不确定二阶动力学系统的鲁棒特征结构配置设计

考虑了一类具有参数摄动的二阶动力学系统通过比例加微分反馈控制的鲁棒特征结构配置设计问题。首先利用定常二阶动力学系统的比例加微分反馈特征结构配置参数化方法提供的自由度,将鲁棒特征结构配置问题转化为具有约束条件的优化问题。在此基础上,给出了求解该优化问题的算法,即鲁棒特征结构配置算法。数值例子及仿真结果表明,该算法对参数摄动二阶动力学系统鲁棒性设计的简单及有效性。     

基于神经网络和微分对策理论的制导律

根据微分对策制导律目前面临的困境,本文尝试将神经网络引入微分对策制导律。采用ＢＰ模型,将微分对策的定量和定性分析结合起来。以导弹与飞机格斗为例,探讨其实现的可能性和优点,为将来发展基于微分对策理论的智能制导律提供了一定的思路。     

基于摄动制导的弹道导弹发射诸元的仿真算法

实现了一种基于摄动制导的弹道导弹的发射诸元算法。给定发射点与瞄准点的地理位置，通过一种迭代方法求解发射方位角和标准关机时间，并以此确定自发射点到瞄准点的标准弹道。采用求差法解算摄动制导的关机方程与导引方程系数。最后给出诸元计算软件流程图。将该软件应用于某导弹六自由度飞行仿真系统的发射诸元计算，论证了该算法的可行性。     

微分对策制导律研究的现状及展望

本文介绍了微分对策制导律（ＤＧＧＬ）研究的现状，对其定性分析方法，尤其是定量分析方法进行了回顾和评价，提出了ＤＧＧＬ未来要研究的重点以及对这种制导律的一些展望。     

拦截主动防御目标的微分对策制导律

针对目标可以对攻击弹进行主动防御的交战场景, 提出了一种拦截主动防御目标的微分对策制导律。首先, 建立了攻击弹、目标和防御弹的相对运动模型, 并在碰撞三角形附近进行了线性化。然后, 在防御弹采用某种已知的线性制导律的情形下, 把该作战场景中攻击弹与目标的对抗问题, 描述为一个含不等式约束的线性二次型微分对策问题。最后, 基于微分对策理论, 设计了攻击弹的制导控制策略, 可同时达到两个目标: 以某一特定的脱靶量避开防御弹; 对目标实现直接碰撞。仿真结果表明了该制导律的有效性。     

双重控制导弹微分对策制导方法

针对单一鸭舵控制或尾舵控制的不足,基于双边优化微分对策理论给出了一种双重控制微分对策制导律,实现了二者的有效融合。对该制导律微分对策空间进行了分析,分别研究了理想拦截情形和非理想拦截情形下鞍点解存在的条件。考虑量测噪声因素,进行了估计器和目标拦截性能指标的设计,并基于蒙特卡罗法进行了仿真。结果表明相比于单一的鸭舵或尾舵控制,该双重控制制导律具有较好的目标拦截性能和较高的单发命中概率。     

耦合Riccati不等式组解的局部优化算法及其在微分对策中的应用

研究与线性二次微分对策的Nash次优均衡对策相联系的一组耦合Riccati矩阵不等式组的解的算法问题。将耦合Riccati矩阵不等式组的求解问题化为具有非线性约束的非凸优化问题，用双线性矩阵不等式（BMI）方法给出了Riccati矩阵不等式组解的局部优化算法，这种算法可以用MATLAB中的线性矩阵不等式工具箱（LMI Toolbox）求解，并给出了这种算法在微分对策中的一个应用实例。     

导弹追逃博弈微分对策建模与求解

针对导弹攻防对抗过程中拦截器追击具备较强机动能力弹头的追逃问题,建立了双方追逃微分对策模型并给出求解方法.一是给出导弹追逃质点动力学模型;二是基于微分对策理论,建立了导弹攻防对抗微分对策模型,模型以推力角为控制变量,高度,速度和经度角为状态变量,并考虑了地球重力和自转的影响;三是针对模型获得解析解的困难,给出高精度四阶Gauss-Lobatto多项式配点法来逼近非线性方程,通过离散化节点和配点上的状态量和控制量将微分方程组转换为代数约束;四是为采用配点法求解模型,给出了将双边最优对策问题转化为单边最优对策问题的具体方法.最后实例分析对本文研究进行了仿真验证.     

协商微分对策理论及其在多机空战分析中的应用

针对多机空战的特点，建立了一种新颖的研究理论——协商微分对策理论，并提出了一种求解算法——广义微分动态规划算法。     

基于奇异摄动的最优滑翔制导律

针对高超声速滑翔式再入飞行器轨迹优化和制导关键技术,设计了一种新型的最优滑翔制导律.首先,通过对再入飞行器运动学、动力学状态变量变化特点的假定,将其进行三个快慢时间尺度的划分;然后,应用最优控制理论分别求解三个不同时间尺度上的子问题,得到其解析解;在此基础上,基于奇异摄动方法,设计出具有闭环反馈形式的最优滑翔制导律;最后,对所求制导律的有效性进行了数学仿真验证.仿真结果表明:该制导律能在三维空间内导引/再入飞行器朝目标方向最远距离滑翔飞行;该算法得出的闭环解析解满足制导过程中实时计算需求,具有工程应用前景.     

证券投资决策的微分对策方法研究

在证券价格存在有界不确定性的假设下,研究了基于最差情况的最优证券投资决策问题。首先建立了证券投资决策的微分对策模型,然后,证明了该微分对策模型存在唯一的值函数,最后,根据微分对策理论得出了值函数所满足的偏微分方程。     

Capturability of Pseudo Differential Games of Pursuit

This paper discusses the capturability with fixed time of a pseudo-linear differentialgame of pursuit.The pursuit set in which the pursuit will end once the initial state lies in this set isgiven by the method of integration of multi-valued function.The results obtained here solve an openproblem of Pontrjagin's on the linear differential game of pursuit.Meanwhile,the requirement of theconvexity of the control set and other related Pontrjagin's conditions are removed.     

Pareto Efficiency of Finite Horizon Switched Linear Quadratic Differential Games

A switched linear quadratic (LQ) differential game over finite-horizon is investigated in this paper. The switching signal is regarded as a non-conventional player, afterwards the definition of Pareto efficiency is extended to dynamics switching situations to characterize the solutions of this multi-objective problem. Furthermore, the switched differential game is equivalently transformed into a family of parameterized single-objective optimal problems by introducing preference information and auxiliary variables. This transformation reduces the computing complexity such that the Pareto frontier of the switched LQ differential game can be constructed by dynamic programming. Finally, a numerical example is provided to illustrate the effectiveness.     

导弹攻防对抗中追逃对策模型与配点求解法

未来的来袭导弹可能具备较强的机动性,其弹道不可预测,针对拦截弹追击此类目标的追逃问题,基于微分对策(differential-game, DG)理论建立追逃博弈模型并给出求解方法。模型在分析两者相对运动的基础上,考虑地球重力和自转的影响,以推力角为控制变量,离地高度、速度和经度角为状态变量,建立微分方程组。然后将追逃DG模型转化为单边最优对策问题;并给出改进的高精度五阶Gauss-Lobatto多项式配点法来近似状态变量对时间的导数,将微分方程组转换为代数约束,降低非线性规划问题复杂程度。最后给出了本文研究的仿真实例。     

三维空间“追逃防”三方微分对策方法

针对三维空间中的多智能体参与的追逃博弈问题展开研究,提出了一种基于追踪器、逃逸器以及防御器3个智能体参与的追逃博弈模型。在该模型下,通过引入零控脱靶量的方法降低了系统的维数和计算复杂度;采用模糊综合评估的方法对追踪器的目标函数进行设计,结合微分对策理论,得出追踪器的最优控制策略。仿真对比结果表明:在追踪器控制量占优势的情况下,提出的最优控制策略可以使追踪器绕开防御器并且捕获逃逸器;在追踪器控制量不占优势的情况下,提出的最优控制策略可以延长追踪器被防御器拦截的时间。     

考虑知识共享与人才培养的校企合作创新博弈分析

新时代背景下,校企合作创新对于推动现代化经济体系建设意义重大.鉴于知识共享与人才培养是校企合作创新的重要内容,有必要将二者一并纳入到校企合作创新体系的研究范畴之中.运用微分博弈方法,综合考虑知识共享和人才培养的共同影响,分析动态框架下的校企合作创新问题,考察Nash非合作博弈、Stackelberg主从博弈、协同合作博弈三种模式下,大学和企业的决策过程与最优策略.结果表明,企业通过对大学的成本分担,可以提高双方的最优收益;协同合作博弈下,体系整体收益达到帕累托最优.研究结论为校企合作创新提供了理论依据.     

Maximum Principle for Non-Zero Sum Stochastic Differential Game with Discrete and Distributed Delays

This technical note is concerned with the maximum principle for a non-zero sum stochastic differential game with discrete and distributed delays. Not only the state variable, but also control variables of players involve discrete and distributed delays. By virtue of the duality method and the generalized anticipated backward stochastic differential equations, the author establishes a necessary maximum principle and a sufficient verification theorem. To explain theoretical results, the author applies them to a dynamic advertising game problem.     

鞍点均衡策略在动态投入产出系统中的应用研究

基于W·Leontief提出的动态投入产出模型,讨论了其连续型的最优策略设计问题。利用博弈论的思想,把动态投入产出系统抽象为一个鞍点均衡博弈模型,运用鞍点均衡策略设计出求解动态投入产出问题的新方法,为宏观经济决策提供依据。最后的数值仿真示例证明了此方法的有效性。