贝塞尔方程本征问题中的一个问题

对于贝塞尔方程的本征问题，本征值是否为零，本文提出与通常教科书不同的讨论方法，并讨论了通常的教科书的解法在数学上是否恰当。     

Biharmonic方程本征值问题的外推方法

Biharmonic方程的本征值问题的有限元解的精度为λh-λ=O(h2),用Richandson外推的方法,λh进行外推,得到外推结果为λ^h-λ=O(h3.5),本征值精度从O(h2)提高到O(h3.5),外推方法是提高有限元解精度的有效方法.     

角动量算符的本征值方程求解

通过旋转坐标系,在新的坐标系下,Lx,Ly,的表示形式与旧坐标系中Lx的表示形式一致,L^2算符在新旧坐标系中表示形式没有改变。因此,Lx,Ly的本征值方程得到简化,从而容易求解。另外,本文也给出了（Lx,L^2）,（Ly,L^2）,（Lx,L^2）各自共同本征函数之间的转化公式,便于求解角动量的平均值、可能值以及取值几率。     

Biharmonic方程本征值问题的外推方法

Biharmonic方程的本征值问题的有限元解的精度为λh-λ=O（h^2）,用Richandson外推的方法,λh进行外推,得到外推结果为λh-λ=O（h^3.5),本征值精度从O（h^2)提高到O（h^3.5）,外推方法是提高有限元解精度的有效方法。     

积分方程本征值问题的外推方法

以积分方程本征值问题的外推方法改进第二类Fredholm积分方程本征值的数值解—有限元解的精度问题 .利用Richardson外推的方法对本征值的有限元解外推 ,可得到全局超收敛性     

一类四阶奇摄动的本征值问题

利用构造线性微分方程渐近解的方法, 讨论一类带有边界条件的本征值奇摄动问题的解, 得出了本征值和对应的本征函数解的渐近表示式.     

四阶线性变系数差分方程的Midusinski算符解法

在Ｍｉｄｕｓｉｎｓｋｉ创立的算符域中引入为数算符，由此改进了原算符的结构的相应的代数体系。并以此为工具研究求解变系数方程问题，获得了四阶变系数差分方程的解。     

自然周期条件本征值的推导

导出了自然周期条件本征值问题的本征值 ,导出过程体现了分析各类边界条件本征值问题的统一性     

变系数线性微分方程(组)的一种算子方法

提出了变系数线性微分方程（组）的一种算子方法，将逆算子展开成形式幂级数，给出变系数线性微分方程（组）的通解的级数表达式和一些初等结果．     

一类变系数弱耦合波动方程解的精确可控性

文章运用HUM方法研究了一类变系数弱耦合的波动方程Dirichlet边值问题的精确可控性.     

{1+1}维空间中变系数KdV方程组的精确解

利用F-展开法和齐次平衡原则,求出了变系数KdV方程组的Jacobi椭圆函数表示的周期解,在极限情况下,得到变系数KdV方程组的孤波解以及其它形式的解.     

二阶变系数差分方程的大范围一致渐近稳定性

在差分方程中用类比法构造李雅普诺夫函数，对于二阶变系数差分方程的大范围一致渐近稳定性，给出了一系列判定定理，所得的结果推广了Jury判据．     

解一类具有周期系数的Helmholtz方程的Galerkin谱方法

考虑一类具有周期系数的Helmholtz方程, 它是一类衍射光栅问题的数学模型, 用Gal erkin谱方法求解此问题, 得到了最优的误差估计和数值计算结果.     

二阶变系数差分方程的大范围一致渐近稳定性

在差分方程中用类比法构造李雅普诺夫函数,对于二阶变系数差分方程的大范围一致渐近稳定性,给出了一系列判定定理,所得的结果推广了Jury判据.     

三阶变系数线性微分方程的算子解法

运用线性微分算子分解的理论,研究了三阶变系数线性方程的算子解法,得到这种解法的方法和步骤,并由所得解法推导出已知类型方程的一些可积类型,通过实例说明所得解法的应用.     

二阶变系数线性微分方程的一种新解法

构造了求解二阶变系数线性微分方程的一个新解法:分离变量法;给出了二阶变系数线性方程通过变换化为常系数方程新的条件,得到了变系数二阶线性微分方程的一些新的可积判据和可积类型.     

变系数耦合非线性薛定谔方程的怪波解

首先通过规范变换建立了该方程与标准的耦合非线性薛定谔方程的联系;进而运用达布变换求出标准的耦合非线性薛定谔方程的怪波解,得到变系数耦合非线性薛定谔方程的怪波解;最后讨论了超格势阱影响下的耦合非线性薛定谔方程的怪波解的动力学行为.     

具双变系数的一阶中立型方程非振动解的存在性

本文中,我们研究了具双变系数的一阶非线性中立型方程的有界非振动解的存在性。