类比推理在数学中的应用

类比推理是以两个对象具有相同或相似的属性,其中一个对象还有另外的某些属性作为前提推出另一个对象也有这些相同或类似属性的思维形式－例如代数中根据分式与分数都具有分子、分母这个相同的形式－推出分式可以如同分数一样进行化简和运算,又如多项式的整除性和自然数的整除性相类比,立体几何中面与面关系同平面几何中线与线关系相类比等－下面着重通过立体几何概念,谈谈类比推理在数学教学中的应用过程及注意事项－１　把平面几何的结论类推到空间立体几何中相当一部分结论,是在平面几何知识的基础上经过类比和推广形成的－如平面几…     

类比推理：数学发现的有效方法

<正>1类比推理的含义类比推理是指根据两个(或两类)对象之间具有(或不具有)某些相同或相似的性质,而且已知其中一个(或另一类)还具有(或不具有)另一性质,由此推出另一个(或另一类)对象也具有(或不具有)这一性质。类比推理是研究数学问题的重要方法,也是学习新知识的好方法。波利亚(G.Polya)指出,"求解立体几何问题往往依赖于平面几何的类比。"拉普拉斯(P.     

儿童空间类比推理能力的发展过程

类比推理是根据两个对象的一定关系,从而推论出其它两个事物也具有相类似的关系的思维过程.它是儿童认知能力的一个重要方面.国外关于类比推理发展的研究起步较早.从1977年心理学家Sternberg提出类比的组成理论以来,四项比例模式(即A:B:C:D)广泛应用于发展研究.Gentner认为类比推理能力在幼儿阶段已有所表现,现在国内对幼儿类比推理能力的研究开展得较多,而有关学龄儿童类比推理能力的研究相对较少.为了揭示在整个儿童阶段类比推理能力的发展趋势,我们选取了3岁～14岁儿童作为研究对象,每两岁组成一个年龄组,每组20名,同时,由于年龄跨度大,为尽量避免知识背景对实验结果的影响,我们全部选取几何图形作为实验材料,重点研究儿童空间类比推理能力的发展趋势.对空间类比推理能力进行操作的定义是:根据几何图形特征之间的关系,推论其它几何图形的特征之间也具有相类似的特征的能力.实验材料包括例题和4道测试题.被试者每做出一个正确的选择得1分.以第一题为例,先呈现4个框,上面2个框中有一大一小2个正方形方块,而下面的两个框中,左边为1个大的正方形,右边框中的图形需要被试者从4个被译图形中选1个,如果被试者能根据上面2个图形作出“从大到小”的推论,选择1个小的方块图形放入框中,使上面2个图形与下面2     

探究类比推理在高中数学解题中的应用

在数学这门学科中有一种数理解题的推理方式,现阶段高中数学的教育活动中常常用到类比推理法。这种教学方式可以给予学生更好的学习体验,更好地引导学生掌握和应用类比推理方式。数学中的类比思想是一个很好地培养学生思维能力和实际运用能力的重要方法,这个方法可以十分有效地提高学生的教育质量和效率,帮助学生养成更加适用的学习习惯和学习技巧。类比推理实际是将一些具有相同特点和性质的对象放在同一个问题中进行讨论和比较,这样可以更好地将一些知识点分类和归纳总结。现在这个已经成为高中数学重点的教学内容和培养重点,也成为考试的重点内容和考察方面。     

类比推理法在大学数学教学中的应用

为了提高大学数学教学效果,启发学生思维,简述了类比推理法的概念、模式及其在大学数学教学中应用的意义,并分别从概念、定理、空间平面、无限的类比等方面,阐述其在大学数学教学环节的应用途径.教学实践表明,应用类比推理法,提高了学生的思维能力,教学成效提升显著.     

浅谈高职物理教学中类比方法的使用

本文通过对两个实例的分析,探索在高职物理教学中类比推理方法的使用,证明类比方法对培养学生思维能力、引导学生有效接受相关的物理学知识具有良好效果。     

论审判中的类比推理

类比推理,是根据两个或两类对象的某些属性相同或相似,从而推知它们的另一个属性也相同或相似的一种推理。在审判工作中,法官常运用类比推理来填补法律漏洞。类比推理在审判中主要包括两种,即类推适用和判例类推。类比推理在审判中适用的理论基础:"类似案件类似处理"。     

类比、猜想与证明

类比推理是数学中常用的一种推理方法,在数学教学中注重运用类比推理,既能不断探求和发现新知识,又能开发智力、培养逻辑思维能力,本文就平面几何与立体几何中的有关知识,通过类比、得到猜想,再给出证明。     

一种基于未命名概念的类比推理方法

类比推理作为人类认知发展的中心能力之一,是人工智能领域的一个研究重点.传统的类比推理方法只以人类所熟知的命名概念为基础进行类比推理,忽略了大规模数据中往往存在许多尚未认知的"准概念"——未命名概念,限制了类比推理的完整性.针对这一问题,结合概念格在存储数据信息方面的优越性和知识表达的完备性,提出一种基于未命名概念的类比推理方法.该方法在类比推理的过程中以概念格模型为核心,首先建立源领域和靶向领域的概念格模型,通过概念格结构将两个领域的数据组织起来,其次利用同构算法得到源和靶域之间的节点映射,然后通过本体和概念的属性匹配得到未命名概念,最后利用未命名概念将源领域中的映射关系类比至靶领域,扩大类比结果.实例分析结果表明,文章所提出的基于未命名概念的类比推理方法能够提高类比推理的完整性,得到更多的类比结果.     

类比教学法在大学物理教学中的应用

类比教学法是一种常用的教学方法,就是在两个(或两类)对象的某些相似相同的现象之间进行对比,由对一个已知对象的认识导致对另一未知对象的认识,从而建立描述后一对象的概念和理论的方法。经过多年的教学研究,作者发现在大学物理的教学中就恰好可以应用类比教学法,尤其是在力学和电磁学部分。本文讨论了在大学物理教学中,针对一些物理概念、物理量及物理定律进行类比,有利于学生理解、记忆从而提高教学效果;还可以不断启发学生的思维,使学生逐渐掌握类比联想的科学思维方法。     

试谈电磁学与流体力学教学中的类比

电磁学与流体力学之间有许多对应的物理现象,有在形式上相同的数学表示式。本文就它们之间一些基本概念和基本方程作类比,从而可根据类比的性质,相互采用对方已有的理论或实验结果进行教学,这样有刊于启发学生的思路,也易于为学生所接受。     

万有引力定律和库仑定律的类比研究

本文从库仑定律的发现、万有引力和库仑力的类同、万有引力定律和库仑定律以何种形式的出现以及从电磁场到引力场等方面对万有引力定律和库仑定律进行了类比研究。它用事实告诉我们：类比推理确实是一种最富有创造性的推理方法,对物理学的发展起着积极的推动作用。     

关于描述计算机科学数学对象的形式系统的构造

关于对计算机科学对象进行形式描述,以建立计算机科学的形式理论,是理论计算机科学中一个重要的问题.本文的宗旨是:在计算机科学的对象集合的总体中,排除不可判定的部分,从而构成计算机科学数学对象的形式系统,此系统用S 来表示.它是满足一定条件的受约字公理数论系统的子类.定义1 D 为计算机科学的对象集合,如果存在着算法在有穷步内判定D 中的对象是否具有某些性质Γ_1,Γ_2,…,Γ_k 和它们之间是否具有某些关系R_1,R_2,…,R_r 则D 称为计算机科学数学对象集合.以下简称为对象集合.从能行性理论中看到,如果D 为某抽象机所接受,那么它由所有抽象机所接     

复杂类比及其思维结构

在数学中,由两个数学系统中所含元素的属性在某些方面相同或相似,推出它们的其他属性也可能相同或相似的思维形式叫作类比推理,运用类比推理的模式去处理问题的方法叫作类比法。它是一种从特殊到特殊的思维方法,其特点是以对一个系统有关性质的研究作为获得关于另一个系统的有关信息的手段。     

类比法在物理学中的应用

在物理学的研究过程中,人们运用了一些独特的思维方法,如模型法、理想化方法、类比法、元过程法和统计法等。这些方法对于物理学理论的创立及发展起了巨大的作用,其类比法的作用尤为突出。本文浅谈一下类比法在物理学中的应用。 “类比:是根据两个(或两类)现象之间在某些方面相似或相同而推出它们在其他方面也可能相似或相同的一种逻辑方法。它是以比较为基础的。通过对两个(或两类)不同的现象进行比较,找出它们的相似点或相同点,然后以此为根据,把其中一对象的有关知识或结构推移到另一对象中去,这就叫做类比推理,即: A对象具有a、b、c、d属性 B对象具有a＇、b＇、c＇属性     

数学教学中的类比

类比是发现的一种思想方法,它在数学教学中有重要作用。类比是提出新问题、作出新发现的一个重要源泉,它有助于学生理解数学概念、寻求解题思路及推广数学命题。类比是一种"合情推理",带有或然性,其结论正确与否必须经过严格的证明。     

多色集合在加工系统建模与分析时的应用

提出了多色集合、合取多色集合和析取多色集合的基本概念及其数学表达式,合取多色集合和析取多色集合是2种常见的多色集合的压缩形式,它们能使具体系统的建模得到简化,给出了对象性质和多色集合元素的逻辑表示方法,这样多色集合既能方便描绘加工及其元素,又很容易用于计算机编程,最后,举例指出了多色集合工具能被用来建立自动设计系统的不同数学模型之间的接口,有利于对加工系统进行深入描绘,研究表明,多色集合不仅能描绘加工系统的元素和加工系统整体的性质,还能描绘元素的性质和系统整体性质间不同的关系和联系。     

类比思想方法的应用

所谓类比 ,是对两个或几个相似的对象进行“联想” ,把它们中某个较熟悉的性质转移到和它相似的对象上去 ,从而导致发现新规律。常用的类比有 :数与形的类比、特殊与一般的类比、平面与空间的类比、有限与无限的类比等等。一　数与形的类比例 1 :证明等式 :a -b1 +ab+ b -c1 +bc+ c -a1 +ab=a -b1 +ab· b -c1 +bc· c -a1 +ab分析 :联想到在△ABC中 ,tgA+tgB+tgC =tgA·tgB·tgC其中A+B+C =π再令a=tgα,b=tgβ ,c =tgγ即可。证明 :在△ABC中 ,有tgA+tgB+tgC =tgA·tgB·tgC其中A+B+C =π在等式证明过程中 ,主要用到tgC=tg(π-…     

浅析中学物理教学中提高学生问题解决能力的途径

在提高学生物理问题解决能力上,题海战术的教学效果并不理想。认知心理学在知识丰富领域问题解决的研究,使我们看到了促进学生图武形成的重要性：在学科领域,提高学生解决问题能力很重要的环节,就是促进学生图式的构建。学科领域内,个体构建新问题解题方案的过程是一个类比推理的过程,类比问题解决和样例学习有助于图式的建构。     

浅探物理教学类比法

类比是指在新事实同已知事物间具有类似方面作比较。类比法是人们所熟知几种逻辑推理中,最富有创造性的。科学史上很多重大发现、发明,往往发端于类比,类比被誉为科学活动中的"伟大的引路人",是它首先推动了假说的产生。尽管类比不能代替论证,但可以为理解新知识、概念和规律提供依托。因此,作为一种"从特殊推到特殊的科学方法",类比法在物理教学中有着广泛的应用。