三次样条小波插值解偏微分方程

提出一种在sobolev空间解偏微分方程的三次样条小波插值法.多分辨分析和网格之间存在着某种相似性.从而在有限差分意义下,插值函数与网格剖分之间有联系.利用此性质本文建立了一个解偏微分方程的相关式.最后的数值例子证明了所建相关式的有效性,即证明了所提插值法的有效性.     

细分节点的样条插值及其二步算法

在讨论细分节点的样条插值基础上，提出了在B样条曲线插值中如何利用前一次插值的结果进行曲线修改的问题，最后得到一个二步算法。由于B样条有局部支撑性，所以方法简单易行，而且插值曲线有良好性质。     

LP(R)尺度下的Cardinal样条插值

利用古典的证明方法获得了Sobolev函数类由Cardinal样条插值在LP(R)尺度下的逼近的逼近阶．     

样条小波的Sobolev-Riesz条件数

研究样条小波刻划Sobolev空间H1(R)={f|f,f′∈L2(R)}时的条件数问题,得到样条小波Sobolev-Riesz条件数的最优下界为4d-2.     

基于粒子群优化算法的最短三次样条插值

在分析了样条函数插值基础上,提出最短三次样条插值问题,并提出了利用粒子群优化算法解决该问题,最后给出了一个实例。     

基于β样条曲线的插值方法研究

β样条是专为CAGD而提出的一种新的、强有力的曲线曲面表达形式 .同三次B样条一样 ,β样条常用于逼近设计 ,而对于插值情况 ,却不能直接使用 ,在实际问题中 ,往往先给出型值点 ,要求用 β样条曲线来插值这些点 .在给定边界条件的基础上 ,给出 β样条曲线的反求算法 ,并给合具体实例 ,说明该算法的正确性和实用性 .     

B样条曲线全局插值优化算法及其实现

通过插值给定的数据点来创建B样条曲线时,需要对曲线的初始形状进行多次修改。为使首次生成的曲线更接近设计者的意图,从数据点参数化和确定节点矢量两个方面优化了现有算法。提出了一种改进的弦长参数化方法来求取给定数据点的对应参数值,改善了数据点急转弯处的过渡情况;通过平均值法确定节点矢量,有效避免了系数矩阵中奇异方程组的产生。总体上实现了一种B样条曲线全局插值的优化算法,最后对两组典型数据点的实验直观地验证了该算法的可行性。     

基于三次样条插值的图像放大的离散算法

针对李将云等(2003)提出的图像放大离散算法，分析其不足之处，并对简单的二值图像以及一般的灰度级较少的图像，用三次样条插值方法，提出一套新的离散放大算法．实验结果表明，该算法可以得到较好的放大效果．它适用于灰度级较少的数字图像，尤其是二值图像，并且这种图像放大方法的放大倍数没有限制．     

基于信息扩散的稀疏数据插值算法

为了解决实际海洋观测资料中存在的零散、稀疏问题,提出了一种基于信息扩散思想的插值方法——正态扩散插值模型。该方法基于模糊映射思想,通过对稀疏数据点的信息进行模糊扩散和插值映射,进而实现有限数据点信息向其邻近区域点的概率插值。运用该算法思想和途径,建立了信息扩散插值正态模型。通过对海温资料的插值试验和对比分析,验证了该方法的合理性和有效性,可为海洋观测资料的客观分析和标准化处理应用提供实用方法和技术参考。     

基于Shannon采样定理的插值算法

在 Shannon采样定理的理论基础上 ,根据函数在等距点上的采样值 ,导出了对其区间内任意点插值计算的基本算法 ,并给出了应用 MATLAB语言的对称插值算法程序 .对一种简单函数的余项分析表明 ,插值余项与对称插值基点数 n成反比 ,计算时间与 n成正比 .就插值精度和计算速度与对应的 Lagrange插值算法作了初步的比较 .     

基于目标跟踪法的椭圆曲线插补和加减速算法研究

目的 满足椭圆曲线加工高速、高精度要求.方法 深入研究目标跟踪法对椭圆曲线的精确插补,算法结合弓高误差约束,能随椭圆曲线曲率自适应调整进给速度.提出了一种新的三次样条曲线加减速控制方法,该方法使加加速度呈线性变化,极大地减小了加工过程对数控机床造成的冲击.最后采用MATLAB进行实例仿真和性能验证分析.结果 该方法在椭圆轨迹插补过程中,插补最大轮廓误差不大于一个脉冲当量（0.001 mm）,切削进给速度基本保持恒定.结论 该算法运算速度快、误差小,实现了高速、高精度要求.     

基于改进分割算法的退耕地树冠信息提取

优化特征空间和改进分割算法是基于面向对象技术实现退耕地树冠信息准确提取的重要环节,同时也是高分影像地物识别研究中需迫切解决的问题。为此,以北京张山营镇部分区域的QuickBird影像为数据源,根据光谱阈值实现一级分割得到林地区域,同时采用区域进化的区域增长算法对改进均值滤波算法去噪声处理后的全色波段执行二级分割,最后结合形状、光谱、纹理指标构建的特征空间完成了树冠信息提取。结果表明:改进分割算法总体精度达91.5%,Kappa系数为0.836 2,分别较传统方法提高了15.5%和0.120 4。     

基于格网DEM的自适应等高线内插方法

利用二元三次样条函数建立了格网数字高程模型的格网内部地形曲面函数,在此基础上,提出了用三次参数曲线求解给定高程的等高线方程及其参数求解条件;为了简化该三次参数曲线的求解,通过实验研究了参数曲线的参数取值范围,运用等值线内插方法时考虑了地形曲面的数学特性;此外,还研究了等值线的存贮结构,并与常规存贮方法进行对比分析.研究结果表明:内插结果是具有整体二阶连续的分段三次函数而不是线性函数;该内插方法与常规方法相比,存贮结构节省60%～70%的存贮空间,并且更适用于基于等高线的各种地学分析.     

基于曲线特征分析的插值法的四象限测角算法

四象限探测器测角系统需要同时满足系统反应时间短和误差小的要求。通过对现有测角算法的分析,得出基于反插值法的测角算法的实现速度快,精度较其他现有的测角方法高;在现有的反插值法的测角算法的基础上,通过分析实际曲线的特性,本文提出了结合曲线性质选择插值点的插值法在相同的插值点数的条件下,可以得到比一般等距插值精度更高的方位和俯仰的误差曲面图。     

基于有理插值样条的非线性回归算法

非线性回归问题的近似解法,通常采用Gauss-Newton迭代法.鉴于非线性回归问题的特点,用有理插值函数逼近方法也得到了较好的结果.文章利用基于函数值的带参数的有理插值样条逼近非线性回归模型,给出计算回归方程的一种算法.实例表明,所给方法拟合程度高,回归方程有效性显著,且在预测方面也有较好的效果.     

基于位置奇偶性的数据隐藏算法

该文提出一种针对JPEG图像的隐藏算法,通过修改非0的DCT系数,使得要嵌入秘密信息位的奇偶性和非0的DCT系数与其对应的位置的差值的奇偶性相同,从而实现嵌入的目的.实验结果表明,该文提出的算法比经典的LSB算法有较好的隐藏容量,且隐秘图像有更好的视觉效果,且能够抵抗RS攻击.     

A polynomial smooth epsilon-support vector regression based on cubic spline interpolation

Regression analysis is often formulated as an optimization problem with squared loss functions.Facing the challenge of the selection of the proper function class with polynomial smooth techniques applied to support vector regression models,this study takes cubic spline interpolation to generate a new polynomial smooth function |x|_ε~2 in ε-insensitive support vector regression.Theoretical analysis shows that S_ε~2-function is better than p_ε~2-function in properties,and the approximation accuracy of the proposed smoothing function is two order higher than that of classical p_ε~2-function.The experimental data shows the efficiency of the new approach.     

一种基于图像边缘的插值算法

传统的图像插值方法会导致图像边缘模糊,为了得到更好的视觉效果,提出一种基于图像边缘的插值算法,在非边孽区域用传统的插值方法。在边缘区域把数字图像构造成连续曲面,重采样得到插值点的像素值。实验结果表明,该方法插值后的图像边缘清晰,且因非边缘区域用传统插值方法而降低了计算的复杂度。