关于可拓集合变换的零界

对Ｒ＾ｎ上的可拓集合变换的零界作了探讨。对零界中的零点作了定量描述。提出了一类变换的稳定零点、渐近零点和不稳定零点的概念。     

关于R^n上的可拓集合的零界

对Ｒ＾ｎ上的可拓集合的零界作了初步探讨，对零界中的元素作了定量化的刻划，提出了稳定零点，渐近稳定零点的概念。     

关于特征函数、隶属函数、关联函数间的相互关系

本文说明了特征函数、隶属函数、关联函数的基础经典集合、模糊集合、可拓集合产生的实际背景和三个集合各自的特点,指出可拓集合非空。阐明了三种函数概念之间的区别与联系,特别指出关联函数的建立使应用物元理论更符合实际的描述。     

一个充分条件和Hamilton连通图

考虑条件:n阶图G的任3个互不相邻的点u、v、w,HN=min{|N(u)∪N(v)|+d(w),|N(v)∪N(w)|+d(u),|N(w)∪N(u)|+d(v)}≥ n.显然,这是一个改进和统一Dirac (W ≥ n/2)和Ore (Ore ≥ n)这两个哈密尔顿图经典条件的条件.此外,HN ≥ n也包含领域并条件NC+W ≥ n.文中研究了HN ≥ n的哈密尔顿图性、哈密尔顿连通图性,得到(I):2连通n阶图G,HN ≥ n则G是哈密尔顿图;(Ⅱ):2连通n阶图G,HN ≥ n则G是哈密尔顿连通图或例外图.     

可拓凸集分离定理两种刻划的等价性

在建立可拓子空间和进一步研究可拓超平面的基础上，了可拓集两各分离性的刻划，可拓凸集的分离定理的两种刻划的等价性。     

和不重数集合及其应用

本文提出和不重数集合的数学概念:把n项数集合材{S}的任意数项称为它的一个子集,子集各项之和称为子集和,则数集{S}有2^n-1个子集与子集和.把 2^n-1个子集和互不相等的数集{S}称为完全和不重数集;把少于2^n-1个子集和互不相等的数集{S}称为部分和不重数集.然后,阐述和不重数集的构造定理及其特性,并导出一系列计算公式.进而引出等比数列在一定条件下具有和不重特性的结论.最后例举和不重数集在研制"电脑中医"、计算机汉字信息处理以及质量检查等工作中的实际应用.     

基于层次分析法的地铁项目可拓决策模型

给出了影响地铁项目建设决策的评价因素集,利用可拓学理论建立了地铁项目决策评价数学模型,各因素指标权重采用层次分析法(AHP)确定.模型将可拓学与AHP法相结合,既降低了决策评价中人为因素的影响,又建立了评价因素与评价结果之间的有效联系.以哈尔滨地铁一号线项目为例进行了模型评价,所得结论为需要建设.该项研究不仅丰富了地铁项目决策评价方法,而且对于哈尔滨未来其它地铁线路建设决策具有重要的参考价值.     

可拓评判在心理健康分析中的应用

应用可拓学的理论和方法 ,对心理健康的因素进行了分析 ,建立了心理健康评价的物元模型 ,为心理健康的评价提供了一种新的科学方法     

H图的一些充分条件和一个猜想

提出了新概念:n阶图G的距离为2的任两点u,v及和这两点均不相邻且到这两点之一的距离为2的任一点w,若均满足|N(u)∪N(v)|+d(w)≥ n,则G是H图.并得到这条件的Hamiltonian最好结果.     

PBC:一种基于路径的XML文档聚类方法

提出了一种基于路径的XML文档结构聚类方法(PBC).与其他方法直接计算XML文档结构距离不同,该方法通过对文档包含的路径聚类,间接完成文档的聚类.首先,包含某一路径的文档集合形成初始类,并用该路径作为初始类的标识.然后,用层次聚类方法根据设定的标准,合并初始类,直至结束.类的标识信息是类中文档包含的路径,结果直观,容易理解.算法的复杂度是O(n),其中n是文档的大小.相关实验证明该算法不但能保证聚类结果准确,而且能大幅度提高计算的速度.     

无限维K型模李代数的导子代数

设F是特征数p>2的域.给出了无限维K型模李超代数的一个生成元集,讨论了K-(n)和它的导子代数的Z-阶化成分,进而确定了K-(n)与K(n)的导子代数.     

广义李超代数S(n)及其性质

设F是特征p≠2的域,定义了F上的广义李超代数,然后定义了有限维广义李超代数S(n),证明了S(n)的一些性质.     

一类扩张Schr(o)dinger -Virasoro代数的泛中心扩张与表示

考虑一类扩张Schr(o)dinger-Virasoro代数(ζ)给出(ζ)的泛中心扩张,然后刻画了李代数(ζ)的泛中心扩张的不可约权模.     

一类无限维李代数的泛中心扩张(英文)

令W=spanC{Mr|r∈Z}表示秩1的Witt代数,其上李积为:[Mr,Ms]=(s-r)Mr+s。设V=spanC{Ns|s∈Z}是一个向量空间,由如下作用将其看作W-模:Mr.Ns=sNr+s。设G是Witt代数由其上的模V得到的分裂扩张。给出了G的泛中心扩张。     

厄尔米特矩阵空间上秩可加线性保持及其应用

以Hn记n×n复厄尔米特矩阵集合.刻划了Hn上秩可加线性保持.Hn对于运算加法(A,B)→A+B,乘法(A,B)→A·B=ABA和纯量乘法(c,A)→cA,其中A,B∈Hn及c∈R(实数域),形成一个非结合代数.给出了这个非结合代数的自同构.     

体上某些分块矩阵的Drazin逆

令Ωn×n记体Ω上的所有n×n矩阵的集合.对于一个固定的A∈Ωn×n,若正整数k=min{l|Al+1X=Al对某个X∈Ωn×n},则称k为A的指标.如果X∈Ωn×n满足下面的方程组AX=XA,X2A=X,Ak+1X=Ak,其中k为A的指标,则称X为A的Drazin逆,当k=1时,A#=AD被称为A的群逆.Ωn×n的某些分块矩阵的Drazin逆和群逆的存在性和表示被给出.     

边故障超方中距离为偶长的两条顶点不交无故障路

本文得到如下结果：当n≥4时,超立方体Qn中的边故障集F≤n-3,设x1,y1,x 2,y 2是Qn中任意四个顶点,使得x1和y1属于Qn的一部,x2和y2属于Qn的另一部,则在Qn-F中存在两条顶点不交路P1和P2,这里P1连接x1和y1,P2连接x 2和y2,且V（P1）∪V（P2）=V（Qn）,且故障边数n-3是紧的.     

拟共形扩张的伸缩商的估计

构造了一种新的拟共形扩张,当ρ→∞,证明它的最大伸缩商K≤ρ o(ρ),其中系数1不能进一步改进.     

关于Hadamard标号图

一个阶图称为Hadamard标号图,如果的顶点能被标以分量为1,-1的不同的n维向量,使得的每一条边的两个顶点的向量是正交的.基于Hadamard矩阵问题的研究提出了Hadamard标号图的概念,并讨论了其属性.     

多维氢原子主量子数升降算符的归一化系数

提出了一种计算多维氢原子主量子数升降算符的归一化系数的方法.该方法利用算符运算和位力定理,计算得到k维氢原子归一化系数的普适表示式,进一步求得了径向方程的本征值和归一化的本征函数.结果表明,该方法很好地解决了径向方程无量纲变形后,其本征函数非正交的问题,并可直接得到归一化系数的一般表示式,当k=2和k=3时,得到二维与三维氢原子升降算子的归一化系数.