│x│在结点组E~n的插值多项式的发散性

Bernstein的一个经典结论是对函数x在犤-1,1犦上的等距结点组的Lagrange插值多项式序列除了在零点和端点外发散。本文证明对x在结点组En的插值多项式序列在x∈犤-1,1犦几乎处处发散。     

关于对│x│有理插值逼近的收敛性

研究了[-1,1]上节点集的构造、分布特点和其相应的Newman型有理函数对│x│逼近的收敛性之间的本质性联系.指出了对于在零点附近稠密的节点集,若节点在零点附近分布的稠密度大于Newman型节点集对│x│插值时的情形,那么随着零点附近节点稠密度的不断增大,对│x│的有理插值逼近的收敛性呈现逐渐减弱直至不收敛的变化趋势.     

│A│=0的几种证明

通过给出五种不同的方法来证明│A│=0,从而更好的解决问题.     

关于函数y=│x│类属的商榷

针对对函数ｙ＝│ｘ│类属的欠妥认识，提出了该函数是初等函数，进而得到；若ｙ＝ｆ（ｘ）是初等函数，则ｙ＝│ｆ（ｘ）│也是初等函数；说“分段函数都是非初等函数”中欠妥的。     

有限队列GI│M│1│N排队系统

应用广义马氏更新过程方法建立了有限队列ＧＩ│Ｍ│１│Ｎ混合制排队系统的解析模型，给出了系统队长的平稳分布、平均忙期等稳态运行指标的递归计算公式。此模型具有简明、有效和通用性强的特点，而且易于计算机编程和数值计算。     

—△u＋u=Q（│x│）│u│^p—1u的径向解结构

讨论了半线性椭圆方程－△ｕ＋ｕ＝Ｑ（│ｘ│）│ｕ│＾ｐ－１ｕ，ｘ∈Ｒ＾ｎ的径向解结构，得到了判别方程的解为交叉解和慢速衰减解的充分条件，这里ｐ〉１，ｎ〉２。     

问题Pm│res sor,pj=1│Cmax

本文讨论了问题Ｐｍ│ｒｅｓ ｓｏｒ，ｐｊ＝１│Ｃｍａｘ的解法，并且证明了基本例子（基本向量）数不大于（０＋１）＾（ｒ＋１）＾ｓ－１，给出了求基本向量的算法。     

函数f,│f│,f^2可积性间的关系

讨论了各种情况下函数ｆ，│ｆ│，ｆ＾２的可积性间的关系，给出了证明和一些反例。     

满足│a1（G）│=24的图G的结构

让ａ１（Ｇ）表示图Ｇ的色多项式的一次项系数，给出满足条件│ａ１（Ｇ）│＝２４的图Ｇ的结构。     

│q│≤1中立型时滞泛函微分方程的最大和最小解

获得了两个新的比较定理，利用单调迭代技巧和这些比较定理研究│ｑ│≤１的初值问题的中立型时滞泛函微分方程最大和最小解的存在性，从而改进了〔１〕的主要结果。     

偶图Kn,n+8-A(│A│≤3)的圈长分布唯一性

阶为n的图G的圈长分布是序列(c1,c2,…,cn),其中ci是图G中长为i的圈数.设A(∈)E(Kn,n+8),在情况①G=Kn,n+8(n≥13);②G=Kn,n+8-A(│A│=1,n≥15);③G=Kn,n+8-A(│A│=2,n≥17);④G=Kn,n+8-A(│A│=3,n≥19)时,图G由其圈长分布唯一确定.     

一类调整时间可分离的Flow Shop 排序问题F3│S│Cmax的最优算法

讨论调整时间可分离的Flow Shop排序问题F3│S│Cmax，对其一类特殊情况给出了最优算法。     

F2│r_j,t_j│C_(max)问题的多项式时间近似算法

针对具有到达时间和运输延迟的两机器流水车间排序问题F2│rj,tj│Cmax,证明了有运输时间约束的条件下,该问题最优排序是同顺序的,并给出了一种基于动态规划的多项式时间近似算法.     

量子斜阱中光学界面声子模在│kl0│《1时的近似解

在连续介电模型基础上，讨论了量斜阱中的光学界面声子；利用文献（６）所给数据，得到了在│ｋｌ０│〈〈时的电场分量和电位移分量的微扰解，以及相应的色散关系解析表达式，数值计算结果表明与方阱以及文献（３）的结果显然不同，色散关系曲线相当复杂，与方阱时相反，电场分量和电位移分量对频率十分敏感，而对│ｋｌ０│值的变化却不敏感。     

一类资源约束排序问题1│pj=bj—ajuj,∑uj≤U│∑WjCj

讨论了一类资源约束排序问题１│ｐｊ＝ｂｊ－ａｊｕｊ，∑ｕｊ≤Ｕ│∑ＷｊＣｊ的性质。给出了一个求该类问题的下降算法，这个方法是非常有效的。     

函数|x|α在几何型结合点组的插值多项式的发散性

证明了函数|x|^α在几何型点组(包括Newman组)上的插值多项式除了零点和端点外亦发散。     

方程(e)u/(e)t=│x│pΔu的一类相似解

研究方程(e)u/(e)t=│x│pΔu,(x,t)∈Rn×(0,+∞)的具有形式(t+1)βw((t+1)αx)的相似解的存在惟一性,这里n≥2,0≤p<2,β>0,α=-1/2-p.     

│χ│在结点组En的插值多项式的发散性

Bernstein的一个经典结论是对函数│χ│在[-1,1]上的等距结点组的Lagrange插值多项式序列除了在零点和端点外发散.本文证明对│χ│在结点组En的插值多项式序列在x∈[-1,1]几乎处处发散.     

｜x｜在结点组E^n的插值多项式的发散性

Bernstein的一个经典结论是对函数|x|在[-1，1]上的等距结点组的Lagrange插值多项式序列除了在零点和端点外发散。本文证明对|x|在结点组E^n的插值多项式序列在x∈[-1，1]几乎处处发散。     

类氢原子和同调谐振子坐标幂函数平均值〈nα│x~s│nα〉快捷计算方法

从同调谐振子及类氢原子坐标幂函数平均值〈nα│xs│nα〉的邻居关系出发,以极为简洁的算法展示了坐标幂函数平均值〈nα│xs│nα〉快速计算过程,给出了用计算机系统高效计算波函数和〈nα│xs│nα〉所需M athem atica源程序代码.