基于ElGamal体制的新的公钥体制

在ElGamal公钥体制的基础上提出了一种有限域上多项式形式的新的公钥体制,该公钥体制可以主动抵御选择明文攻击与各种选择密文攻击,包括IND-CCA2,并且可以一次可以对多个文件进行加密.由于公钥体制是基于离散对数问题,体制的安全性主要基于有限域上离散对数问题的难解性.因此,数学难解性保证了私钥不可破译.分析证明,该方案具有很高的安全性和易实现性.     

基于EIGamal体制的新的公钥体制

在ElGamal公钥体制的基础上提出了一种有限域上多项式形式的新的公钥体制,该公钥体制可以主动抵御选择明文攻击与各种选择密文攻击,包括IND-CCA2,并且可以一次可以对多个文件进行加密。由于公钥体制是基于离散对数问题,体制的安全性主要基于有限域上离散对数问题的难解性。因此,数学难解性保证了私钥不可破译。分析证明,该方案具有很高的安全性和易实现性。     

基于群环上的公钥密码体制

给出了基于群环上的离散对数问题的公钥密码体制.利用有限域上一般线性群中矩阵的阶等于其Jordan标准形的阶这一结论,结合有限域上线性代数的有关理论,给出了基于一般线性群上的一类交换群环中可逆元的存在性以及构造方法,并说明在这一群环上存在离散对数问题,利用这一群环的良好的密码性质构造出基于群环上的公钥加密体制.对该密码体制的安全性以及对加密解密计算代价和密码体制的实现方法进行了讨论,并用实例证明了该密码体制的可行性.     

有限域上RSA-ELGamal加密及数字签名方案

基于增强的RSA和ELGamal加密算法,提出了有限域上多项式的RSA-ELGamal加密方案.新的加密方案基于大整数分解问题(IFP)和难解的离散对数问题(DLP)的结合,使其安全性高于单个使用有限域上多项式形式的RSA加密算法和ELGamal加密体制.新提出的加密方案可对多个明文进行加密,在对明文加密时通过引入RSA的公钥对明文进行隐藏,加密效率高,安全性强.在新加密方案基础上引入单向哈希函数,并提出相应的数字签名方案,签名方案利用多个接收者分别验证和加密消息,进一步增强签名被攻击的概率.加密方案和数字签名的安全性主要基于大整数的分解和离散对数求解的双重困难问题,使得签名具有不可攻击性,提高此类签名方案的安全性.     

Fp上不可约多项式的周期与次数的关系

有限域Fp上的不可约多项式在密码和编码的领域研究中起着重要作用,近年来,人们对Fp上的不可约多项式周期、次数等问题进行了大量研究.文中主要研究了Fp上不可约多项式有关周期及次数的若干性质,讨论了周期和次数的关系.     

基于GL_n(F_p)上的数字签名方案

本文介绍了有限域上的一般线性群的基本性质和群中元素的阶的求法,在此基础上,提出了有限域上一般线性群中基于离散对数问题的数字签名方案,这种体制提高了签名的效率,并且使其安全性基于离散对数问题的难解性.文章最后对该签名体制的安全性及复杂性进行了分析.     

有限域上分圆多项式

探讨有限域上分圆多项式的计算性质,并给出有限域上分圆多项式不可约的条件,最后,给出由分圆多项式求有限域上给定次数的所有不可约多项式。为有限域上不可约多项式理论的完善和应用提供一些理论依据。     

二元有限域上的n次不可约多项式

本文根据有限域Fq上n次不可约多项式的一些性质,进一步对二元有限域上的n次不可约多项式的几个性质进行了引入及证明.     

有限域上的不可约多项式

讨论了有限域上多项式ｘｑｎ－１的一些性质，并由此证明了对任意正整数ｎ，在有限域上都有ｎ次的不可约多项式存在，从而有限域上有任意高次的不可约多项式．     

基于椭圆曲线公钥密码体制的手机短信加密方案

介绍了手机短信系统的特点以及椭圆曲线公钥密码体制,提出了一种基于椭圆曲线上离散对数问题的手机短信加密方案,实验表明:其安全性高,不易攻破,形式简单,运行速度快.