局部纽立方体网络的容错泛圈性

n维局部纽立方体网络LTQn是超立方体网络的一种新变型。已经证明：LTQn中就包含任意长度l（4≤l≤2^n）的圈。我们改进了这个结果，证明了：只要网络故障点数fv和故障边数fe之和不超过（n-2），LTQn中就包含任意长度l（4≤l≤2^n-fv）的圈。     

交叉立方体圈嵌入的一个新算法

交叉立方体互联网络有不少独特的性质。已经证明当n≥3时n维交叉立方体Dn是Hamilton连通的，一个将长度l,(4≤l≤2^n）的圈以扩张1嵌入Dn的O（llogl）算法。本文利用交叉立方体的Hamilton连通性给出了一个将长度l,4≤l≤2^n的圈以扩张1嵌入Dn的新的算法也被给出，其时间复杂度为O(l）。     

在超立方体Qn中通过给定三条边的所有圈

本文研究了在超立方体Qn中通过给定三条边的所有圈的问题．证明了：设E0包含E（Qn）且｜E0｜=3≤n．由E0导出的子图是线性森林，则在Qn中E0的所有边包含在长为l的偶圈中，其中l是满足2n＋2≤l≤2^n的每个偶数．并且下界2n＋2是最优的．     

变形超立方体的圈和路嵌入(英文)

作为超立方体网络Qn的变形,n维变形超立方体VQn具有许多优于超立方体所具有的性质.这里证明了对任何整数l∈[4,2n],VQn中每条边被包含在长度为l的圈中除非l=5;对任何顶点对(x,y)和整数l∈[d,2n-1],其中,d为这两点之间的距离,VQn中存在长度为l的xy路除非当d=1时l=2,4.     

交换折叠交叉立方体的连通度和超连通度

交叉立方体CQn和交换交叉立方体ECQ(s，t)是计算机系统里常用的2个拓扑结构.CQn中系统地移除了一些边后，获得了交换交叉立方体ECQ(s，t).在ECQ(s，t)的基础上增加了一些边，就获得了一个新的互连网络交换折叠交叉立方体EFCQ(s，t).连通度和超连通度是衡量互连网络可靠性和容错性的2个重要参数.证明了EFCQ(s，t)的连通度和超连通度分别等于其最小度和最小边度.     

具有点故障的超方体中经过指定路的无故障圈

本文研究了在含有故障点的维超立方体Qn中通过给定路的无故障圈问题,本文得到以下结果:设n≥3,2≤h相似文献   

扭立方体连接网络的几乎泛圈性

扭立方体连接网络是超立方体的一个变种,它是由扭立方体生成的一种新的互连网络结构·根据扭立方体连接网络的结构特点,证明了扭立方体连接网络的几乎泛圈性·这一结论说明关于线性阵列和环上的运算均可在扭立方体连接网络上实现·     

扭n立方体中的边不交Hamilton圈

网络图的Hamilton性是图论、计算机网络理论中的重要研究议题，超立方体及其变体由于其良好的网络参数、拓扑结构吸引了众多学者的关注和研究，并将之广泛地应用于许多实际领域中．结合Lee距离Gray码理论证明了扭n方体中存在[n／2]个边不交Hamilton圈，并且给出这些边不交Hamilton圈的生成方法．     

容错超立方体网络的圈嵌入

证明了对于有fv个故障点和fe条故障边的容错超立方体网络Qn, 如果fv fe≤2n-4, fe≤2n-5,n≥3且每个节点至少保留两条非故障边,那么Qn中存在长至少为2n-2fv的非故障圈. 这个结果改进了许多已知结果.     

交换折叠超立方体的连通度

P.K.K.Loh等人从超立方体Qn中系统地移除了一些边后获得了交换超立方体EH(s,t)。李等人在EH(s,t)的基础上增加了一些边获得了一个新的互联网络交换折叠超立方体EH(s,t)。连通度是衡量网络容错性的一个重要参数,并且连通度越大网络越可靠。本文证明了EH(s,t)的连通度等于其最小度。     

较少短圈的平面图的全色数

图G的k-全染色是用k种颜色对图G的V(G)∪E(G)中的元素进行着色, 使得相邻或者相关联的两个元素染不同的颜色, 图G的全色数是使G存在k-全染色的最小整数k. 对最大度为Δ的平面图, 如果(1),Δ(G)≥5且任何点至多关联一个长度至多为5的圈, 或者(2),Δ≥4, 不含3-圈并且任何点至多关联一个长度至多为6的圈, 则它的全色数为Δ(G)+1。     

一类平面图的强边染色

图G的强边染色是指对图G的边进行染色,使得距离不超过2的任意两条边染不同的颜色. 任何一个平面图都可用4Δ+4种颜色进行强边染色. 证明了当平面图没有k-圈(4≤k≤10)且3-圈不相交时(即每个顶点至多关联一个3-圈), 必定存在一个3Δ+1种颜色的强边染色.     

关于樊畿型不等式

概述樊畿型不等式的研究;使用拉格朗日乘子法证明这种型的一个不等式,并把樊畿不等式推广到赋范环上。     

扩展循环赛日程表算法研究

循环赛日程表算法是一个经典的计算机算法,它是分治算法的一个典型应用。但经典的循环赛日程表算法只能解决2~n个运动员的赛程排列问题,对于非2~n个运动员的赛程排列问题并不能很好地解决,因此,针对经典的循环赛日程表算法进行了相应的扩展,使其能够完成非2~n 个运动员的赛程安排,是值得考虑和实现的一个问题,并且应以相应的程序予以实现。     

含不相邻3圈的平面图的3选色

证明了dis(c3,c3)≥3,且不含4,5,6圈的平面图是3可选色的,同时还证明了dis(c3,c3)≥2,且不含4,5,7圈的平面图是3可选色的.     

环Z/2~n上仿射函数Walsh谱的快速算法

通过研究环Z/2n上仿射函数进位函数的性质,首先给出了一个计算环Z/2n上仿射函数Walsh谱的快速算法,进而给出了环Z/2n上多输出仿射函数Walsh谱的快速算法.实验表明,该算法可以将环Z/2n上仿射函数Walsh谱的计算复杂度由关于变量规模n的指数时间降为线性时间.     

关于薄膜干涉中额外光程差的讨论

就薄膜干涉中两反射光间的额外光程差问题展开论述。首先给出半波损失的概念,强调入射光在掠入射或正入射两种情况下,反射光才可产生半波损失。其次讨论薄膜干涉中各种情况下反射光间的额外光程差。第1种情况是折射率为n2的薄膜处于折射率为n1的介质中,可分为n1〉n2和n1n2〉n3,n1n2n34种情况。分别讨论了反射光间是否存在额外光程差,并且对入射角的范围作了说明,同时更正了部分文献的错误。与某些教科书给出的结论不同,当媒质的折射率逐次变化时,也会存在一个额外光程差,但不是λ/2;而当薄膜上下表面物理性质相反时,也有额外光程差不为λ/2的特例。     

行向变换排列法在循环赛中的应用

传统的分治法只能解决个选手的循环赛赛程排列问题，但对于非个选手的赛程排列问题并不能很好地解决，提出了一种能够完成非个选手赛程安排的新算法行向变换排列法，并通过C语言编程对其进行了分析与验证。     

关于不定方程x~2+49~n=y~3的唯一整数解

文章利用代数数论方法证明了不定方程x~2+49~n=y~3 n∈N,x■7的整数解仅(x,y,n)=(±524,65,1)并且证明了x~2+(P~2)~n=y~3,p是素数的一般解.