关于双荷加速天体引力场方程的解及讨论

Kinnersley(1Phys. Rev., 186(1969),1335)选择一个特殊的坐标系,得到引力场方程的一个解。它描述任意加速点质量的引力场。本文在王永久(The Proc. 3rd Grossmann Meet. on G. R. 1983,1001)的基础上,得到场方程的一个新解:     

杨振宁方程的一些严密解

自从杨振宁将规范场论试用于引力场以来,国内外关于杨振宁方程的讨论甚为活跃。为了将不同理论进行对照,需要求出杨振宁方程的若干严密解,以便分析其中具有物理意义的解,设法排除非物理解。由于杨振宁方程的复杂性,目前除O型解已全部求出外,在N型解中求出了pp波,D型解则仅在静态球对称场情形下进行了详细的考察。本文借助Weyl张量,求出一类D型     

扩展的Einstein方程及约束条件

经过变分导出,经典EM方程组(1)或作用积分(3)和时空维数D无关,只要D≥4,经典EM方程一般形式的严格解是Kerr-Newman-de Sitter度规。 EM方程的严格解存在本征奇异性和坐标奇异性。要避免这些缺点,人们企图修正EM方程。办法是在作用积分(3a,b)中或EM方程(1a)中加入真空极化修正项,真空极化修正项     

杨族可积发展方程的换位表示

这里J与Ψ分别是依赖位势向量u的微分与微分积分算子,且J常是Hamilton算子,φ=Ψ是方程族(3)的公共递推算子。许多孤子方程族都是通过这样一个过程导出。 曹策问提出了单个保谱发展方程具有换位表示的一个理论描述,本文基于发展方程族(3)的递推结构建议一条简单明晰的寻求整个方程族换位表示的途径,其关键在于寻求一个微     

引力波探测的科学意义

<正>前面所载三篇文章原刊于今年3月6日发行的美国《科学》杂志,系该刊为纪念爱因斯坦创建广义相对论100周年而发,其内容涉及引力波及其探测问题。爱因斯坦于1913年确定广义相对论的纲要,于1915年建成此理论体系,其总结性论文《广义相对论基础》则于1916年发表。1918年,爱氏凭藉对广义相对论的引力场方程积分的近似方法,推导得出引力场的平面波近似解,从而作出引力波存在的科学预言。但是,能否导出引力场波动的严格解,曾一度为人们所怀疑,甚至也引起爱氏本人的疑虑;1936年,爱     

CM天体的引力性质

一、CM场中试验粒子的加速度文献[1]给出了具有磁荷和磁矩的天体(以下简称CM天体)的引力场方程的解:     

一种新的Dirac能级图

近年来,Manko等人的研究表明,在不违背Robinson-Carter定理的情况下,宇宙中可能存在着带有质量多极矩的黑洞.对质量多极矩而言,质量四极矩的引力场将成为重要部分.具有质量四极矩的一类黑洞的特性已得到初步的研究,本文采用Manko最近从真空Einstein场方程得到的严格的渐近平直黑洞解,用计算机计算并绘制出一个具有质量四极矩的稳态轴对称非Kerr黑洞时空中的Dirac能级,进而研究这种黑洞的非热辐射和黑洞内禀奇点对Dirac能级的影响.     

用广义相对论方法获得加速电荷的场及辐射

将加速参考系(x~μ)中引力场方程的解代入广义协变Maxwell方程和Lorentz条件并积分,得到4维势(?)_μ及其满足的方程:     

一维不定常生物传热方程的解析解

王补宣院士等导出了新的生物多孔体传热基本方程,这对此方程在常系数条件下的定常一维形式给出了解析形式通解,并与实验数据进行了初步比较验证.本文则将给出此方程的一维形式在不定常情况下的一个解析特解,以扩大对此基本方程的了解.这种特解还是有其基础理论价值的:它除了给出方程所表达的一种可能物理图景外,还可以用为检验各种数值解的标准解,也可以利用它来研究数值求解方法.例如作者以前给出的能模拟叶轮机械三维内流     

非平衡态统计物理原理新进展

提出了一个新的非平衡态统计物理基本方程以取代现有的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ方程,这就是６Ｎ维相空间反常Ｌａｎｇｅｖｉｎ方程或其等价的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ扩散方程。这个方程是时间反演不对称的。它表明,统计热力学系统内的粒子运动形式同时具有漂移扩散二重性,统计热力学的运动规律虽受动力学制约,却不遵守Ｎｅｗｔｏｎ动力学方程,而其本质则是随机性的。粒子的随机扩散运动虽是宏观不可逆性的微观起源。由这个基本方程出发,     

轴对称轴荷电星云内部度规的研究——Einstein-Maxwell场方程的一组解析的精确解

一、Einstein-Maxwell场方程的建立 静态轴对称引力场度规的一般表达式为     

爱因斯坦-杨振宁方程的简单内解

按照最近提出的引力规范理论的一种方案,引力场由爱因斯坦-杨振宁方程描写。本文在空间均匀各向同性的假定下,求出了这组方程关于无自旋理想流体物质的无挠内解。考虑带有“宇宙学项”的无旋、无挠的爱因斯坦一杨振宁方程及相应的守恒方程:     

一种新的静态Manko黑洞和稳态Manko黑洞的热力学性质

为了更好地描述真实天体的引力场,Manko引入了两个具有任意多极矩的轴对称的Einstein场方程的精确解,其中一个是静态的,另一个是稳态的,它们都有视界,因此,它们代表了两个黑洞.但是,由于Manko黑洞的视界不是一个完整的光滑超曲面,其上存在着“洞”(裸奇点),所以,它们与Schwarzschild以及Kerr黑洞视界的拓扑结构(Euler示性数)不同.我们将通过对Manko黑洞视界温度的计算,阐明这类黑洞的热力学性质.文献[1]中给出了扁球坐标表示的静态轴对称、具有任意多极矩的Einstein场方程的解:     

一个赤道具有高温的黑洞

文献[1]给出了一个具有任意多极矩变形质量的外部引力场的Einstein真空场方程静态渐近平直解.已证明x=1的超曲面是它的事件视界,而内禀奇点出现在赤道(x=1,y=0)上.这是一个非常特殊而又有趣的天体模型.下面我们将讨论它的热力学性质,计算此黑洞的视界表面重力和视界温度.     

关于Fisher方程的孤波解

文献[1]给出了Fisher方程的显式精确孤波解。本文旨在利用一个新的变换给出原方程的另一组解。做三角变换     

无究维动力系统零解的渐近稳定性

对由非线性发展型偏微分方程（非线性波动方程、非线性热传导方程、非线性Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程等）所描述的无穷维动力系统，提出了一个简明而统一的处理框架－－整体迭代法，系统地考虑其具小初值的Ｃａｕｃｈｙ问题，给出了关于纲典解的整体存在性和在ｔ→∞时的渐近性态以及经典解生命跨度的精确下界估计的完整结果，这说明何时零解具有渐进稳定性，即是一个吸引子；同时做不到这一点，而要出现破裂现象，所得结果只依赖     

“黑洞”之谜何日可解?

史瓦西的奇异解我初次耳闻“黑洞”这一词语,还是在京都大学学习期间,聆听汤川秀树教授主讲物理学通论课时的事。汤川先生说: “爱因斯坦,为了考虑扩充狭义相对论,终于想到必须引进黎曼几何学。他思索再三,结果导出一个引力场的方程。这是1916年的事。说起来,这个方程,过于玄妙,谁也无法理解,连爱氏本人也感到迷惘。”“在地球与太阳之间,有一个作用的引力场。引力大小按理应与距离平方成反比。但是爱氏的方程解,却不是这样一些数值。这一来,问题就极棘手。可在人世间,毕竟不乏才智之士。居然解出了这个     

八顶角反射方程的解及其杨-巴斯特化

Cherednik研究半线(Half-line)上的因子散射时首次引入了反射方程以描述端点上的反射行为.最近发现它们在量子流代数和具有非周期边界条件的可积模型中也起重要作用.Kulish等曾讨论了无谱参数的反射方程的性质、代数结构和常数解.但怎样由这种常数解得到具有谱参数的反射方程的解,即所谓的反射方程的杨-巴斯特化,仍没有解决.本文将讨论八顶角模型的反射方程的解(代数解和常数解)及其杨-巴斯特化.其杨-巴斯特化方法可推广到任意有两个不同本征值的(?)的情况.     

一类新的可积系及其MKdV方程族

寻求新的可积系是近年来孤子理论和可积系理论中的重要课题。本文研究一类新的孤子系统,给出其Lax表示,然后由该系统约化至著名的MKdV方程族,其Lax方程组经位势和特征函数的约束关系被非线性化为一有限维Liouville意义下的新的完全可积系的可换流,进而由可换流的对合解给出MKdV方程族的解的表示。     

有挠时空与有挠引力

广义相对论认为时空具有曲率,有挠引力理论进一步认为时空不仅具有曲率还具有挠率。挠率的引入使有挠引力理论的引力场方程及物体运动方程不同于广义相对论。寻找和分析挠率场的一些可供观测的效应是当前研究有挠引力的一个重要方向。