库仑电场不存在推迟效应

由求解无界空间的达朗贝尔方程而得到的推迟势公式是研究电磁辐射的重要理论基础.从求得的总电场 E(x,t)发现,t 时刻的 E(x,t)并非由带屯体系在 t 时刻的状态决定,而是由比 t 时刻稍前的时刻 t′=t-r/c(r=|x-x′|为源点 x′到场点 x 的距离)的状态决定.这种“推迟效应”表明,在 x′点,在时刻 t′的场源,要在推迟时间 t-t′=r/c 后,在时刻 t,对离它为 r 的     

厄米—高斯光束通过光学系统的传播

运用以惠更斯－菲涅尔原理为基础提出来的取样理论，来计算厄米－高斯光束ＴＥＭ１１，ＴＥＭ１２，ＴＥＭ２和ＴＥＭ２２通过可由ＡＢＣＤ转换矩阵描述的光扩仪系统传播的衍射图案。     

象差波面光束内部干涉的研究

运用惠更斯原理分析了象差波面传播变形和内部干涉的现象,提出了由原始波面求得新波面的计算方法,并以此方法计算了球差波面的传播过程中的波面演化,揭示了象差波面内部干涉的内在机理.     

二维光子晶体波导输出端的能量分布

利用惠更斯原理计算了光通过光子晶体波导入射到真空中的能量分布情况.采用的具体模型是二维正方格子旋转正方空气散射子光子晶体波导(PCW),发现传导模在PCW与真空的分界线上能量分布越发散,在真空中能量传播的越远.而加大线缺陷的宽度可以使能量衰减较为缓慢,所以也可以加大能量传播范围.     

两种衍射理论的同一性

证明了以惠更斯-菲涅耳原理为基础的光衍射的球面波理论和以傅里叶理论为基础的平面波理论，用于计算菲涅耳衍射或夫琅和费衍射都有相同的结果。     

光线在单轴晶体中传播的数学表示

常见教科书光在各向异性介质中传播，多采用几何作图处理法，其特点是比较直观，但作为光路设计、晶体器件设计等，作图法难以完成理论方面的研究．该文将从惠更斯原理出发，应用光波面方程，用数学解析法推导出光在单轴晶体中传播遵循规律的数学表示．     

尼科耳棱镜主截面底角的计算

根据惠更斯原理,利用求波阵而的方法计算出人射光与方解石晶体内折射的 c光的传播方向间的定量关系,指出要使人射到尼科耳棱镜上的会聚光束的上、下两个极限角近乎相等,主截面的底角应磨成68°.     

拉盖尔—高斯光束通过双透镜聚焦系统的传播

运用惠更斯－菲涅尔原理和取样理论,推导了拉盖尔－高斯光束通过可由ＡＢＣＤ转换矩阵描述的双透镜聚焦系统传播的循环求和公式．利用计算机编程计算了拉盖尔－高斯光束通过上述光学系统传播的衍射图案     

数学解题过程的理论分析

数学问题的解答,是在问题空间中寻求一条由问题初始状态到目标状态的通路,用数学方法描述这一过程。     

修正贝塞尔高斯谢尔光束在湍流中的演变特性

研究了修正贝塞尔高斯谢尔(MBGS)光束在柯尔莫哥诺夫湍流模型下的演变特性,推导了MBGS光束在源平面场的表达式,在此基础上利用广义惠更斯-菲涅尔积分原理获得任意阶修正贝塞尔高斯谢尔光束在经过湍流大气后的平均光强解析表达式.数值计算和分析表明:相关宽度对MBGS光束在湍流大气中的演变特性具有重要影响,增大相关宽度减缓了修正贝塞尔高斯谢尔光束演变为高斯光束的进程,增大了光束经过湍流大气后接收平面的光强.相比于高阶MBGS光束,低阶MBGS光束在湍流大气中传播后能够获得更大的归一化平均光强,但在传播过程中比高阶MBGS光束更早演变为高斯光束.MBGS光束在湍流大气中传播时,相关宽度优化选取后的低阶、短波长MBGS光束具备更强的抗干扰性.     

由矢量场波动方程导出的程函方程

从麦克斯韦方程组出发,由矢量场波动方程导出了程函方程,给出了详细推导过程。从这些推导过程中可以清楚地看到,几何光学中的程函方程是波动光学中波长λ_0→0时波动方程的推论,即几何光学是波动光学理论在理想条件下的近似,显示了光的几何光线传播的宏观性与光波动微观性之间的依存关系,揭示了几何光学的正确性和条件性。     

过程eq→vq′与新物理理论的探测

许多超出标准模型的新物理理论预言了新的荷电规范玻色子W′的存在．首先计算了小Higgs模型和三点无Higgs模型预言的W′对子过程eq→vq′的贡献,然后讨论了在未来的高能ep对撞机（THERA）实验和e^＋e^-对撞机（ILC）实验中通过此过程探测新粒子的可能性,最后我们研究了具有T宇称的小Higgs（LHT）模型预言的新费米子经与此类似过程的产生．数值结果显示：过程eq→vq′对于W′是相当敏感的,我们可以在THERA和ILC实验中利用此过程来区分和检验不同的新物理模型．     

动态域上不连续动力系统的理论及方法

本文是关于动态域上不连续动力系统理论进展的一个综述.笔者给出了具边界转换的不连续动力系统和具时间切换的不连续动力系统的基本概念;提出了不连续动力系统的两个特征:其一是所考虑的不连续动力系统具有随时间变化的定义域.其二是所考虑的不连续动力系统具有关于边界或切换时刻的不连续性.由此自然提出了关于动态域上不连续动力系统的动力学问题,包括流的奇异性规律、周期运动特性、转换分支性态及复杂动力学等.笔者着重介绍了近年逐渐形成的动态域上不连续动力系统理论(2005年由Luo A C J提出):首先纵览不连续动力系统研究所经历的三次发展浪潮,致力于展现该理论形成的历史过程;接着勾画出该理论的基本架构,即以不连续动力系统流转换理论和映射动力学为基本内容,并由其自然派生拓展出不连续动力系统转换分支理论、流障碍理论、多值向量场理论等.动态域上不连续动力系统理论的关键之处在于:受物理能量层启发,针对不连续动力系统动边界提出了"G函数"的核心概念.G函数实质上是借助极限工具在动边界任一点局部给出一种度量方法,从而使得精细研究动态边界上流的转换成为可能.本文还介绍了关于不连续动力系统研究的一些新进展.     

扩展原理注解下的语言动力学轨迹

语言动力系统(LDS)以词计算代替常规的数值符号计算,通过将常规数值动力系统的状态或参数抽象化得到对应的LDS.为了简便计算语言动力学轨迹,采用分类法来注解扩展原理,并讨论了相应的语言动力学性质.     

阻尼波动方程的边界能控性

研究比较一般的阻尼波动方程 :ψ″ -Δψ kψt =0。证明了在时间足够长而阻尼足够小的情况下可以通过控制边界上某一部分的振动过程使得整个区域内的波动系统在某种正则空间内从任意初始状态出发到达任意终止状态。证明过程主要思路是HUM方法即先构造对偶系统 :″-Δ -kt =0 并证明其边界法向连续能观 ,再将其边界法向导数作为控制加在阻尼控制系统的边界上以实现精确能控     

基于马尔可夫过程的风电齿轮箱齿轮强度退化模型

为了对风电齿轮箱中齿轮的强度退化规律进行研究,基于马尔可夫过程的基本原理,以2 MW风电齿轮箱中太阳轮为研究对象,根据风速与齿轮应力之间的转换关系得到各风速区间所对应的平均应力及其出现概率;结合材料的S-N曲线,计算出齿轮强度从初始状态转移至最终状态的概率,并根据线性疲劳累积损伤理论构造出强度的状态转移概率矩阵;最后定义初始状态概率分布向量,结合状态概率转移矩阵,采用加权平均的方式计算出各时刻的强度均值,描绘出齿轮的强度退化轨迹.文中方法考虑了强度退化过程中各阶段的相关性,能够有效地反映齿轮在服役期间内的强度退化规律,对研究风电齿轮箱中齿轮的强度退化具有一定指导意义.     

一轴晶光率体内非常光的折射率

根据惠更斯作图法,得到了在任意入射角情况下单轴晶体内非常光在其传播方向上的折射率。     

阻尼波动方程的边界能控性

研究比较一般的阻尼波动方程:ψ'-Δψ+kψt=0.证明了无论阻尼系数多大皆可以通过控制边界上某一部分的振动过程使得整个区域内的波动系统在某种正则空间内从任意初始状态出发到达任意终止状态.证明过程主要思路是HUM方法,即先构造对偶系统:φ'-Δφ-kφt=0,并证明当时间足够长而阻尼充分小时其边界法向能观性,然后将其边界法向导数作为控制加在阻尼控制系统的边界上以实现其精确能控.最后还要采用时空伸缩变换方法将小阻尼下的结果推广到任意阻尼情形.     

双折射后晶体内的o光和e光的传播方向的确定

本文研究单色自然光入射到单轴晶体后产生双折射现象，所得的o光和e光在晶体内的传播方向和振动面，可利用晶体中波面的特点和惠更斯作图法来确定，使读者对这一问题有更进一步的认识和理解。     

Kalman滤波与动态规划法在治疗疾病中的应用探讨

疾病的诊断过程,是一个逻辑判断过程,而治序则是一个控制过程。在研究疾病的诊断和治疗中,现代控制理论的两个基本概念能控性和能观测性,有着十分重要的意义。所谓系统是能控的,是指能找到控制量,使系统从目前的初始状态,在有限的时间内转移到我们希望的未状态;所谓系统是能观测的,是指由系统的输出在一段时间内的量测值,得到系统的初始状态。如果把人体各系统的状况看做状态,治疗等手段看做控