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研究了Krull整环与唯一分解整环上的自反模,得到了若R是Krull整环,N是有限型的自反模F的自反子模,设I=(N:F)≠0,I有不可约的w-准素分解I=Q1∩…∩Qt,则N有唯一不可约的w-准素分解N=A1∩…∩At,使得Ai是自反的,且(Ai:F)=Qi,i=1,…,t. 相似文献
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研究了w-平坦模与w-投射模的直和性质,分别给出了PVMD与w-平坦模、Krull整环与w-投射模之间的关联.此外,讨论了正合列中的w-平坦模.证明了若R是整环,0→N→F→M→0是无挠R-模正合列,其中N,F是平坦模,则M是w-平坦模当且仅当对R的任何w-理想I,N∩IF=IN,当且仅当对R的任何有限型w-理想I,N∩IF=IN. 相似文献
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本文研究了Dedikind整环上群环的模结构,进而推广了Quillen-Suslin定理。 相似文献
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张国印 《南京大学学报(自然科学版)》2006,23(1):59-69
设R是任意带单位元的结合环.如所周知,任意右乘法模是拓扑模.本文证明:右强duo环上的任一有限生成的右R模-M是拓扑模当且仅当它是乘法模.此外,几个已知的交换环上关于乘法模的结果被推广到非交换环上. 相似文献
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设R是UP整环.定义了u-有限型模和u-有限表现型模.证明了若M是u-有限型R-模,则有如下等价刻画:M是u-有限表现型模当且仅当存在u-正合列0→N→F→M→0,其中N是u-有限型R-模,F是有限生成投射R-模;当且仅当对任何u-正合列0→C→P→M→0,其中P是有限生成投射R-模,则C是u-有限型R-模;当且仅当存在u-正合列0→A→B→M→0,其中A是u-有限型R-模,B是u-有限表现型R-模. 相似文献
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关于NCD环上模的理论的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
黄沛金 《天津师范大学学报(自然科学版)》1991,(2)
本文主要为推广通常环上模的概念,给出NCD环上模的定义,并进而研究其初步理论,得到一些主要结果。 相似文献
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设R是交换环,u∈R是非零因子.引入u-Matilis余挠模的概念:设L是R-模,若Ext■(Ru,L)=0,则L称为u-Matlis余挠模.利用u-Matilis余挠模的相关性质给出G-整环的模刻画,证明G-整环是Matlis整环. 相似文献
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周梦 《江西师范大学学报(自然科学版)》1991,15(2):103-108
本文把可换正则环类恰为可换 v-环类的结果推向广义的情形.定义了 t-正则环的概念,并在可换情形下研究它与文献[1]中提出的 t-v 环的关系. 相似文献
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证明了整环R是(*,v)-Dedekind整环当且仅当R[X]N*是拟Dedekind整环当且仅当R[X]N*是拟主理想整环.特别地,取星型算子*=v时,证明了整环R是(t,v)-Dedekind整环当且仅当R[X]Nv是拟Dedekind整环当且仅当R[X]Nv是拟主理想整环.同时,举例说明了(t,v)-Dedekind整环与弱分解整环之间的关系,并给出了当整环R是弱分解整环时,R是(t,v)-Dedekind整环当且仅当R是拟Dedekind整环当且仅当R是拟主理想整环. 相似文献
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岳勤 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2002,20(3):1-4
设M是有限生成的拟投射左R-模,那么End(RM)为半完全环的充要条件是M能分解成模直和:M=M1…Mr,其中每个End(RMi)为局部环;设R为整环,那么,对于任意有限生成的拟投射但非投射的R-模M,End(RM)为半完全环的充要条件是R的Krull维数为1和R的每个理想都有准素分解;设R为Dedekind整环,M是有限生成的扭R-模,那么End(RM)为半完全环。 相似文献
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设R是有单位元的整环.本文用通常的星型算子来刻画Krull型整环与其它几类特殊整环之间的关系.本文证明了若dim(R)≥2,则R的每个素w-理想的高度为1当且仅当任给R的素理想P,若htP≥2,那么P是强w-可逆理想.另外,若R是Krull型整环,dim(R)≥2,w-dim(R)=1,且为H整环,那么,对任给R的素w-理想M,则M是w-可逆理想,当且仅当M不是强w-理想,当且仅当RM是离散赋值环,当且仅当RM是赋值环.同时,我们给出了有限特征的GCD整环与Krull型整环的一些等价条件.最后,我们论证了若R是Prufer整环,又是Krull型整环,任给非零非单位a∈R,则有R是阿基米德整环当且仅当a含在R的某个极小素理想中. 相似文献