质点组的最小转动惯量平面的新解法

本文研究了ｎ维欧氏空间Ｅｎ中有限质点组的最小转动惯量平面问题，从而利用线性代数知识给出此问题的一种新解法．本文的解法具有直观性和简洁性．     

关于E^n中质点组的最小转动惯量轴

本文研究了ｎ维欧氏空间Ｅ＾ｎ中质点组的最小转动惯量轴问题，从而给出此问题的一般解法。     

关于平行轴定理的应用问题

分析了一种对平行轴定理的不正确认识，讨论了质点组对质点的角动量定理的应用形式     

基于复摆运动相平面分析的转动惯量测量新方法

完成了考虑摩擦力矩的复摆运动这一能量耗散过程的相平面分析，并在此分析的基础上提出了一种转动惯量测量新方法，该方法用角位移传感器测量复摆转角与时间的关系并进行适当计算得到转动惯量，无须做小摆角假设和忽略摩擦力矩的假设，对测量误差做了详细的分析，得出了最佳采样频率与角位移传感器误差间的关系，给出了最佳采样频率的选取原则，该方法尤其适合用于测量大型结构的转动惯量，能较好地保证测量工艺性和安全性。     

谈转动惯量的正交轴定理

本文阐述了转动惯量的正交轴定理的普遍形式是Ｉｘ＋Ｉｙ＋Ｉｚ＝２Σｍｉｒｉ２，进而指出力学教材中所述的正交轴定理Ｉｘ＋Ｉｙ＝Ｉｚ仅是上述公式的特殊形式。     

转动惯量的任意轴定理

利用刚体转动惯量一般定义形式，经过一系列推导，证明出刚体对任意轴转动惯量定理，由此得到特殊形式的平行轴定理，垂直轴定理及广义垂直轴定理，并通过实例说明此定理在应用上简便，易行。     

关于E~n中有限点集的最近超平面

研究了ｎ维欧氏空间Ｅ￣ｎ中有限点集的最近超平面问题，从而给出这个问题的一般解法．定理在ｎ维欧氏空间Ｅ￣ｎ中，过点集的重心Ｇ，单位法向量为矩阵Ｃ的最小特征值λ＿１所对应的单位特征向量的（ｎ－１）维超平面σ就是点集的最近超平面，且ｍ个点，到其最近超平面的距离平方之和为     

关于平面线性网络回路独立性的一个定理

在平面网络中以网孔为基本单位，付给平面线性网络回路独立性，给出了揭示它们联系的一个定理。     

关于Takeda-Cogger-Yu定理的一个反例

本文构造了一个反例,说明文献讨论的Saaty特征向量法与Cogger—Yu特征权数法之间关系的一个主要定理的结论不真。     

关于平面束定理证明的探讨

对平面束定理的证明过程中的不足进行了分析, 给出了补充证明, 并针对点到投影直线的距离这一类问题, 给出了利用平面束方程的解法.     

平面曲线离散点集拐点的快速查找算法

采用几何的方法 ,提出一种确定平面曲线离散点集拐点的快速算法 ,该算法结构简单、计算效率高 ,而且可以快速确定平面参数曲线离散点集的拐点 .     

给出点、直线、平面等几何基本概念定义的尝试

用集合的观点,对几个几何最基本概念包括点、直线、平面、n维空间等给出准确的定义,并在此基础上证明了关于点、直线、平面的特性及相互关系的基本命题．     

平面点电荷体系的电场线模拟

由于获得平面内不共线的点电荷体系的电场线方程的解析式十分困难,用传统的解析法模拟平面内任意点电荷体系电场线有很大的局限性。文中结合电场方程和泰勒展开式,利用电场线的性质,提出一种新的方法来模拟点电荷体系的电场线,打破了解析法模拟电场线的局限性,适用于平面内任意分布的点电荷系统。首先对这种新的模拟方法进行了公式推导,然后给出了模拟算法,并用Mathematica对两种平面内的三点电荷体系的电场线进行了模拟。     

矩形集上的点定位

给出解决计算几何问题的两种算法, 其预处理部分分别基于对 Ｓ 的平面扫描和 Ｓ 在ｘ 轴的投影线段对应的线段树除描述算法的步骤外, 还进行算法的复杂性分析这两个算法可直接推广到等置矩形和ｄ 维空间的情形     

关于平面的对称

关于平面的对称问题是解析几何中研究的一个重要的内容之一.它对于处理和解决解析几何中的一些问题具有极其重要的作用.本文仅就点关于平面的对称问题、直线关于平面的对称问题、平面关于平面的对称问题做一些全面的讨论.     

宏-微机器人末端惯量特性的数学分析

宏－微机器人是指一个小的机械手附在一个大的机械手末端构成的机器人系统。通过对宏－微机器人运动学、动力学的分析，研究了宏－微机器人的末端惯量特性；数学分析给出了宏－微机器人末端有效惯量的解析表达式，并进一步证明了宏－微机器人有减小末端有效惯量、扩充系统频带的特性。     

正确地选择刚体平面运动中的基点

在运动学中,可将刚体平面运动视作随任意选定的基点的平动和绕基点轴的转动。讨论动力学问题时,这个基点就必须选择在质心上。文章通过具体的实例,从基点的概念出发,阐述刚体平面运动中基点的正确选择。     

基于改进理想点模型的岩体结构面分级方法

鉴于以往的结构面分级方法多为宏观定性分析,不利于指导实际工程设计和施工,提出了一种基于改进理想点模型的结构面定量分级方法.首先考虑结构面分级的多种影响因素,采用7个指标进行定量表征,建立了结构面多指标分级体系;然后用最小熵原理优化层次分析法及熵权法权重,从而改进理想点模型,得到最优组合权重;最后将改进后的模型应用于重庆市兴隆隧道实测结构面分级中,并与工程实际对比.结果表明:改进理想点模型所得分级结果与实际工程较为一致,准确率达93.3%,具有较强的可靠性及工程实用性,可为岩体结构面分级提供一种新的思路和方法.     

计算任意形状类圆均质刚板绕垂直板面质心轴转动惯量的一般方法

在假设任意形状类圆均质刚板的转动惯量为其周长和面积的函数基础上,提出了一种计算绕垂直其板面质心轴转动惯量的新的近似方法,并讨论了几种典型算例.结果表明该方法简单而有效.     

关于平面图的若干性质

引进了纯三角型图的概念，讨论了平面图的一些性质，给出了一个平面图Ｇ，ｄｅｇＧ＝ｍｉｎｄｅｇα∈Ｖα≤４的几个充分条件。