两个ω链的0-直并的Munn半群的结构和同余

对两个ω链的0-直并T的Munn半群TE的结构进行了分析,刻画了TE的元素形式、乘法公式、Green关系,并讨论了这类Munn半群由同余对生成的最小正规同余,根据所得的结论对其同余格作出了分析.     

P^＊-混合序列重对数律的收敛速度

利用截尾、矩不等式、矩和级数收敛的关系、Borel—Cantelli引理等研究了P^＊-混合序列{X,,i∈Z^d＋}重对数律的收敛速度,在较弱的矩条件下得到了与独立同分布（i．i．d）实值随机变量序列类似的结果,同时给出了P^＊-混合序列重对数律收敛速度的一种描述．     

Fuzzy格中理想的最小同余扩张

刻画了Fuzzy格中理想的最小同余扩张，设I为Fuzzy格F的任一理想，令Tc(I)={x∈F|Ed∈I，使得x∧d’≤d∧d’)，则Tc(I)是F中包含I的最小同余理想．证明了正规Fuzzy格(或Kleene代数)F中，理想E={x∧x’|x∈F}的最小同余扩张是一个W-理想，即存在唯一的同余关系以它为核．     

一类变换半群的左相容元

设TX是非空集合X上全变换半群,E是X上非平凡的等价关系,R是X/E的横断面,则TE(X,R)={f∈TX:x,y∈X,(x,y)∈E(f(x),f(y))∈E且f(R)R}是TX的子半群.本文赋予半群TE(X,R)自然偏序关系,通过构造映射的方法,刻画它的左相容元,给出充要条件.     

[0,1]格上无限@-fuzzy双线性方程

文章在[0,1]格上讨论了无限@-fuzzy双线性方程,即A@X=B@X=r,或Λi∈I(aiαxi)=Λi∈I(biαxi)=r且I={1,2…,n…}。首先讨论了方程的一些性质和解集非空的充分必要条件,然后给出了当Χ≠φ且G(r)≠φ时,无限@-fuzzy双线性方程的部分解集。     

保等价关系变换半群TE(X)的秩

设TX为集合X上的全变换半群,E为X上一个非平凡的等价关系.令TE(X)={f∈TX∶(a,b)∈E■(af,bf)∈E}则它在映射的合成运算下做成TX的一个子半群.称TE(X)为保等价关系变换半群.现讨论对于一个特殊情况,即X是有限的且E只有两个等价类,分别含有r,l(l>r>1)个元.我先讨论同胚群G的秩,然后考虑的TE(X)秩.结果发现,这时TE(X)有一组生成元,含有Crl+7个元素,从而确定了TE(X)的秩不超过Crl+7.     

两两NQD阵列行内加权和最大值的极限性质

在{Xni;1≤i≤in↑∞,n∈N}为行两两NQD随机阵列,{ani;1≤i≤in↑∞,n∈N}为非负(或非正)的实数阵列的条件下,文章主要借助Cesaro一致可积性研究关于两两NQD阵列行内加权和最大值的若干极限性质,进一步充实完善了已有的结论.     

Banach空间中Banach框架的扰动性

运用算子论的方法,讨论了Banach空间中Banach框架的扰动性问题.给定X关于Xd的Banach框架({g_i}_i∈Ν,S)和有界算子T:X_d→X,探讨其在算子的作用下,得到新序列{φ_i}_(i∈Ν)X~*使得({φ_i}_(i∈Ν),T)为X关于X_d的Banach框架;给定X关于X_d的Banach框架({g_i}_(i∈Ν),S)和序列{φ_i}_(i∈Ν)X~*,讨论其在序列的扰动下,存在有界算子U:X_d→X使得({φ_i}_(i∈Ν),U)为X关于X_d的Banach框架.同时表明已知结论是新结论的推广.     

一个变换半群的同余(英文)

设X是一个集合,|X|>3,TX为集合X上的全变换半群.设E为X上的一个等价关系,TE(X)={f∈TX:(x,y)∈E■(f(x),f(y))∈E}为由等价关系E决定的TX的一个子半群.记T2(X)={f∈TE(X):|f(X)|≤2}∪{id},这里id表示X上的恒等映射,则T2(X)是TE(X)的一个子半群.另外还描述了半群T2(X)上的几个同余.     

[0,1]格上无限双线性方程的一些性质及其解集

设A=(ai)i∈I,B=(bi)i∈I,ai,bi,r∈[0,1],则称方程A⊙X=B⊙X=r为无限双线性方程,其中⊙是max min合成.讨论了[0,1]格上无限双线性方程的一些性质,并讨论了[0,1]格上无限双线性方程的解集.     

Hilbert空间上框架的扰动

研究了Hilbert空间上框架的扰动问题.应用算子论的方法,给出了当f={fi}i∈Z是框架时,序列{λifi}i∈Z,{Tfi}i∈Z及{Tifi}i∈Z成为框架的条件;证明了当f为框架,g为Bessel列且T 满足一定条件时,g也是一个框架.f-g     

关于积Domain上的Scott拓扑和连续函数Way-below关系的一点讨论

对任意一族具有小元的dcpo{Li}i∈I，证明了若每个σ(Li)是连续格，则ⅡLi上的Scott拓扑恰是诸Scott拓扑σ(Li)的积拓扑，得到了关于连续函数way-below关系的一些结果。     

随机域最大值的几乎处处中心极限定理

设{Xi;i∈Nd,d≥2}为独立同分布的随机域,在协方差满足一定条件下,研究独立同分布的随机域最大值的几乎处处中心极限定理,获得权重为加权函数形式的几乎处处中心极限定理.     

两类双单ω-半群同余格上的某种关系

对双单ω-半群的同余格与格林等价关系之间的关系进行了一些探讨,并得出了如下的结果:在两种类型的双单ω-半群上,关系P和关系Q为同余格C(S)上的同余关系,且满足P∩Q=εC(S),ρ=ρP∨ρQ=ρP∧ρQ.     

两类双单ω-半群同余格上的关系P和Q

对双单ω-半群的同余格与格林等价关系之间的关系进行了一些探讨,并得出了如下的结果:在两种类型的双单ω-半群上,关系P和关系Q为同余格C(S)上的同余关系,且满足P∩Q=εC(S),ρ=ρP∨ρQ=ρP∧ρQ.     

双单ω-半群同余格上的关系P

对双单ω-半群的同余格与格林等价关系之间的关系进行了一些探讨,并得出了如下的结果：在两种类型的双单ω-半群上,关系P为C（S）上的同余;在另外两种类型的双单ω-半群上,关系P不一定是C（S）上的同余,给出了一些有用的结论．     

Lω-空间中的ω~*T_i分离性(Ⅱ)

在Lω-空间中,以文[3]为基础,进一步引入Lω-空间中的ω*-正则性、ω*-正规性、ω*Ti(i=3,4)分离性,讨论了它们与Lω-空间中已有分离性之间的关系,证明了它们是ω-闭遗传的、ω-同胚不变的以及是R.Lowen意义下的推广.     

Lω-空间中的ω＊Ti正分离性（Ⅱ）

在Lω空间中,以文[3]为基础,进一步引入Lω-空间中的ω＊-正则性、ω＊-正规性、ω＊Ti（i=3,4）分离性,讨论了它们与Lω-空间中已有分离性之间的关系,证明了它们是ω-闭遗传的、ω-同胚不变的以及是R．Lowen意义下的推广．     

乘积Riesz空间的性质(英文)

设{E_i;i∈I}是一族Riesz空间并且E=∏_(i∈I)E_i是Riesz空间的乘积。本文得到了E与其每一个因子空间E_i之间关于连续性、完备性、收敛性和稠密性等性质的关系。     

Lω-空间中的ω*Ti分离性

在Lω-空间中引进一组新的分离公理。即ω^＊Ti分离公理（i=0，1，2），给出了它们的特征性质，证明了ω^＊Ti分离性具有可遗传性、可乘性和ω-同胚不变性，以及在R．Lowen意义下“好的推广”等重要性质，并且它们之间有很好的协调一致性．