Hilbert空间上框架的扰动

研究了Hilbert空间上框架的扰动问题.应用算子论的方法,给出了当f={fi}i∈Z是框架时,序列{λifi}i∈Z,{Tfi}i∈Z及{Tifi}i∈Z成为框架的条件;证明了当f为框架,g为Bessel列且T 满足一定条件时,g也是一个框架.f-g     

随机指标鞅序列的收敛性

主要讨论了以停时序列{τn}n∈N作为鞅序列{xn}n∈N的指标时,序列{xτn}n∈N的收敛性问题.     

一类随机环境下随机游动的保守集和常返性

就一类平稳遍历随机环境ξ下随机游动{Xn}n∈Z 给出相应的Markov-双链{Xn}n∈Z ={(Xn,Tnξ)}n∈Z 的保守集,和在该平稳遍历环境ξ下{Xn}n∈Z 为常返链的条件。     

关于小波空间的框架

无论是信号处理，还是图像处理，首先要把模拟信号转换成数字信号，如何转换就涉及到采样问题，而框架理论是研究非均匀采样问题的一个重要工具．文章讨论若{2j/2ψ（2^jx-λn），n∈Z}是Wj的框架，对与另一采样集{an，n∈Z}满足什么样的条件，使得{2^j/2ψ（2^jx-an）,n∈Z}也是Wj的框架。     

由强混合序列生成的线性过程重对数律的精确渐近性质

设{ε_t,t∈Z}为定义在同一概率空间(Ω,F,P )上的严平稳随机变量序列, 满足Eε₀=0, E|ε₀|^p<∞, 对某个p>2, 且满足强混合条件. {a_j, j∈Z}为一实数序列, 利用由强混合序列生成的线性过程的弱收敛定理及矩不等式讨论了在b_n=O(1/log log n)的条件下的一类加权级数的收敛性质.     

Walsh-Fourier级数Nrlund平均的收敛性

讨论了I∶=[0,1）上的任意可积函数f（x）关于Walsh系的Fourier级数Nrlund平均tm,n（f）.对于双重序列{（m,n）}满足某些条件的子序列{（ml,nl）},证明了其对应的极大算子t^＊（f）=supl≥1｜tml,nl（f）｜是弱（1,1）型的,从而有tml,nl（f）（x）a.e.→f（x）,l→∞,x∈I.     

一类具有红灯环境下随机游动的常返性

就某类带有红灯的双无限随机环境(→ξ)下随机游动{Xn}n∈Z ,P(0;x,x)=1,P(1;x,x 1)=1-P(1;x,x-1)=p,0相似文献   

关于二阶线性递归序列倒数和的对称性

设A和是B不等于0的实数,{wn}n∈z是二阶递归序列且满足递归关系:wn 2=Awn 1-Bwn(n∈z). 本文研究了二阶线性递归序列{wn}n∈z的倒数和的对称性,并且得出了关于{wn}n∈z的二个收敛的无穷级数,推广I.J.Good文中的主要结论.     

一个关于紧映射序列极限的不动点定理

设M为Banach空间X中的有界子集,在M上有一致收敛于f0的紧映射序列{Fn}。当{Fn}中每个元Fn满足一定条件时,Fn在集{Fn(x),x∈M}上均有不动点且唯一,然后讨论极限映射f0在集D=f0({f0x,x∈M})上不动点的存在性与唯一性。     

关于多分辨分析的定义

总结多分辨分析的性质和多分辨分析的最本质特征,然后给出多分辨分析的最简洁的定义.即若{Vj}j∈z是L2(R)的一串闭子空间序列,满足条件:(1)单调性:…V-1 V0 V1 V2…;(2)稠密性: ∪∞j=-∞Vj=L2(R);(3)伸缩性:若f(x)∈Vj f(2x)∈Vj 1,j∈Z;(4)R iesz基的存在性:存在(x)∈V0使{(x-k)¨k∈Z}是V0的R iesz基.则称{Vj}j∈z为L2(R)的一个多分辨分析.