二维非结构网格的非振荡方法

对二维Euler方程给出一个二阶精度的有限体积方法,方法的主要思想是把Euler方程的一个时间步分两步计算：第一只考虑压力加速效应,第二步再考虑输运效应,离散过程中采用一种线性重构函数以计算交界面的流通量,数值实验表明该方法是非常有效的。     

二维浅水波方程的非结构网格ENO型有限体积法

考虑二维浅水波方程及其离散方法,对二维非结构三角形网格给出了ENO型有限体积法,主要思想是在每一个单元上对各物理量构造线性插值多项式,再选择不同的数值流函数,得到两种复合型有限体积格式,时间离散采用二阶Runge-Kutta方法.对二维溃坝问题进行数值模拟,结果表明,这两种格式精度高且稳定.     

一类二维抛物型方程的有限差分方法

针对一类二维抛物型方程,建立了一个在空间和时间方向上均具有二阶精度的有限差分格式,并分析其稳定性.比较以往算法,该格式具有精度相对较高,无条件稳定等优点.     

一类二维抛物型方程的有限差分方法

针对一类二维抛物型方程,建立了一个在空间和时间方向上均具有二阶精度的有限差分格式,并分析其稳定性.比较以往算法,该格式具有精度相对较高,无条件稳定等优点.     

有限差分法求解二维电位函数的MATLAB程序设计及分析

采用有限差分方程近似地替代偏微分方程对二维场域中的电位函数进行分析,给出了一种新的处理方法,并设计了相应的二维电位函数有限差分法求解的MATLAB应用程序。     

水污染的二维数学模型的数值计算

分析水污染传播问题二维数学模型的两种计算格式：显格式和隐格式;证明其相容性、稳定性和收敛性,并给出数值例子。     

SAMR网格下求解二维三温辐射 扩散问题的自适应PCTL预条件子

本文为结构化自适应网格加密(SAMR)网格下二维三温辐射扩散问题的混合保对称有限体元格式设计了一种新的自适应PCTL预条件子, 采用新的两层网格法求解子系统. 与基于Ruge Stüben型代数多重网格法的PGMRES法相比, 基于新预条件子的PGMRES法更易于在JASMIN并行框架中实现, 且对耦合关系强的情形, 其稳健性更好且计算效率更高.     

二维三温能量方程的RT混合线性有限元及其数值模拟

应用RT混合线性有限元研究了二维三温热传导方程的简化模型,在其适定性和收敛性分析中获得了最优L2阶的理论成果,并作了大量的数值试验,验证了理论结果的正确性.     

二维介质PBG结构色散特性的时域有限差分法分析

采用时域有限差分法分析二维介质柱PBG结构的色散特性。计算表明，在介质填充比相同的条件下含单介质柱周期的PBG结构，其介质柱形状对色散特性的影响很小；而含多介质柱周期的PBG结构，TM波的阻带中心频率随介质柱个数的增多而提高，阻带绝对宽度增大，相对宽度相当。     

对一维守恒律的一种局部时间步长自适应网格方法

为了更有效的解决非线性双曲守恒律问题，例如，前锋问题，经常需要在物理区域的一个小的部分要求细的网络．然而，这种局部细的网格导致可允许的时间步长很小，对于实施典型的显式时间离散，这个时间步长取决于一个整体的CFL时间步长．该文针对一维非线性双曲守恒律问题，发展了一个有效的局部时间步长自适应网格重新分布(AMR)算法．这个方法受限于一个局部的CFL条件而不是传统的整体CFL条件．使用所建议算法，几个测试问题被计算．与非局部时间步长算法相比，在特定的形式下能有意义的提高时间步长的有效性．数值依据沦证了我们方法的精确性．     

一类二维三温辐射热传导方程组的对称有限体格式

针对一类椭圆问题和二维三温热传导方程组,在四边形网格剖分下。构造了两种保对称的有限体格式。通过与目前广泛使用的九点差分格式比较。新格式在对非正交网格的适应性、收敛精度以及相应离散化系统的快速求解等方面具有明显的优势。另外,新格式在规则四边形网格剖分下(如平行四边形网格),对flux(流)函数具有超逼近性。