四元数矩阵方程最小二乘Toeplitz解的半张量积方法

研究了四元数矩阵方程■的最小二乘Toeplitz解和Hermitian Toeplitz解的问题．联合使用四元数矩阵的实向量表示方法和矩阵的半张量积方法,将所研究的问题转化为实矩阵方程．根据Toeplitz矩阵以及Hermitian Toeplitz矩阵的结构特征,提取了矩阵中的有效元素,构造了新的解向量,降低了所研究问题的复杂度．得到了方程存在Toeplitz解和Hermitian Toeplitz解的条件,并给出Toeplitz解和Hermitian Toeplitz解的一般形式．通过数值算例说明了方法的精度和算法的可行性．     

完备完全分配格上的矩阵方程

给出了完备完全分配格上矩阵方程极小解的完备解法，当格为〈〔０，１〕，∨，∧〉，即解模糊关系方程时，这种解法避免了目前一般需要求拟极小解的重复步骤。     

Toeplitz变换广义预测控制改进算法

提出两种改进的Toeplitz变换广义预测控制快速算法。其一,在已有无需Diophantine方程求解的Toeplitz变换广义预测控制算法中引入一种柔化矩阵,避免了复杂的矩阵求逆计算,进一步提高了算法的快速性;其二,通过矩阵变换,将现有基于Diophantine方程求解的Toeplitz变换广义预测控制算法推广到预测时域和控制时域不相等情况,扩展了算法的适用范围。仿真结果验证了上述算法的有效性。     

考虑观测噪声扰动的修正H_∞滤波方法

为有效改善观测噪声方差对滤波估计精度的影响,提出了一种考虑噪声扰动的修正H_∞滤波方法.首先,在扩展H_∞滤波架构内利用无迹变换代替运算复杂的雅克比矩阵计算,并采用高斯密度近似滤波的方法来减小了观测方程线性近似误差;然后,对状态协方差矩阵的均方根进行柯西分解,采用对角元素求解的方法,降低了观测噪声的扰动误差对滤波估计精度的影响.仿真结果表明,该方法对观测噪声的扰动效应具有较强的鲁棒性.     

一种改进的椒盐噪声非线性滤波算法

针对灰度图像的椒盐噪声滤波问题,文章提出了一种改进的非线性滤波算法。该方法利用初始标记窗口的局部统计信息,首先将图像像素点粗分为信号点、可能的正噪声点和可能的负噪声点三类,而后逐次增大大标记窗口的范围,将判定结果进行多分类器融合,最终建立噪声标记矩阵;然后再根据噪声标记矩阵的局部统计信息,将可能的噪声点细分为信号点、噪声点和不确定点,并分别采用不同的方法进行滤波,从而保留更多的图像细节。实验结果表明,本文算法在去噪能力以及保留图像细节等方面都明显优于其他两种方法,尤其对于噪声重度污染图像效果更为明显。     

数字摄影测量共线方程的一种新解法

共线方程是摄影测量中最重要的方程之一 ,根据共线方程的一般形式导出了基于正交旋转矩阵下的与摄影中心坐标、旋转矩阵、内方位元素相关的共线方程的误差方程 ,该程差方程形式简洁 ,可直接解算内、外方位元素 .这种解法非常容易由计算机程序实现 .     

空间分数阶Ginzburg-Landau方程的快速求解

对于空间分数阶Ginzburg-Landau方程在离散过程中产生的带有Toeplitz矩阵的线性系统，给出了一种新的快速求解方法.该方法基于循环矩阵可替代Toeplitz矩阵，转变为求解带有预处理的线性系统，因而具有计算优势，并分析了该方法的系数矩阵特征值分布.数值试验表明，该方法比PGSOR法具有更好的收敛行为.     

多普勒雷达测量数据的Kalman滤波器设计

研究把多普勒雷达测量数据引入Kalman滤波的新方法.根据测量噪声协方差矩阵的分解导出一种理想的线性测量方程的等价形式,在方向余弦估计和误差补偿的基础上,给出可实现的测量方程及其对应的序贯处理的滤波方程.这种序贯处理结构有助于方向余弦继承位置测量更新带来的性能改善,从而减小其估计误差.蒙特卡罗仿真表明,这种序贯滤波算法,不但可以提高状态估计精度,而且其性能优于传统的推广Kalman滤波.     

一种基于Toeplitz矩阵重构的波达方向估计新算法

为了提高空间谱中信号与噪声的区分度以及改善传统Toeplitz矩阵重构算法在进行波达方向(direction of arrival,DOA)估计时的精度,本文提出一种新的基于Toeplitz矩阵重构的DOA估计算法。首先将观测数据估计的自相关矩阵预处理得到数据向量,并基于数据向量进行Toeplitz矩阵重构;再对重构后的矩阵进行奇异值分解,得到信号子空间和噪声子空间;最后同时利用信号子空间和噪声子空间进行空间谱估计。结果表明:无论是相干源还是非相干源的DOA估计,该算法估计精度均优于传统Toeplitz算法,在非相干源的DOA估计精度性能与多重信号分类(multiple signal classification,MUSIC)算法一致,并在处理相干信源个数能力与传统Toeplitz算法相同。     

Fuzzy矩阵方程X·A=X·B的求解

给出Fuzzy矩阵方程X·(aij)m×2=(c,c)1×2最大解的一种解法,利用这种解法很容易得到Fuzzy矩阵方程X·A=X·B满足特定条件时的最大解.讨论了Fuzzy矩阵方程X·A=X·B的极小解,并通过实例说明了求解过程.     

基于GPS/INS组合导航的改进自适应渐消卡尔曼滤波算法

基于GPS/SINS组合导航系统的模型不准确或者量测噪声多变所产生的滤波发散问题,研究了自适应渐消卡尔曼滤波对于滤波发散的抑制作用,文章提出一种利用新息协方差估计值和量测值实时自适应计算渐消因子的方法,用它调节卡尔曼滤波方程中预测误差协方差阵和增益矩阵,调整历史新息和当前新息的权重达到抑制滤波发散的目的。该算法能有效减少严格收敛判据推导渐消因子的计算量和限制条件,有效利用了当前新息值。仿真验证表明,提出的算法能有效抑制滤波发散,并且比常规卡尔曼滤波效果更佳。     

基于矩阵聚类的协作过滤算法

通过分析现有的协作过滤技术,提出了基于矩阵聚类的协作过滤算法,把矩阵聚类算法和协作过滤相结合,自动划分原始用户———资源评分矩阵,依据划分后的子数据矩阵生成推荐结果.实验结果表明,提出的基于矩阵聚类的协作过滤算法优于传统协作过滤算法,减少了近邻搜索范围,提高了算法的推荐精度.     

多传感器集中式观测融合Kalman滤波器快速算法

对多传感器线性离散时变随机系统,虽然基于Riccati方程的集中式观测融合Kalman滤波器算法可给出全局最优状态估计,但其缺点是要求计算高维逆矩阵,计算负担大。为了克服这个缺点,应用信息滤波原理,基于改进的Riccati方程,或逆预报误差方差阵方程,或逆滤波误差方差阵方程,提出了相应的全局最优集中式观测融合Kalman滤波器的三种快速算法,可避免高维逆矩阵,可明显减小计算负担,便于实时应用,一个数值仿真例子说明了它们的有效性。     

热波方程的格子Boltzmann模型

用格子Boltzmann方法(LBM)研究热波方程, 构建了热波方程的格子Boltzmann模型, 运用该模型对一维和二维热波问题进行数值模拟, 并将LBM数值解与其他经典结果进行比较, 表明该方法可以用于模拟热波问题.     

Personalized Service System Based on Hybrid Filtering for Digital Library

Personalized service systems are an effective way to help users obtain recommendations for unseen items, within the enormous volume of information available based on their preferences. The most commonly used personalized service system methods are collaborative filtering, content-based filtering, and hybrid filtering. Unfortunately, each method has its drawbacks. This paper proposes a new method which unified partition-based collaborative filtering and meta-information filtering. In partition-based collaborative filtering the user-item rating matrix can be partitioned into low-dimensional dense matrices using a matrix clustering algorithm. Recommendations are generated based on these low-dimensional matrices. Additionally, the very low ratings problem can be solved using meta-information filtering. The unified method is applied to a digital resource management system. The experimental results show the high efficiency and good performance of the new approach.     

UKF和UPF在惯导初始对准中的应用研究对比

捷联惯性导航系统是新型航位推算系统,在惯导系统执行工作任务之前需要进行初始对准,以保证系统的正常运行。对捷联式惯导系统,初始对准就是确定初始时刻的姿态阵,利用惯性元件的输出信息,选用合适的滤波方法,将计算的导航坐标系与真实导航坐标系的失准角估计出来,来修正姿态矩阵,使计算坐标系与真实坐标系尽可能重合。在实际的导航系统中,状态方程和量测方程通常都是非线性的,对于非线性特性,传统的解决方法是利用EKF滤波算法,但它只适用于弱非线性模型的估计,系统的非线性越强,引起的估计误差就越大,甚至会引起滤波发散。为此提出两种滤波算法UKF与UPF,并将两者进行了仿真对比,结果表明UPF算法比UKF算法收敛速度更快,估计精度更高。     

变系数Wave-Like方程的格子Boltzmann模型

用格子Boltzmann方法研究变系数wave-like方程, 构建了变系数wave-like方程的格子Boltzmann模型. 先运用该模型对二维和三维wave-like问题进行数值模拟, 再将格子Boltzmann数值解与其解析结果进行比较. 结果表明, 该方法可以用于模拟变系数wave-like问题.     

预报林木生长的Kalman滤波器

<正>根据林木生长的随机性和动态性,用CAR模型自动辩识机辩知林木生长“多对多”动态系统的阶、参数。然后把得到的差分方程组变换成状态矩阵方程,在此基础上对林木生长动态进行Kalman滤波和实时预报,并给出了预报精度。     

立方晶体的对称操作与晶格振动

在立方晶格中,对于给定的波矢量k,利用立方晶体的48种对称操作,确定偏振矢量A。将A代人动力学矩阵D（k）的本征值方程,用矩阵运算,求出晶格波频率ω2（k）。     

共线方程线性化的矩阵模型

借鉴计算机视觉投影方程的矩阵表达形式, 将解析形式下的共线方程构造为矩阵方程表达, 再以投影矩阵元素作为复合函数并基于矩阵分析方法, 实现共线方程对各变量的统一求导。首先, 与传统解析法线性化相比, 矩阵分析过程工整, 形式简洁, 易于理解, 便于应用线性库进行数值解算; 其次, 对于不同构造形式下的旋转矩阵, 该方法都具有较好的适应性; 最后, 构建的共线方程的矩阵形式对于摄影测量借鉴计算机视觉方法也有重要启示意义。