简并能级多级微扰的高阶修正

就最一般情况，给出了简并能级多级微扰至四阶的修正过程，得到了能量修正和近似波函数的公式。     

微扰算符作用下任意时刻二能级体系激发态跃迁几率研究

研究了微扰算符作用下任意时刻二能级体系的激发态跃迁几率,利用微扰近似方法给出了二能级量子体系的能量本征值、本征波函数、任意时刻的体系状态波函数和激发态的跃迁几率公式,并结合具体实例对理论进行了验证。结果表明微扰近似方法在处理任意时刻二能级体系的激发态跃迁几率问题时是非常便捷和有效的。     

简并和非简并定态微扰统一理论与能量二级修正公式

建立了简并态与非简并态微扰的统一理论,并推导出一般情况下(简并态)能量的二级修正及波函数的一级修正公式。     

变分迭代法求解量子力学中的微扰问题

微扰法求解量子力学中的微扰问题具有一定的局限性。本文把变分法和迭代法结合起来考虑量子力学中的微扰问题，解决了微扰方法不能解决的问题。更重要的是该方法不仅可以求出基态能量和基态波函数的近似值，也可以求出一、二级，甚至，n级能量的近似值和对应状态的近似波函数。     

氦原子基态能量的一种较精确的计算方法

用一种较简单的方法计算了氦原子基态的能量,在微扰法的基础上,对一级微扰项进行修正,用变分法所得到的波函数作为零级波函数,得到的结果较用微扰法、简单变分法的精确。     

用含时微扰推导定态微扰公式

本文从含时微扰理论出发,利用浸渐近似法,推导出了定态微扰的能级和波函数公式,并指出了定态微扰和含时微扰的关系。     

用相干态计算非简谐振子的能量修正值

利用Glauber相干态的非正交性和超完备性得到非简谐振子的微扰矩阵元，进而得出它在具有形如(λq^m)微扰项的能量的二级修正值公式。     

中心势场的对数微扰论近似

对中心势场的对数微扰论方法作了进一步探讨．在ｌ ＝ ０ 情形,对各阶微扰势的相应微扰展开作出了统一描述．给出了基态、低激发态的能量、波函数以及激发态波函数节点位置的修正．结果表明,对于低激发态情形,振幅函数 Ａ（ ｉ）（ｒ） 采用关于节点α０ｉ 邻域的（αｉ － α０ｉ） 幂次形成泰勒展开方案,使微扰计算比通常的微扰处理简单．     

四次非谐振子激发态的高阶变分-积分微扰修正

用改进变分-积分微扰法求解四次方非谐振子第一激发态.设置含有变分参数的母哈密顿量作为零级哈密顿量,选择该母哈密顿系统的精确解作为试探波函数,得到了只有几项的高阶修正波函数和高阶能量修正,与其它方法所得结果比较,该计算结果更接近精确能量值.结果表明,这种方法不仅可提高计算结果的精度,而且可改善微扰级数解的收敛性.     

粒子数表象中谐振子微扰问题的研究

在粒子数表象中计算受微扰谐振子能级和波函数的近似值,计算过程简单,在坐标表象中计算过程相当繁杂.通过举例分析得出了在粒子数表象中求解谐振子微扰问题的适用条件.     

基于谐振子体系的量子相空间微扰理论研究

在Torres—Vega和Frederick（T-F）量子相空间表象中研究了非简并态的微扰论,在一级修正的基础上,得到了能量本征值和本征波函数的二级、三级近似解。利用谐振子体系在相空间表象下的几率分布图与坐标和动量表象中的几率分布图的对比,显示在量子相空间中研究体系的微扰时,可以得到比坐标或动量表象中更多的信息。     

空心椭球内部稳态导热分析

本文较详细地讨论了对应各类边界条件下的空心椭球内部的稳态导热过程,并给出了其温度分布及热量计算公式。     

均匀磁场中带电粒子运动的代数解法

把均匀磁场中带电粒子的哈密吨用产生、湮灭算符表示出来，并利用产生，湮灭算符的性质得到了朗道能级及相应的波函数。     

线性谐振子力学量算符矩阵元通式的研究

本文分别按Ｗｅｙｌ规则和Ｂｏｈｍ规则，给出了线性谐振子的任意力学量算符矩阵元的计算通式．现有文献中关于动力学变量的矩阵元通式可归为本文的特例．     

Logistic模型的局部影响分析

利用曲率方法研究了Logistic模型的局部影响,推导出了漂移扰动、加权扰动、自变量扰动及因变量扰动下的曲率计算公式,最后给出了实例分析,证实了结论的有效性.     

矩形弱吸收介质波导光学特性的微扰分析

本文运用微扰法分析了矩形弱吸收介质波导的光学特性,得到了模传播常数和吸收损耗系数的公式,计算结果表明给出的公式精确度高,与模特征方程的数值结果符合得很好。     

交通事故再现碰撞模型抗扰力的分析方法

基于摄动理论,应用3种常用的数学方法对汽车碰撞事故再现模型的抗扰力进行了分析.结果表明:对于特定模型在复杂的扰动条件下,采用不同的数学方法处理效果截然不同.通过理论分析,给出了解决此类问题的方法,给出了数学表达式.     

半参数广义线性模型的局部影响分析

分析半参数广义线性模型的局部影响, 分别对加权扰动模型,响应变量扰动模型, 自变量扰动模型得到了影响矩阵的计算公式.最后分析了实际数据, 证实了方法的有效性.本文结果是Cook(1986)和Wei(1998)关于线性模型和指数族非线性模型的工作在半参数模型中的推广和发展.     

含缓冲层的四层平板波导的微扰分析

给出计算含缓冲层的四层平板波导传播常数与衰减系数的高阶微扰理论，导出了由三层平板波导传输特性计算含缓冲层四层平板波导传输特性的高阶近似解析公式。方法简便易行，且可求得较高精度的结果。     

自动补偿式电力稳压器中的功率部件容量的确定

介绍了自动补偿电力稳压器的基本工作原理，并定量地推导出稳压器中的两种主要功率部件－补偿变压器和自耦变压器的容量计算公式。