置入Winkler弹性地基内梁的精化理论

将Cheng精化理论推广到置入Winkler弹性地基内梁的研究当中,对Winkler弹性地基内的梁进行了精确的分析,给出其精化理论一将梁内的位移利用中线上位移及其沿梁厚方向的梯度表示出来,并获得梁内应力张量.再利用Winkler弹性地基条件和Lur‘e算子方法,获得弹性地基内梁的控制方程,该控制方程比其他理论更精确.     

置入Winkler弹性地基内梁的精化理论

将Cheng精化理论推广到置入Winkler弹性地基内梁的研究当中,对Winkler弹性地基内的梁进行了精确的分析,给出其精化理论。将梁内的位移利用中线上位移及其沿梁厚方向的梯度表示出来,并获得梁内应力张量。再利用Winkler弹性地基条件和Lur’e算子方法,获得弹性地基内梁的控制方程,该控制方程比其他理论更精确。     

置入Winkler弹性地基内梁的精化理论

将Cheng精化理论推广到置入Winkler弹性地基内梁的研究当中，对Winlder弹性地基内的梁进行了精确的分析，给出其精化理论。将梁内的位移利用中线上位移及其沿梁厚方向的梯度表示出来，并获得梁内应力张量。再利用Winkler弹性地基条件和Lur’e算子方法，获得弹性地基内梁的控制方程，该控制方程比其他理论更精确。     

置入Winkler地基内定常温度热弹性梁的精化理论

研究置入Winkler地基内定常温度热弹性梁的精化理论,为工程应用提供理论基础.首先根据Biot通解和Lur'e方法,将二维问题转化为一维问题进行分析,获得热弹性梁利用一维函数表示的位移场和应力场.再根据Winkler地基条件,获得精确挠度控制方程.为了适应工程实际应用,将高阶项略去,获得置入Winkler地基内定常温度热弹性梁的近似挠度控制方程.去掉地基系数或温度项,该结果可退化为热弹性梁的精化理论和Winkler地基内弹性梁的精化理论.     

基于弹性通解的矩形深梁的精化理论

从均匀各向同性梁的二维问题出发, 得到此问题的一维理论. 根据弹性理论, 借助于Papkovich-Neuber通解和Lur’e算子方法, 不作预先假设, 构造了矩形梁的精化理论, 表明梁的位移和应力分量可以由梁的中面挠度和转角表示. 通过梁的精化理论, 得出了自由表面弹性梁的精确方程, 由两个控制微分方程组成: 四阶方程和超越方程. 对于受表面横向载荷的梁, 近似方程可以直接从精化梁理论推出, 并与Timoshenko梁理论的控制方程很相似. 利用两个例子, 对比本文与线弹性理论获得的结果, 表明新精化理论能获得比Levinson的梁理论更好的结果.     

弹性地基上矩形厚板的非线性分析

从三维非线性弹性理论中的应变-位移关系出发,将位移表达为沿板厚变化的一个三角级数。根据三维虚功方程,导出在Winkler地基上,考虑横向剪切影响的矩形厚板的非线性平衡微分方程,得到四边简支矩形厚板在均布、集中及线载荷作用下的精确解。与经典理论、Reissner理论及Voyiadjis的精化理论给出的结果相比较,基本符合。     

对称变形的矩形深梁的精化理论

基于弹性理论，不作任何预先假设，利用Papkovich－Neuber通解和Lur’e算子方法，从对称变形矩形深梁的二维理论出发，系统直接地得到不同形式的一维方程．这些方程构成了对称变形梁的精化理论，表明梁的位移和应力分量可以由梁的中面横向正应变和位移表示．对于梁表面不受载荷的情况，得出弹性梁的精确方程，由两个控制微分方程组成：二阶方程和超越方程．对于梁表面承受载荷的情况，分别导出在法向载荷和切向载荷作用下的近似控制微分方程和相应的解，并修正了经典的拉压问题的应力假设．作为例子，研究表面受到沿梁长指数分布载荷的拉压梁，获得了分析解的精确表达式．     

横观各向同性压电矩形梁的精化理论

从横观各向同性压电矩形梁的二维问题出发, 得到了此问题的一维理论. 借助于横观各向同性压电通解和Lur’e算子方法, 不作预先假设, 从压电弹性理论出发, 构造了压电梁的精化理论. 基于压电梁的精化理论, 得出了不受表面横向载荷梁的精确方程, 并由两个控制微分方程构成：四阶方程和超越方程. 对于受表面横向载荷的压电梁, 近似方程可以直接从精化梁理论推出. 作为特例, 横观各向同性弹性梁的控制微分方程可以从相应的压电梁方程得出, 受均布载荷的简支压电梁还阐明了梁理论的应用.     

弹性地基不可伸长梁的1/3次亚谐共振响应

针对横向简谐激励下弹性地基上不可伸长梁的1/3次亚谐共振响应进行研究.基于已建立的弹性地基上不可伸长梁的非线性动力学模型,利用多尺度方法得到梁的1/3次亚谐共振幅频响应方程,进而作出幅频响应曲线,分析了弹性地基模型、Winkler参数、边界条件等对弹性地基梁非线性动力学特性的影响.结果表明:边界条件导致弹性地基剪切参数对1/3次亚谐共振响应的影响效应发生定性改变;在通常情况下,Winkler参数对弹性地基梁1/3次亚谐共振响应的特性起控制性作用,其增大将抑制幅频响应方程的非平凡解;若梁端约束为铰支-自由,应注意外激励幅值对系统动力学特性的影响.     

板面为各向异性面的横观各向同性拉伸板的精化理论

基于板面为各向异性面的横观各向同性弯曲板的精化理论,对板面为各向异性面的横观各向同性拉伸板进行了分析和研究。不作任何预先假设,利用横观各向同性弹性理论和Elliott-Lodge通解,获得了由板中面上的位移和横向正应变表示的位移场和应力场。根据Lur’e方法和边界条件获得了板面受横向载荷的精化方程,略去高阶项后获得了板的近似控制微分方程。将各向同性材料常数代入到方程中,得到的精化理论与各向同性拉伸板的精化理论一致。