关于闭商算子拟可分解性的一个充要条件

拟可分解算子概念由 A.A.Jafarian 引入,并讨论了有界拟可分解算子的某些性质及其在谱极大空间上限制的拟可分解性.我们在中引入了 Bauach 空间上无界拟可分解算子的概念,并把中的一些结果推广到无界拟可分解算子上.本文讨论某类无界拟可分解算子的商算子的拟可分解性,给出了某类无界拟可分解算子的商算子成为拟可分解算子的充要条件.     

拟有界算子与有界算子、连续算子间的关系

本文在拓扑线性空间中,通过拟有界集定义了一种新的算子--拟有界算子,主要研究了拟有界算子分别与有界算子,连续算子之间的关系. 并且证明了:设E,E1都是拓扑线性空间,E是局部有界或局部凸的,E1是局部凸的,T为从E到E1内的算子,那么T是有界算子的充要条件是T是拟有界算子. 并且,若E满足A1公理且是局部有界或是局部凸的,E1是局部凸的,T为从E到E1内的线性算子,则T是连续算子的充要条件为T是拟有界算子.     

拟正常算子的拟相似与酉等价

本文讨论两个拟正常算子的拟相似与酉等价之间的关系。§2的定理3推广了T.B.Hoover[3]中关于两个拟相似的等距算子必酉等价的结果。在§3中,我们证明了具有循环元的拟正常算子拟相似时必定酉等价。     

L-Fuzzy 拟一致结构

本文引入 L-Fuzzy 拟一致结构概念,给出每个 L-Fuzzy 闭包空间可拟一致化的条件.在此基础上,建立了 L-Fuzzy 拟一致结构与 L-Fuzzy 邻近结构的关系,讨论了 L-Fuzzy 拟一致连续的性质,定义了 L-Fuzzy拟一致空间的相对(子空间)算子和乘积算子.我们的工作扩展了 L-Fuzzy拟一致结构的框架,并推广了某些结果.     

局部凸空间上的Riesz算子

Banach空间中的Riesz算子因其具有与紧算子类似的谱性质而十分重要.由于紧算子的概念已经推广到局部凸空间中去了,经研究,发现同样可以在局部凸空间中讨论Riesz算子的谱理论.本文利用Riesz算子与渐近拟紧算子的等价性来讨论Riesz算子的性质,得到了比较全面的结果.     

局部凸线性拓扑空间中拟幂零等价的线性算子

本文研究局部凸空间中线性算子的谱理论,给出了局部凸空间中线性算子的潜映射定理、拟幂零等价算子及可分解算子的定义,研究了拟幂零等价算子与可分解算子的性质及其相互关系。     

非光滑系数的一类主型拟微分算子方程解的奇性传播及应用

M.Beals与M.Reed讨论了非光滑系数的严格双曲型拟微分算子方程解的奇性传播及应用,本文讨论一类带非光滑系数的主型拟微分算子方程解的奇性传播,并在文章的结尾给出了对半线性主型方程的应用。     

非光滑系数的双曲型拟微分算子方程解的奇性传播

M.Beals(1982年)与M.Reed(1984年)相继研究了非光滑系数的拟微分算子方程解的奇性传播,并找到到了一般结果的应用。本文讨论另一类非光滑系数的拟微分算子方程解的奇性传播,在本文的结尾,我们给出了所得奇性传播定理的应用。     

拟微分算子在Sobolev空间中可解性的充要条件

本文在Sobolev空间H~s中引进形式共轭算子(即伴算子)概念.首先对标准化的拟微分算子类(?)(以后记(?)为S),然后对一般的适拟微分算子类L_(?)~m导出了在H~s中可解性的充要条件.     

拟导数所定义的自伴算子

(一)引言由拟导数所定义的微分算子——下简称拟微分算子,最初由Shin.D提出并进行了一般的研究,其后各种具体类型的拟对称微分算子见于众多的文献与著作中,如等,但一般说来,他们仅作为经典的对称微分算子的普遍形式在系数消失光滑性条件之下的一种推广。1975年Zettl.A。对拟微分算子一般理论进行了进一步研究,他的工作使得拟对称微     

半线性主型拟微分算子方程解的光滑传播

本文讨论了主型拟微分算子方程在调和空间中的奇性传播,得到了二阶主型拟微分算子方程解的奇性沿着次特征带有大约3_8阶传播现象.     

拟相似次正常算子具有相同的本质谱

本文证明了若T是Hilbert空间H_o上的亚正常算子,S是Hilbert空间H上的次正常算子,而且T与S拟相似,则σ_e(S)(?)σ_6(T),即证明了两个次正常算子如果拟相似,则它们必定有相同的本质谱,解决了S.Clary和J.Conway提出的问题。     

Dirichlet空间上拟齐次符号H-Toeplitz算子的交换性

文章刻画了拟齐次符号的H-Toeplitz算子在Dirichlet空间上的交换性.当不同次拟齐次符号H-Toeplitz算子满足交换性,则必有一符号函数在1点的取值为0;相同次拟齐次符号H-Toeplitz算子必满足交换性.这与Bergman空间上具有相同符号的H-Toeplitz算子的交换性不同.     

广义k-拟亚正常算子

本文引进了广义k-拟亚正常算子的概念.这类新的非正常算子包含了亚正常算子以及其他一些重要的非正常算子类;研究了这类非正常算子的谱性质、正常化条件以及相应的Putnam-Fuglude型定理.     

多值线性算子的Moore-Penrose齐性算子部分

利用拟线性投影定义了多值线性算子的Moore-Penrose齐性算子部分.经过研究这种齐性算子部分与图的关系,证得了多值线性算子的Moore-Penrose齐性算子部分为某单值齐性算子的图象.从而对正交算子部分与度量算子部分的结论进行了实质推广.     

关于拟相似算子的谱及本性谱的几点注记

本文给出在边界相等条件下,可分Hilbert空间上两个拟相似算子的谱及本性谱相等的充要条件。举例说明边界相等而两个拟相似算子的谱及本性谱可以不相等。最后讨论了两个拟相似双侧带权移位算子本性谱相等的充分条件。推广了L.R.Williams在[6]中的结果。     

线性拓扑空间中两类算子族的共鸣定理

本文将给出两类非线性算子族——按泛γ-拟次加算子族与凸算子族在线性拓扑空间中的共鸣定理。§1 按泛γ-拟次加算子族的共鸣定理定义1.设A是线性拓扑空间E到拓扑空间F中的算子,φ(y)为F上的非负泛函。如果φ[A(x)]为E上的γ-拟次加泛函,则称A为E到F中的按泛函φ的γ-拟     

拟齐次符号Slant H-Toeplitz算子的交换性

刻画了拟齐次符号的Slant H-Toeplitz算子在Bergman空间上的交换性,当不同次拟齐次符号Slant H-Toeplitz算子满足交换性,则必有一符号函数为0;相同非负次拟齐次符号Slant H-Toeplitz算子满足交换性,两符号函数线性相关.这与Bergman空间上具有相同符号的Toeplitz算子的交换性不同.     

压缩算子与等距算子的拟相似

本文给出了压缩算子与酉算子（非酉等距算子）拟相似有相同本质谱的充要条件，并且证明了亚正常算子与等距算子如果稠相似必有相同的本质谱。     

有限次可微象征拟微分算子的Grding不等式

在证明偏微分方程解的存在性和探求解的正则性时,Garding不等式起着关键作用.对于无穷次可微象征类的拟微分算子,很多数学家曾研究并得到了相应的Garding不等式.是否对有限次可微象征的拟微分算子,也有相应的Gardng不等式呢?本文就一类有限次可微象征的拟微分算子,肯定地回答了这个问题.