机器人yoyo轨迹规划与控制

以机器人yoyo运动控制为例,提出了一种针对周期性动态系统进行轨迹规划的通用方法.把yoyo达到底端时机器人机械臂的高度作为中间状态,通过逐个循环逐个阶段求解该最优问题,可得机器人的参考轨迹和名义控制,同时也可以得到被控对象相应的返回映射.该方法也可用于其他类似的周期性动态系统.     

非线性时滞差分方程所有解的充分条件分析

提出一种基于不动点定理的非线性时滞差分方程所有解的充分条件分析方法.通过定义一个映射,分析了该映射满足差分方程解的特性的相关条件,运用不动点定理和迭代法获得方程解的充分条件,保证了非线性时滞差分方程具有不可数的有界非振动解.     

弱压缩多值映射的公共不动点定理

在完备的度量空间中,利用泛函分析和集值映射的理论工具,研究了已有文献提出的一个问题并给出了正面回答,即建立了满足φ-弱压缩性质的2个多值映射的公共不动点定理,把公共不动点定理推广到了2个多值映射.     

带被动踝关节的双足机器人动力学及步态研究

欠驱动双足步行机器人是仿人机器人领域研究的热点之一.针对带有被动踝关节的双足机器人,建立了五杆四驱动模型,对模型进行动力学分析.根据拉格朗日原理,建立机器人单足支撑动力学模型和基于碰撞的双足支撑动力学模型.建立完整的欠驱动双足步行机器人动力学模型.对机器人步态进行了规划.规划了欠驱动机器人的时不变步态;利用贝塞尔多项式拟合出虚拟约束的轨迹,给出了欠驱动机器人轨迹规划的算法;采用极限环方法,通过验证庞加莱回归映射不动点稳定性,验证了极限环的稳定性,从而验证了机器人步态的稳定性.     

扰动的Kuramoto-Sivashinsky方程的边界控制

主要研究定义于一有限区域且带有扰动项f的Kuramoto-Sivashinsky方程的边界控制问题.运用Banach压缩不动点定理和算子半群理论证明了扰动的Kuramoto-Sivashinsky方程在给定的边界反馈条件下解是存在且唯一的,首先应用算子半群,用积分形式重写方程,然后建立映射,最后证明映射是一个压缩映射,运用Banach压缩不动点定理,则系统存在唯一的不动点,即为方程的解.同时运用不等式和分部积分理论等对方程的解给出了一定的稳定性估计,从而为该方程的实际应用奠定了理论基础.     

欠驱动步行机器人自抗扰控制系统的设计与分析

完全被动机器人具有局部稳定性,只有在斜坡上步行周期才能够收敛到一个恒定的不动点,而其他情况下,它步行周期的稳定性会被打破,难以保持步行的稳定性.针对这种情况设计了一种欠驱动步行机器人,为了提高其行走能力,开发了一种基于人体参数欠驱动步行机器人自抗扰控制系统.该控制器是结合欠驱动行走理论,基于多通道自抗扰控制方法,以"不动点"作为系统的输入状态变量,对机器人系统实现解耦控制,实现行走.利用Simulink进行建模仿真,分析结果表明:该控制器简单有效,能够帮助机器人实现欠驱动步行;在外界扰动作用下仍能快速收敛到稳定区间,大幅提升了机器人鲁棒性.     

不动点理论在分形几何中的应用

文章探讨了不动点理论在分形几何中的重要应用.Banach压缩映射不动点定理保证了自相似集这个不动点的存在惟一性及迭代收敛性,促进了分形几何中重要的理论分支——自相似集的产生,另外,相似压缩不动点的有关理论部分回答了关于自相似集的公开问题,为自相似集的研究提供了新的研究方向和思想方法.     

基于脉冲推力作用的双足机器人半被动行走

研究了半被动双足机器人行走过程固定点的全局稳定性问题.使用罗盘机器人模型,在脚与地面冲击前,采用支撑腿的脉冲推力作为行走的动力源.通过引入一个限位器使两腿间的夹角在脚与地面冲击时保持为常数.采用庞加莱映射方法证明了半被动双足机器人行走固定点的存在性及其稳定性.分析了脉冲推力作用方向对双足机器人稳定行走的影响,并讨论了固定点存在的动力学附加条件.针对模型已知和未知2种情况,分别设计了行走控制律.理论分析和仿真结果表明,采用所提出的控制方法,半被动机器人可以在水平面上稳定行走,当脉冲推力作用方向与前腿垂直时控制效率最高.     

上斜坡双足机器人行走的稳定性分析

为了研究上斜坡双足机器人行走周期步态稳定性,采用拉格朗日方法建立双足机器人行走脉冲混杂系统,构造庞加莱映射,再通过对映射不动点的分析得到机器人行走周期步态的存在性及稳定性条件。研究结果表明：在斜坡角为0.1 rad的条件下,当线性脉冲推力各项系数选取合适参数时,双足机器人上斜坡行走系统存在稳定的周期-1步态;当脉冲推力的常数项系数取值不同时,其对应产生不同类型的周期-1步态;当行走系统状态参数改变时,其产生不同运动状态的周期-1步态。     

新型Ciric类F-压缩映射不动点定理

不动点相关理论作为数学科学中的主流工具,是研究各类非线性问题的一个不可或缺的工具.近年来,它成为许多专家学者研究的热点,这就使得不动点理论有了很大的发展,许多重要的数学成果都是借助于它获得的.在非线性泛函分析、数学分析、拓扑学等众多领域中都可以见到它的应用.在完备度量空间中研究了一类新型的单值映射,对Ozlem等人给出的Ciric类型广义F-压缩进行了拓展,在原有概念的基础上引入了映射g,并定义了一种新的关于g的F-压缩映射,同时,借助于广义比较函数,深入研究了新型映射不动点的存在性问题,最后得出在一定条件下T,g存在不动点的结论.     

基于正则神经网络模型的时滞混沌系统预测控制

研究模型未知、不稳定的不动点位置及其局部性态未知情形下的时滞混沌系统的控制问题。提出了一种神经网络预测控制方法,将模型未知时的时滞混沌运动控制到不稳定的不动点处。分析了控制系统(包括观测器、正则神经网络预测器和在线训练的线性神经网络预测控制器)的稳定性,与现有同类方法比较,本方法收敛速度快,算法简便。仿真实验表明了本方法的有效性。     

基于猫映射的混沌通信改进方案

针对混沌同步的混沌通信方案存在的安全问题,提出了一种基于猫映射变换的改进方案.利用回归映射破解方法和功耗分析破解方法,攻击者可在混沌系统参数未知的情况下破解混沌信号.在所提出的改进方案中,发送端使用猫映射变换将混沌序列置乱,利用置乱后的混沌序列作为载波进行通信;在接收端进行猫映射逆变换恢复出原始混沌序列,进而实现混沌同步,完成解调.所提出的改进方案简单、易于实现,能够有效地抵抗回归映射和功耗分析的破解.     

一般系统的yoyo结构及牛顿力学定律

介绍一般系统的yoyo结构.类似于欧式空间在当代科学中举足轻重的作用,该模型的引入使得系统科学的研究具有了自己独到的直观,方法体系及思维方式;为系统科学的进一步发展提供了方法保证.在论证了这个模型的成立与存在后, 该文利用这个模型研究了牛顿力学三定律的推广.本文结果说明了系统yoyo模型在自然科学研究中的有效性和实用性,所得到的4个物质运动状态定律可以相当自然地应用于社会科学方面的研究.     

承灾空间淹没相对风险评估方法研究

从系统工程的角度,综合考虑洪水淹没的水文不确定性和工程结构不确定性,提出了承灾空间淹没相对风险的概念.通过故障树分析方法,将淹没场景导致淹没相对风险产生的过程进行解析;并推导出特定堤段、特定重现期风暴潮和多个重现期风暴潮洪水条件下的任意点淹没风险计算方法.以上海浦东新区沿海海堤保护区为研究实例,给出研究区任意点的淹没相对风险空间分布图,为防洪决策提供更多的依据.     

一类高维映射的Hopf分叉

三维Logistic耦合系统的研究,对高维映射的分叉、浑沌研究具有重要意义.采用Matlab计算机仿真研究了该系统的倍化分叉、Hopf分叉导致混沌的几种情况,研究表明该系统对参数变化很敏感,存在着复杂的动力学行为.     

模糊遗传算法在混沌控制中的应用

将模糊遗传算法与混沌的延迟反馈控制方法相结合,提出了基于模糊遗传算法的延迟反馈控制方法.它利用模糊遗传算法强大的寻优能力来整定延迟反馈控制中的控制刚度矩阵参数,从而克服了延迟反馈控制中控制刚度难于确定的问题.对混沌Lorenz系统的仿真控制说明该算法具有快速性好和抗干扰能力强等优点.     

基于修正质点弹道模型的双旋弹控制效果分析

针对一类固定鸭舵双旋弹,提出基于修正质点弹道模型的控制效果分析方法.将前体鸭舵滚转角作为控制量,在地面坐标系中建立了固定鸭舵双旋弹的6自由度外弹道模型.在鸭舵滚转角保持常值的条件下推导了动力平衡角计算公式,并得到修正质点弹道模型.给出了射程方向修正加速度和侧偏方向修正加速度的计算公式,并提出主导修正系数的定义.分析了主导修正系数对修正方向和修正距离的影响,说明该系数是决定固定鸭舵双旋弹控制效果的关键因素之一.仿真示例表明,用动力平衡角可以近似估算弹丸的攻角而且修正质点外弹道模型与6自由度外弹道模型的位置计算结果接近.      

二次系统可以存在含有鞍结点的三次代数曲线分界线环

本文证明了平面二次系统的三次代数同宿轨线上可以存在鞍结点，并且二次系统可以存在含鞍结点的无返回映射三次曲线分界线环。从而校正了“二次系统不存在三次代数曲线鞍结分界线环”的结论。