几类函数的留数定理

在传统的留数计算方法的基础上,得到了新的留数计算方法,讨论了函数ф(z)f(n)(z)/f(z)的留数,并研究了该函数分子分母都有零点的情况下,共轭复极点处的留数与留数的共轭是相等的问题。     

一类分式的留数计算方法

留数是复变函数的一个重要概念。利用留数定理可以计算复变函数的积分,还可以计算一些实积分和求拉普拉斯的逆变换。文中利用柯西积分公式和高阶导数公式,以及留数定理得到一个求一类分式的留数的简便方法。     

留数理论及其应用

留数定理是复积分和复级数理论相结合的产物,需要正确理解孤立奇点的概念与孤立奇点的分类和函数在孤立奇点的留数概念．掌握留数的计算法,特别是极点处留数的求,实际中会用留数求一些实积分．留数是复变函数论中重要的概念之一,它与解析函数在孤立奇点处的洛朗展开式、柯西复合闭路定理等都有密切的联系．现在研究的留数理论就是是柯西积分理论的继续．中间插入的泰勒级数和洛朗级数是研究解析函数的有力工具．留数在复变函数论本身及实际应用中都是很重要的它和计算周线积分（或归结为考察周线积分）的问题有密切关系．此外应用留数理论,我们已有条件去解决“大范围”的积分计算问题,还可以考察区域内函数的零点分布状况．     

n次积分C余弦函数的留数型逼近

通过限制预解式,利用Cauchy留数定理和余弦函数的Laplace逆变换得到指数有界的n次积分C余弦函数的留数型逼近式.     

共轭分子总能量的直接计算

本文对Coulson等人利用留数定理得到的共轭分子体系E_π总能量积分表达式在数学上作了进一步的简化处理,从而可将数值积分法用于对共轭分子总能量E_π的直接计算。     

复变函数与积分变换的远程教学研究

简述留数在复变函数与积分变换课程中的作用，利用Matlab的Web功能设计了留数运算的交互式同页，指出web上实现留数运算的教学应用。     

留数定理的推广及其应用

<正> 在留数定理中,总是假定函数在区域内孤立奇点的个数为有限个。本文引入了单值解析函数在其非孤立奇点处留数的概念,把留数定理推广到函数在区域内有无穷多个孤立奇点的情形,并应用这种推广极其简单地解决了某些级数的求和问题。     

求留数的另一方法

介绍一个求留数的简便方法当z0为函数f(z)的n级极点时，可取大于n的正整数m,用如下公式计算函数f(z)在z0点的留数     

有限极点处留数计算方法的改进

本文在传统的留数计算法则的基础上,提出了函数在有限极点处留数计算的新方法,并给出了应用实例。     

一类模糊值函数的共轭映射的若干性质

主要讨论了一类模糊值函数-模糊值凹函数的共轭问题，首先给出了模糊值凹函数的共轭映射的概念，并证明了其共轭映射也是模糊值凹函数；其次，讨论了由模糊值凹函数生成的几类合成函数的共轭问题，并证明了相关性质。     

复调和函数的Cauchy—Riemann方程

定义了复调和函数的共轭复调和函数，给出了复调和函数的Ｃａｕｃｈｙ—Ｒｉｅ－ｍａｎｎ方程，同时讨论了它们与解析函数之间的关系     

多项式共轭算子的性质和谱

应用希尔伯特空间上正规算子的概念,性质和谱分解定理,研究了多项式共轭算子的性质及正则值存在的充要条件.无穷维复希尔伯特空间上的多项式共轭算子的本质谱集一定是非空的.     

三态叠加多模纠缠态光场退相干下的混态差压缩

利用多模压缩态理论,对由多模真空态、多模复共轭相干态及多模复共轭虚相干态三态线性叠加构成的多模纠缠态光场在退相干下的均匀混态时其等幂次差压缩特性进行了研究。结果表明,当满足不同的条件时,混态光场中不仅呈现该纠缠态的某一正交相位分量存在着广义非线性等幂次高次差压缩特性的普通差压缩现象,而且还呈现其两个正交相位分量同时存在广义非线性高次差压缩特性的“双边差压缩”现象。后者是一种与测不准关系相悖的全新的物理效应。     

共轭曲面的数字仿真原理

提出了以现代计算技术为依托，基于数学规划划研究共轭曲面原理的新方法－数字仿真方法，建立了直接描述共轭过程的数学模型，这一模既便于数字计算又例题于理论研究。     

基于共轭数据重排的信道预测算法

为提高预测的精确度,在分析基本ESPRIT(Estimation Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques)缺点的基础上,提出了一种共轭数据重排的ESPRIT信道预测算法.针对实际中平坦快速衰落信道系数为复数的特点,通过对采样数据的共轭重排,使被利用的数据长度等效于增加了1倍.仿真实验表明,该算法在运算量基本保持不变的情况下与基本ESPRIT相比,提高了信道预测的精确度.     

一类带PML光波导中的共轭特征算子构造

将无界三层带有不平坦界面的光波导经坐标变换和完美匹配层截断近似转化为有界且带有平坦界面的光波导,利用复Helmhotz方程求解波的传播计算问题,推导出了该复偏微分方程的共轭特征函数所满足的方程,并论证了方程的特征函数与共轭特征函数正交之性质,同时给出局部基下坐标计算的简便公式.     

一种基于C++语言的PCCG算法

介绍了一种解大型复数稀疏矩阵方程组的预处理共轭梯度（ＰＣＣＧ）算法,把它运用于大型三维涡流场的计算中,通过Ｃ＋ ＋ 语言实现．首先利用Ｃ＋ ＋ 语言的特点,构造了一种新的大型复数稀疏矩阵的存储格式,然后给出了基于该存储格式的ＰＣＣＧ 法的数值算法．实例表明,该算法具有一定的实用性．     

1,3-二苯基-4-丁酰基-5-吡唑酮螯合剂的合成

为了改进稀土配合物发光材料的应用性能，合成了一种新的螯合剂１，３－二苯基－４－丁酰基－５－吡唑酮，它具有较大共轭平面和适当长度的碳链．通过元素分析，红外光谱和核磁共振谱提供了其结构表征数据．     

一类双曲型Dirac方程

利用 Ｃｌｉｆｆｏｒｄ 复时空间的对称性， 解释时间反演、能量反演与复共轭变换的对应关系，找出正、反粒子的时空对应点