一类N维多孔介质方程的Cauchy问题,Harnack不等式和…

讨论具有强非线性源与对流基的一类Ｎ维多孔介质方程以Ｒ＾Ｎ中某一Ｒａｄｏｎ测度为初值的Ｃａｕｃｈｙ问题弱争的存在性，Ｈａｒｎａｃｋ不等式以及初始迹的存在性。ｉ ｔｇ     

多孔介质应力关系方程

Ｔｅｒｚａｇｈｉ方程（σ＝σＧ＋Ｐ）是描述多孔介质应力关系的经典方程,由于方程同时定义了二个不可测量,因而是不实用的;方程没有引入反映多孔介质特性的最重要参数（φ）,因而是不妥当的;鉴于方程存在的问题,本文对其进行了深入的研究,重新建立了多孔介质应力之间的关系方程：σ＝φＰ＋（１－φ）σＧ;由于φ的引入,新方程更全面、更合理地反映了多孔介质固有的力学特性．     

非牛顿多方渗流方程的Harnack不等式

研究了非牛顿多方渗流方程ｕ＿ｉ＝ｄｉｖ（｜ｕ￣ｍ｜￣（ｐ－２）ｕ￣ｍ），这里ｍ＞０，ｐ＞１是给定常数，并且证明了Ｈａｒｎａｃｋ不等式。     

非齐次分数阶多孔介质方程的弱解

本文主要讨论了一类具有外力项的分数阶多孔介质方程的弱解存在性: 〖JB({〗〖HL(1:1,Z〗〖SX(〗u〖〗t〖SX)〗+(－Δ)σ/2um=F(u),x∈ R N,t>0,u〖JB((〗x,0〖JB))〗=f(x),x∈ R Ν.〖HL)〗〖JB)〗 其中f∈L1( R N)∩L∞( R N),m>0 和0<σ<2,证明了如果F是一个Lipschitz连续函数,那么此问题存在一个弱解.     

多孔介质微观结构的随机动力学构建方法

针对多孔介质建模的复杂性,从随机动力学的朗之万方程出发,引入概率的影响,建立构造随机多孔介质的微观生长模型.通过不同的初始固相分布,该模型可以演化出各种不同性质的多孔介质微观结构.由于考虑了颗粒之间的作用力,模型生成的多孔介质与自然界真实的多孔介质更为接近,存在连通和不连通的孔隙结构,孔道迂回曲折.通过对多孔介质微观流动的数值模拟,验证该模型的实用性、可行性.     

边界退化的多孔介质方程

考虑带对流项的多孔介质方程:ut=div(ρα▽um)+∑N i=1bi(um)/xi,(x,t)∈QT=Ω×(0,T).假设对任意的i∈{1,2,…,N},bi(s)是C1函数,且存在常数β,c,使得bi(s)≤c s 1+β,b′i(s)≤c sβ.应用抛物正则化方法,得到了该方程在条件0α1时初边值问题解的存在唯一性.     

多孔介质内部热质传递的等效耦合扩散模型

基于Whitaker的体积平均方程,在不附加任何新的假设的基础上,寻出一组关于液体饱和度、温度和气相压力的新支配方程,应用该方程组对微孔硅酸钙保温制品干燥过程进行了数值分析.在蒸发速率、平均含湿饱和度及温度变化方面,数值解与实验结果十分吻合.文中还提出了表面质流和表面局部蒸发的概念,根据这两者与外部传质的平衡与转换可以解释临界点出现的机理.     

多孔介质对太阳池热盐扩散影响实验研究

研究在太阳池底部增设多孔介质水层对太阳池热盐扩散的影响及对水体的传热特性和温度分布的影响.实验结果表明,多孔介质水层可以起到隔热保温作用.测量了石子水层和炉渣水层的热扩散率和导热系数,验证了炉渣水层的隔热保温性比纯水强;通过观测有多孔介质层与无多孔介质层以及不同材质、不同尺寸多孔介质等情况下的盐扩散规律,发现多孔介质层明显抑制了盐的扩散,有利于盐梯度的保持.     

扩散半群的Harnack不等式

给出了R^d上一般扩散半群Harnack不等式成立的新的判别条件。     

一类多孔介质抛物型方程组解的渐近性态

为了描述物理学中多孔介质力学、流体力学、气体流量等问题3种介质的反应扩散问题,研究了一类具有3个变量耦合且同时具有加权非局部边界和非线性内部源的多孔介质抛物型方程组解的渐近性态,打破常用的第一特征值等构造上下解的方法,而采用常微分方程方法构造了该方程组的上、下解,引用比较定理,证明得到了由幂函数和指数函数完全耦合的一类抛物型方程组解的存在及爆破问题,在推广了已有的结果的基础上,为多孔介质及流体力学等问题提供理论支持.     

Simulation of the diffusion process in composite porous media by random walks

A new random-walk interpolation scheme was developed to simulate solute transport through composite porous media with different porosities as well as different diffusivities. The significant influences of the abrupt variations of porosity and diffusivity on solute transport were simulated by tracking random walkers through a linear interpolation domain across the heterogeneity interface. The displacements of the random walkers within the interpolation region were obtained explicitly by establishing the equivalence between the Fokker-Planck equation and the advection-dispersion equation. Applications indicate that the random-walk interpolation method can simulate one- and two-dimensional, 2nd-order diffusion processes in composite media without local mass conservation errors. In addition, both the theoretical derivations and the numerical simulations show that the drift and dispersion of particles depend on the type of Markov process selected to reflect the dynamics of random walkers. If the nonlinear Langevin equation is used, the gradient of porosity and the gradient of diffusivity strongly affect the drift displacement of particles. Therefore, random-walking particles driven by the gradient of porosity, the gradient of diffusivity, and the random diffusion, can imitate the transport of solute under only pure diffusion in composite porous media containing abrupt variations of porosity and diffusivity.     

非Lipschitz条件下倒向随机微分方程解的稳定性

证明了倒向随机微分方程列y^εt=ξ^ε＋∫^T t f^ε（s,y^ε s,z^ε s）ds-∫^T t[g^ε（s,y^εs）＋z^ε s]dws,ε≥0,t∈[0,T]在非Lipschitz条件下其解的稳定性;使用的主要工具是Bihari不等式的一个推论．     

Explicit analytical solutions fof transport equations considering non-Fourier and non-Fick effects in porous media

Dryingprocessinporousmediawidelyexistsin manyfieldssuchasenergy,chemistry,biology,medicineandarchitectonics.Researchesintothiskind ofphenomenonaretraditionallybasedonFourierlaw andFicklaw.Thesetwolawsincludethehypotheses ofinfinitepropagationofheatandmassdisturbance,respectively.Suchanapproximateapproachisprecise enoughfortheconventionalunsteadyheatandmass transfer.However,forhighintensiveandrapiddry ingprocess,itcouldleadtoerrorstosomeextent.Therefore,itisnecessarytoconsiderthenon linearrel…     

Wick型随机广义sinh(sine)-Gordon方程的白噪声泛函解(英文)

利用白噪声泛函分析理论、Hermite变换、齐次平衡原理和F扩张法,分别得到了Wick型随机广义sinh(sine)-Gordon方程的双曲、椭圆白噪声函数解和变系数广义sinh(sine)-Gordon方程的双曲J、acobi椭圆函数解.     

不动点与一类随机积分微分方程的稳定性

研究了一类线性随机积分微分方程,并通过应用Banach不动点方法得出使得其零解均方指数稳定和L2-稳定的新的条件,同时对所得的零解均方指数稳定和L2-稳定的定理给出了严格的证明.改进了一些相关文献的结果.     

一类随机时变种群扩散系统解的存在性、惟一性

在假设随机的外界环境对系统产生扰动的条件下,给出Hilbert空间中一类带扩散随机时变种群发展系统.利用Burkholder-Davis-Gundy不等式,Gronwall引理和Kolmogorov不等式,讨论了该系统解的存在性和惟一性,并通过例子对所得结论进行了说明.     

多孔介质中铁的吸附分配和迁移特征

为了掌握多孔介质中铁的吸附分配和迁移特征,采用室内试验和数学模拟的方法,研究了地下水中铁的迁移规律。结果表明:天津市7类多孔介质对铁的吸附均符合Langmuir吸附模式;多孔介质颗粒越细,吸附铁的能力较强,铁迁移滞后系数越大,迁移性越差,颗粒较粗,吸附铁的能力较差,铁迁移滞后系数越小,迁移性越好;在多孔介质中,铁随地下水流动的迁移能力极差。该成果对研究地下水中铁的迁移具有一定的参考价值和指导意义。     

半空间各向同性弹性饱和多孔介质非轴对称动力响应分析

应用弹性饱和多孔介质非轴对称Biot方程的解,研究了半空间饱和多孔介质非轴对称动力响应问题。讨论了半空间饱和多孔介质在边界竖直方向和水平方向,存在非轴对称简谐荷载作用下的边界位移分布,给出边界竖向位移的数值计算结果,并对饱和多孔介质非轴对称动力响应特性进行了分析。