基于核方法的Copula函数的估计

介绍了Copula函数的基本定义和性质以及非参数统计中的核估计方法,运用核估计方法来估计Copula函数,应用核估计的性质证明了估计出的Copula函数是真实Copula函数的一致强相合。     

Copula函数的参数估计

Copula理论在统计及金融分析中有着广泛的应用。在利用Copula理论对多元分布函数进行建模时,其中一个关键问题是如何估计Copula函数中的参数。文章通过例子对Copula函数中的参数估计问题进行了探讨。     

基于Copula函数的沪深股市相关性分析

选用GPD分布分别对沪深股市对数收益率尾部进行描述,结合样本数据的统计特征,选择合适的二元Copula函数对沪深股市对数收益率的相关性进行描述,对二元Copula函数的参数进行估计。结果表明:二元t-Copula函数比二元正态Copula函数更能捕捉沪深股市的尾部相关性。沪深股市存在着较强的相关性,线性相关系数为0.9356,Kendall相关系数为0.7611,Spearman相关系数为0.9150。     

基于Copula-Glue的水文模型参数的不确定性

 利用现行的Copula函数来描述模型参数之间的相关性,提出基于Copula Glue的水文模型参数不确定性估计方法。选取采样次数为10 000、50 000和100 000,阈值为0.5、0.6和0.7的6种组合,进行了模型参数的不确定性模拟,并与Glue方法的模拟结果进行了对 比。结果表明基于Copula Glue的水文模型参数不确定性估计方法用联合分布代替单独的参数的分布,能够很好地考虑参数之间的 相关性,在同样的采样次数下能够生成更多有效的参数组合,从而更加全面地估计参数的不确定性。     

Archimedean Copula函数的参数估计

给出Archimedean Copula函数中参数的一种新的估计方法.通过计算机模拟,把此方法与Genest和Rivest的非参数法进行了比较,得出新方法能更有效的估计Archimedean Copula函数中的参数.最后用新方法和Genest和Rivest的非参数法对国内的上证A股指数和上证B股指数进行了实证分析,分析结果表明新方法更有效.     

半参数跳-扩散模型的近似极大似然估计——基于转移密度的闭式展开方法

首先,引入半参数跳-扩散模型,用闭式展开的方法得到转移概率密度的近似表达式,证明了转移密度的展开式收敛到真实的转移密度.然后,利用近似极大似然估计的方法对模型中的参数进行估计.针对时变参数和非时变参数,分两步进行估计:第1步,采用局部常数拟合对时变波动率参数进行近似,利用核函数加权的方法得到了时变参数的局部近似极大似然估计量;第2步,用传统的极大似然估计方法,得到了非时变参数的近似极大似然估计.最后,证明了所得估计量的渐近性质.     

基于谱测度构造多元极值Copula

讨论了极值Copula与有限离散谱测度之间的关系,通过低维Copula构造高维Copula;根据极值Copula与尾部相关函数之间的关系,构造高维极值Copula.     

三峡库区滑坡土体抗剪强度参数相关性构建的最优Copula函数

Copula函数是一种将联合分布函数与各自边缘分布函数连接在一起的函数,已经成功应用在多个领域.本文为了研究表征抗剪强度参数间相关性的二维Copula函数分布模型最优化识别,在收集的滑坡土体参数基础上,采用K-S检验法确定了抗剪强度参数的最优边缘分布模型,并利用最小平方欧式距离识别出表征抗剪强度参数间相关结构最优的Copula函数.结果表明:Copula函数是构造土体抗剪强度参数c、φ之间联合分布函数的一种有效方法;基于核密度参数估计值的Gaussian Copula函数具有更好地描述参数间相关性的能力,构造方法具有计算简单、适用范围广以及能更好地模拟原始参数间相关性等优点,建议优先采用.该方法应基于监测数据计算后进行Copula函数选择,为工程计算参数选取提供一种新的途径.     

基于Copula函数和SPEI的广东北江流域干旱频率分析

选取广东北江流域18测站近50年日均温、日降水数据,计算出标准化降水蒸散指数(SPEI),通过游程理论确定干旱历时、烈度、烈度峰值等干旱变量;选用11种概率分布函数对干旱烈度和烈度峰值进行拟合,采用线性矩法估计参数,通过Kolmogorov-Smirnov方法进行拟合优度检验,确定出最佳的概率分布函数,并在此基础上对干旱变量10年一遇设计值进行空间分析。通过Genest-Rivest方法及尾部相关性分析,本文选取具有上尾相关性的GH Copula作为干旱变量的联接函数,并采用相关性指标法估计参数;进而对流域干旱变量联合概率分布进行研究,以期为分析区域水量平衡及防灾减害的干旱风险管理提供科学依据。     

阿基米德Copula函数中参数的矩估计

对Copula函数进行深入的研究在概率统计领域有着重要的意义.因此,本文利用引理1,在文献[1]的基础上继续研究了其他单参数的二元阿基米德Copula函数的参数矩估计和近似矩估计.     

中美股票市场相依性研究——基于Copula的非参数估计和检验

以金融危机发生前后上海综合指数和s&p指数为样本分析中美股市的相依结构,通过样本秩相关系数估计Copula函数中的参数,并利用卡方统计量对估计出来的Copula函数进行非参数拟合优度检验。结果表明,上海综合指数与s&p指数存在较弱的对称相依结构,协同运动并不明显,股票市场受美国次贷危机的影响较小;尾部相依性显示二者之间渐近对称性独立,但并不存在明显的传递依赖关系,投资者可以选择资产组合分散化风险投资。     

基于Copula方法的股票风险的相依性分析

相依性分析在多变量随机分析研究中一直属于前沿问题,研究金融市场各股票之间的相依性,对于分析股票市场的相依性结构以及投资市场的投资组合风险有着重要的意义.选用Copula函数理论对雅虎财经数据中心的上海电力和中国石油股票日收益率数据进行数据拟合,利用核密度估计方法对股票市场估计边缘分布,结合平方欧式距离选取最优Copula函数.运用了Copula函数理论建立股票市场的相关性结构模型,更好地模拟上海电力和中国石油两股市的日收益率的观测数据.     

考虑安全性的桥梁主梁体系可靠性动态藤Copula预测

为合理预测考虑安全性的在役桥梁主梁体系动态可靠性,利用危险监测点的动态极值应力信息,建立藤Copula技术与动态线性模型(DLM)贝叶斯递推过程相融合的贝叶斯动态藤Copula模型(BDVCM),并结合一次二阶矩(FOSM)方法,实现危险监测点失效时变非线性相关的在役桥梁主梁体系动态可靠性预测。采用某桥主梁5个截面的动态监测极值应力数据进行验证分析,研究表明,考虑安全性的监测点失效时变非线性相关的桥梁体系动态可靠性预测值较不考虑监测点失效相关性所得结果大,说明不考虑失效动态非线性相关性所得结果偏保守。     

基于阿基米德Copula的投资组合风险分析

应用阿基米德Copula分析沪深股票市场投资组合风险,样本区间从2000年1月4日至2006年11月8日,共1639组有效数据．首先,由于金融数据不具有正态性,且是厚尾的,因而应用极值理论对边缘分布建模;然后,采用极大似然估计对给定的5个阿基米德Copula进行参数估计,从中选择能更好拟合实际数据相关性的Copula;最后,运用Monte Carlo模拟方法计算相应的风险价值（VaR）,确定最优的组合系数．结果表明,当组合系数β=0．33时,沪深股市投资组合风险最小．     

空气质量指数及其含量的极值模型分析

选取北京市2016年1月～2018年3月的日空气质量指数数据,建立广义Pareto分布模型分析空气质量指数的超阈值序列,利用轮廓似然估计确定精确的参数置信区间,得到重现水平和中度、重度、严重污染天气发生的概率.将极值理论与相关结构Copula相结合,建立二元超阈值模型对空气质量指数含量PM2. 5与PM10之间的极值相关性进行了研究,结果显示其中一个超限值的条件下另一个也超过限值的概率很大,两者具有较大的尾部相关性,它们的叠加作用加重了空气污染的程度.     

基于BEMD和Copula的沪港股市相关性研究

为深入探讨沪港两股市间相关结构的微观特征,本文在Copula理论的基础上引入二元经验模态分解(BEMD)算法,分别刻画了上证综指和恒生指数日收益率序列之间的整体相关性和微观相关性。研究结果表明,在港股市间整体相关性方面以及经BEMD分解后不同尺度上微观相关性刻画方面,时变SJC Copula函数都能较好地描述两收益率序列之间的相关结构,即沪港股市间存在时变的非对称尾部相关关系。此结果也进一步证实新方法在刻画相关性方面的有效性。     

国内外股票市场相关性的Copula分析

揭示了Copula函数和Kendall τ统计量的内在关系,选择最优的Copula函数描述了两变量的相关性结构,并采用Copula函数建立了变量尾部相关性的表达式．实例分析表明,Copula方法可以较好地描述国内外股票市场之间的相关性结构,便于计算尾部相关性参数,为风险量化管理提供了一种新途径。     

基于半参数估计的W-CIC Copula函数选择准则

基于全参数极大似然估计的AIC准则是常用的模型选择标准.在实际应用中,往往将其用于半参数伪极大似然估计,其中存在模型选择的偏差.CIC准则适用于半参数伪极大似然估计,但对于大部分在边界处增长过快的Copula密度函数该准则失效.基于此,对原有的CIC准则进行改进建立W-CIC准则,即降低Copula密度函数在边界处的权重,是CIC准则的加权版本.W-CIC准则打破了原准则的局限性,适用于更多的Copula函数模型.     

Copula函数中参数的矩估计

针对Copula中参数θ的估计问题, 基于C(u,v)/u服从U(0,1),利用关系式1n∑ni=1Ci(u,v)u-122=112提出Copula中参数θ的矩估计,并对几种常见的Copula函数进行模拟论证.最后运用国内上证A股指数和上证B股指数进行了实证分析,说明这种估计方法的有效性.     

一类新型单参数扰动Copula函数的构造和性质

证明了在一定条件下给定二元Copula函数增加扰动项之后仍是一个Copula函数,给出了单参数扰动Copula的和谐性度量τ和ρ的计算公式．以乘积Π_λ,FGM_λ^θ为例探讨了τ和ρ随扰动参数的变化规律,拓展了原Copula的相关性度量范围,增强了适用性．对单点值给定的Copula的上下界C_U,C_L增加扰动项构造新的奇异型Copula,并研究其和谐性度量和非对称性度量．