果的应用．     

时间尺度上相空间中二阶线性可控力学系统的Noether理论

研究时间尺度上相空间中二阶线性可控力学系统的Noether对称性与守恒量.建立了时间尺度上二阶线性可控力学系统的Hamiton方程,给出该系统的Noether广义准对称性的定义和判据,并得到广义准对称性相应的Noether守恒量,文末举例说明其结果的应用.     

变质量单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性和Mei守恒量

研究了变质量单面非Chetaev型非完整系统的Lie对称性和Mei守恒量。给出了系统Lie对称性的定义：研究了系统Lie对称性为Mei对称性的充分必要条件；得到了系统Lie对称性间接导致的Mei守恒量。最后举例说明了结果的应用。     

变质量非完整系统的非Noether守恒量

利用时间不变的无限小变化下的Lie对称性，研究变质量非完整力学系统的一类新的守恒量．给出系统的运动微分方程．研究时间不变的无限小变化下的Lie对称性确定方程．建立系统的Hojman守恒定理．举例说明结果的应用．