关于σ－积的一些性质

证明了三个关于σ－集体正规、σ－可膨胀和σ－亚可膨胀的σ－积定理。     

σ—亚紧和σ—meso紧空间的σ—积

主要获得如下两个结果：（1）设X＝σ{Xa:a∈A},如果X的每个有限子积是σ－亚紧的,则X是σ－亚紧的;（2）设X＝σ{Xa:a∈A},如果X的每个有限子积是σ-meso紧（σ－序列meso紧）的且X正规,则X是σmeso紧（σ－序列meso紧）的。     

半模的σ—结构（Ⅲ）

研究带有一个自同态的半模，引入了σ－商半模、σ－Ｎｏｅｔｈｅｒ（或Ａｒｔｉｎ）半模概念，并讨论了它们的基本性质。     

关于σ—cf—可膨胀性

引入σ－ｃｆ－可膨胀的概念，讨论它的复盖特征及性质，并给出了（σ－ｃｆ）ｃｆ－可膨胀在σ－积中的表现。     

取值于von Neumann代数的测度

引入了取值于ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数的测度，即算子测度；并研究了算子测度的σ－弱可列可加性及延拓。将Ｋｌｕｖａｎｅｋ延拓定理推广到σ－弱可列可加测度，并证明了域上的正规正算子测度在该域所张成的σ－域上有惟一的σ－弱可列可加延拓。     

σ—C—代数的K—理论

本文讨论σ－Ｃ＊－代数的Ｋ－理论，证明了通常Ｋ－理论对σ－Ｃ＊－代数完全适用。     

半模的σ—结构（Ⅰ）

研究带有一个自同态的半模，引入了σ－子半模，σ－半模等概念，并讨论了它们的基本性质。     

σ—序列Meso—紧宽间的逆极限

该文得到如下结果：设Ｘ是逆系统｛Ｘα，πβ＾α，∧｝的逆极限，│∧│＝λ，假设每个投射πα：Ｘ→Ｘα是开且到上的，Ｘ是λ－仿紧的，如果每个Ｘα是σ－序列Ｍｅｓｏ－紧的，则Ｘ是σ－序列Ｍｅｓｏ－紧的。对遗传σ－序列Ｍｅｓｏ－紧性，我们有类似的结果。     

关于具有σ—遗传闭包保持伪基空间的一个问题

证明了具有σ－遗传闭包保持伪基的空间被闭映射保持。     

σ—环上一致σ—可加与一致μ—连续的等价性

讨论了环上的向量测度及其性质，并给出σ－环上的向量测度族的一致σ可加性与一致μ－连续性的等价性定量，     

关于σ—矩阵的性质的结构特征

利用n-循环置换给出了σ－矩阵的定义,σ－矩阵是循环矩阵的一种推广,讨论了σ－矩阵环的代数性质和σ－矩阵的结果特征,利用循环矩阵和排列矩阵的性质,得到了σ－矩阵的多项式表示,最后求得了σ－矩阵的所有特征值,特征向量。     

环R上σ-有限测度的内测度扩张的新方法

由环Ｒ上的σ－有限测度μ，引出了一个定义在可传σ－环Ｈ（Ｒ）上的一个集函数μ证明了它与ＰａｕｌＲ．Ｈａｌｍｏｓ由σ－环Ｓ（Ｒ）上的σ－有限测试μ（μ｜Ｒ＝μ）所引出的定义在Ｈ（Ｓ（Ｒ））＝Ｈ（Ｒ）上的内测度μ，是一致的，由此指出了环Ｒ上σ－有限测度的扩张的另一条途径。     

σ—集体正规空间的逆极限

本文得到如下结果：Ｘ是逆系统｛Ｘａ,π＾αβ,Λ｝的极限,│Λ│＝λ,每个投射πα：Ｘ→Ｘα是开且到上的,假设Ｘ是λ－超仿紧的,如果每个Ｘα是σ－集体正规的,则Ｘ是σ－集体正规的。进一步还要得到关于遗传σ－集体正规的类似结果。     

具有sn-网的空间

证明了具有σ—点有限sn—网及σ—局部可数sn—网的空间可刻划为度量空间在某些确定映射下的象.     

具有σ—HCP—k网的空间和具有σ—WHCP—k网的空间

具有σ-HCP-k网或具有σ-WHCP-k网的空间有以下性质:(1)遗传性;(2)在闭映射下被保持;(3)局部和定理;(4)度量化定理。     

集值测度的Orlicz—Pettis定理及其应用

建立了集值情况的Ｏｒｌｉｃｚ－Ｐｅｔｔｉｓ定理，从而解决了集值测试的强可加问题，集值函数弱可列可加的充要条件；在集值测试σ－有界变差条件下给出集值测试的凸性定理。     

σ,ε色散关系中的ρ°—ω混合效应

用标准σ－ω混合方法所构造的介子介电函数，计算了核物质中σ，ω介子的集体激发能谱，并考虑ρ°－ω混合对色散关系的影响很小。     

弗晰σ——代数与弗晰测度

刘作述（１９８０，１９８１）曾给出了弗晰测度的定义，并建立了弗晰积分的一般理论，本文在刘的基础上重点考察和探讨了弗晰σ－代数与经典σ－代数的关系，以及弗晰测度与经典测度两者间的联系，并论证了广义弗晰测度的约当分解和拉东－尼古丁定理。     

两指标σ—域流的局部可比较性

从各咎角度刻划了两两局部可比较的σ－域流的特征，得到了Ｆ５条件的九个等价条件。     

关于CF集族和g—度量性

本文证明了具有ＣＦ性的半分层、ｋ－空间是σ空间。此外还证明了，对于Ｘ中子集族，，ＨＣＦ＝ＣＦ＝ＨＣＦ；对于ｋ－空间Ｘ中闭集族，ＨＣＰ＝ＷＨＣＰ＝ＣＦ；对于ｋ－空间Ｘ中子集族，ＨＣＰ＝ＷＨＣＰ＝ＣＦ，利用上述结果，本文给出了ｇ－度量性的一些等价刻划。