SINS系统姿态算法仿真

姿态算法是捷联惯导系统的关键部分之一.在对传统三阶泰勒展开法和四阶龙格-库塔法分析的基础上,提出了另一种更有效的四阶泰勒展开法,并在典型圆锥运动环境下,对3种算法进行了姿态角误差仿真分析,从运算精度与速度上考虑,得出四阶泰勒展开法比三阶泰勒展开法和四阶龙格-库塔法都更具优势,为姿态算法的研究提供了参考.     

四阶龙格-库塔法在捷联惯导系统姿态解算中的应用

捷联式惯导系统相对于平台式惯导系统姿态解算要复杂得多,捷联系统通过提取陀螺仪和加速度计的测量值实时进行姿态矩阵更新,从而获得载体的姿态信息。介绍了利用四阶龙格—库塔法解捷联姿态微分方程的方法,并以典型圆锥运动作为输入进行仿真分析,适当地改变圆锥运动参数,检验该姿态算法的准确性及精度.仿真结果表明,在圆锥运动环境下四阶龙格—库塔法的姿态解算的精度随着计算周期τ的减小而增大,随着锥运动参数α和ω的增大而减小。     

末制导炮弹姿态更新算法研究

对末制导炮弹姿态更新算法进行了研究,建立了捷联惯性导航系统(SINS)的姿态解算数学模型.采用等效旋转矢量法,利用末制导炮弹的一条弹道数据进行仿真研究,并与四元数四阶龙格库塔法进行了比较.结果表明,在该类实例下等效旋转矢量法仍然适用,而且由于克服了刚体转动的不可交换性误差,与四元数四阶龙格库塔法相比,在姿态更新周期及采样周期相同的情况下,其计算精度都相对较高.     

感应电机转速自适应全阶磁链观测器的离散化

全阶磁链观测器是以状态重构的方式来获取感应电机不可测量的相关信息,因其数学模型为四阶微分方程组,给数字化算法实现研究和分析带来难度,并且采用不同的离散化方法对系统控制性能的影响不同.基于数值积分单步法原理,分别采用一阶精度的欧拉法和二阶精度的梯形法,并采用适用于特殊应用场合的高精度三阶龙格-库塔法和四阶龙格-库塔法,实现以定、转子磁链为状态变量的开环和闭环全阶磁链观测器的数字化算法.针对2.2 kW感应电机实验平台,通过大量的实验结果验证不同算法的有效性、精度及其执行效率.     

一道数学建模问题的Matlab求解方法

借助于Matlab工具箱中四阶龙格-库塔法求解微分方程的工具,对一类数学建模问题进行了研究。通过对渡河问题的解析解和数值解进行图像和理论分析,说明了四阶龙格-库塔法对求解此类数学建模问题的有效性和实用性。     

聚乙烯过程串级自适应PID控制系统仿真研究

主要研究聚乙烯串级自适应控制系统，构造一种改进的四阶龙格-库塔(Runge-Kutta)法、阿当姆斯(Adman)法等算法，并利用C语言编程，实现了参数整定和对象仿真，提高了系统的鲁棒性和性能指标。     

微惯性测量组合算法的优化

阐述了MIMU(micro—inertial measurement unit)定位定向系统原理．引入了四元数三阶泰勒展开递推式作为捷联惯导系统的姿态更新算法，并用程序进行算法仿真，为改进捷联惯导系统算法提供了参考依据。     

高压直流系统数字仿真的一种快速算法

本文在考虑了描述高压直流输电系统的微分方程特点的基础上,给出了一种快速解算这些方程的计算方法。这种算法与四阶龙格-库塔方法相比在不降低精度和保证稳定性等前提下,减少了计算量,从而较大地提高了数字仿真的速度。 本文通过对一个算例的计算,并与通常采用的四阶龙格-库塔方法的计算结果进行了比较,其计算速度提高了约1.8倍。     

变质量质点单自由度系统的振动

本文用四阶龙格-库塔法对变质量质点单自由度系统的三种振动问题进行了电算分析,得到了与常质量振动完全不同的振动规律。     

分布式TOPKAPI模型的数值解法及其应用

为了提高分布式TOPKAPI模型的计算精度,用数值分析的方法对模型非线性水库方程进行求解.通过分析得出非线性水库方程的一般格式,运用四阶龙格库塔算法建立求解数值解的递推关系式,并且通过变步长链提高算法的效率,保证递推关系式的收敛和稳定.利用变步长的四阶龙格库塔算法在1 km网格精度下对布柳河流域进行洪水模拟,模型率定期和检验期的确定性系数分别达到了0.908和0.912.     

一种基于四阶Taylor展开的多目标改进的拟牛顿算法研究

借助于目标函数的四阶Taylor展开导出新的拟牛顿方程,并将其应用到多目标优化问题中,给出了一种多目标优化改进的拟牛顿算法(称为M-TBFGS算法),同时在一定的假设条件下,结合Wolfe搜索准则,证明了本文算法的收敛性,并进行了数值试验,结果表明,本文的M-TBFGS算法是正确和有效的。     

求解二维浅水波方程的群速度修正法

 研究了利用群速度控制法的思想构造二维浅水波方程高分辨率格式。利用群速度修正的思想,得到了三阶迎风群速度控制格式、四阶群速度控制格式等多种高分辨率格式;通过引入色散度量以及各向异性度量的概念,为评估差分算子对微分算子的逼近程度提供了标准。     

一种新的四阶自治超混沌系统的生成及特性分析

在一个三阶自治混沌系统的基础上,通过添加一个控制变量生成了一个新的四阶自治超混沌系统,并研究了此超混沌系统的平衡点、李雅普诺夫指数、相图等动力学特性。当导数的阶数变为3.6阶时,此超混沌系统变为分数阶超混沌系统,利用预估-校正方法,对此分数阶超混沌系统进行了数值仿真,通过生成的相图证明了此分数阶超混沌系统仍然表现出超混沌动力学行为。     

解奇异无约束优化问题的改进张量法

给出一个解奇异无约束优化问题（极小点的Hessian矩阵奇异）的改进张量法。张量方法是标准牛顿模型方法的推广,它扩充目标函数的Taylor展式到四阶项,弥补了牛顿模型在极小点处的Hessian矩阵奇异时失去快速收敛性的缺陷。与标准张量法相比,本文主要的改进是,用梯度和二阶导数的差来替代函数与梯度差来构造张量模型。8个标准函数被奇异化后进行了数值试验,数值试验结果表明这个改进张量法是有效的。     

Hybrid Structure Reliability Analysis Based on the Damped Newton Method

This paper presents a hybrid model reliability analysis method based on the damped Newton method with both random and interval variables to solve the hybrid structure reliability problem.The method combines an outer iterative solution and inner layer numerical calculation.In the outer iteration,the method seeks an optimized solution to the interval variable iterative by adding the boundary constraint condition based on the damped Newton optimization theory.In the inner layer solution,the method first reduces the dimension of the random variable through the dimension reduction method,then obtains the first four-order central moment of the function through the application of the Taylor expansion method,and finally calculates the reliability index of the structure according to the fourth-order moment calculation structure of the function.The results of a numerical example and an engineering ten-rod truss structure show that the proposed method can effectively solve the random-interval hybrid reliability problem and has better calculation accuracy than that of the two-layer iterative method.     

基于耦合概率法的空间杆系结构失效概率分析

结构失效概率的量化计算是预测结构剩余寿命的重要途径之一.以结构三阶耦合失效理论为基础,通过应力变化率法和杆件移除法相结合评价单元杆件失效模态的相关系数,建立了一种空间杆系结构失效概率计算的新方法.首先采用耦合概率法分析得到结构在不同子系统破坏模式下失效概率上界与下界的表达式,并与泰勒展开法进行验证比较分析.同时进行六角星型穹顶结构破坏实验,最后通过应力变化率法分析结构加载破坏全过程的杆件内力时程曲线,总结出六角星型穹顶结构破坏与耦合失效概率区间的变化规律.结果表明,耦合概率法能够很好地展示多子系统间的组合失效结果,将多维积分转化为一维积分,具有较高的计算精度的同时仍具有很好的适用性,可用于计算空间杆系结构失效概率区间,预测结构破坏模态并量化评价结构可靠性.     

球面各向同性弹性体热应力问题

本文讨论了球面各向同性弹性体在定常温度场情况的热应力问题.利用位移分解,导出了独立的一个二阶齐次方程和联立的一个二阶、一个三阶非齐次方程组;给出了温度能用球函数展开时非齐次方程的特解,而对应的两个联立齐次方程则化为一个四阶齐次方程.这些齐次方程的特征根均可用弹性常数显式写出,从而可得出齐次方程的通解.文中结果可方便地用于求解球体和球壳热应力问题,极限情况则给出各向同性球和球壳的解.     

泰勒展开NURBS曲线插补算法

分别利用一阶、二阶泰勒展开公式逼近NURBS样条参数,对NURBS曲线插补算法进行了研究.算例证明该算法可以获得与指令速度几乎完全一致的插补结果.给出了一阶、二阶泰勒展开方法的速度波动与曲率的关系,弦误差与插补周期的关系.指出泰勒方法NURBS曲线插补对于误差控制是一种开环方法,但是它忽略了机械系统的输出能力,当机械系统的输出能力不足时将会出现较大的加工误差.