加法可消半代数的结构

给出半环上半代数的概念,证明了半环上加法可消半代数,且只有非平凡同余,那么该半代数是半环上的代数.     

关联BCK—代数的半单性

本文考虑关联ＢＣＫ－代数的半单性，得到这类代数为半单的若干等价条件。     

半代数与Banach半代数及某类泛函方程

本文建立了半代数和Ｂａｎａｃｈ半代数的概念，它们分别以代数和Ｂａｎａｃｈ代数为特例。文中给出了关于半代数或Ｂａｎａｃｈ半代数的一些结果。半代数和Ｂａｎａｃｈ半代数的出现，如果能使近几年在欧、美、日数学界才刚刚暂露头角的纯粹代数概念－ｎｅａｒ－ｒｉｎｇ进入深入函分析领域，那将是本文期望的宗旨。     

素AW—代数A的本原性的证明

讨论了不可分素Ｃ－代数与本原Ｃ－代数的关系问题,给出了素ＡＷ－代数的本原性的证明。     

结合代数为可除代数的充要条件

本文将普通实数域上四元数可除代数推广到任意域Ｆ上四无数代数后，讨论了它是可除代数的充要条件，另外讨论了域Ｆ上无限维代数是可除代数的条件。     

关于可除代数基本定理的一个注记

证明了中心单代数Ａ的两个同构的半单子代数，如果它们满足极大交换条件，那么它们在Ａ中共轭。     

关于N-半单代数的特征性质

讨论了Ｎ－半单代数的性质，从而给出了Ｎ－半单代数中元素的表示形式，并证明了Ｎ－半单代数为有限个单代数的直和。     

半代数及其同态

提出了基于半环上半代数的概念，讨论了相关的性质．利用半代数的同余来讨论半代数的同态定理及其第一，第二同构定理。     

半素路代数的有向图特征及其应用

用图论的方法讨论有向图Δ的几何性质及其路代数k(Δ)的代数性质.论图Δ不是有向环线弧点图,则Δ是双侧连接图■k(Δ)是素代数,给出了无限和有限竞赛图Hamilton圈存在的路代数条件;给出了半素路代数的有向图特征.     

半质环的一个交换性条件

给出了半质环的一个交换性条件为半质环R中的任意元素均满足[m,n（i）]中心条件,而雷震,董乃昌,I N Herstein等人的某些结果则成为本文定理的直接推论.     

关于半质环的两个交换性定理

环的交换性理论是环论的一个重要研究内容,它也是交换代数,代数数论的理论基础.半质环的交换性问题是环的交换性理论的一个重要研究方向.本文对于半质环给出两个交换性定理,推广了文献[1],[2]中的结果.     

关于半质环的交换性条件

给出了半质环的几个交换性条件,推广了文献[4～11]中的结果。     

半质环的交换性条件

通过对正则元、幂零元、中心多项式性质的研究,得到了半质环的一个交换条件,该结果是许多结果的集中归纳和推广,并利用行列式证明了该结果的一个平行结论.     

具有相关双格结构代数的表现定理

用反例说明了对具有相关双格结构的代数的表现定理已有的一个结果：(S，∩，∪，∧，∨，～)与(B／B，∩，∪，∧，∨，～)同构是不完全正确的，这一点，而且用直接验证的方法证明了修改后的结论．     

半质环的中心换位子条件

证明了满足[x-x^2f（x）,y]∈Z（R）的半质环是交换的,并讨论了与此等价的中心换位子条件．     

关于含p2维单子余代数的余半单Hopf代数

设H是代数闭域K上的有限维余半单Hopf代数,charK=0.如果H具有型l∶1 m∶2 1∶5 …,则5│di mH;如果H具有型l∶1 m∶2 … 1∶pn …,n∈N ,p为素数,则p│di mH.     

两个Hopf代数的单模及主不可分解模

对两个有限维分次Hopf代数,由分次代数的性质给出它们的单模;利用循环群代数上的一组正交本原幂等元给出这些单模的投射盖,即不可分解投射模,从而得到这两个Hopf代数的正则模分解式.     

次直不可约Quasi-Stone代数的判定

目的研究次直不可约Quasi-Stone代数的判定定理。方法利用次直不可约代数的判定条件。结果与结论一个Quasi-Stone代数是次直不可约代数当且仅当它的同余格是一个二元链或一个三元链。