同胚空间的分析和直线上微分构造

对特殊的同胚空间的分解,给出计算.直线上存在可数个相容微分构造.存在不相容微分构造.     

Banach空间之间的微分同胚及其在区间分析中的应用

本文将Banach空间之间的同胚问题归之为一类动力系统非负解的存在性问题,证明了一个全局微分同胚定理,给出了一些推论,并应用于区间分析,推广了一些已有的结果.     

有关微分同胚在分析学中的一些反例

文章构造了微分同胚在分析学中的一些反例，对点集拓扑，泛函分析中相关问题的理解和认识有益处。     

函数空间Z^X×Y与（Z^Y）^X的同胚

对于一般的空间Ｘ、Ｙ、Ｚ，函数空间Ｚ＾Ｘ×Ｙ与函数空间（Ｚ＾Ｙ）＾Ｘ未必同胚，本文利用Ｒ．Ｂｒｏｗｎ在［１］中给出的拓扑，得到了空间Ｚ＾Ｘ×Ｙ与空间（Ｚ＾Ｙ）＾Ｘ拓扑同胚的定理，同时给出了函数空间（Ｚ＾Ｙ）＾Ｘ与（Ｚ＾Ｘ）＾Ｙ不是自然同胚的反例，从而回答了Ｓ．Ｗｙｌｉｅ提出的问题。     

微分同胚群Diff(s)在参数长度不固定情形下的推广

当把弦的参数长度从固定的情形推广到不固定的情形时,我们发现必须把微分同胚群Diff(s)推广到某个类群G,此类群的商代数正同构于Diff(s),且Diff(s)是此类群G的一个子群.     

关于Cn中实超曲面之间的光滑CR同胚

证明了C^n中有限型实超曲面到另一个实超曲面的每一个光滑CR同胚必定是CR微分同胚.     

周期摄动保守系统周期解的存在唯一性(英文)

长期以来,许多学者对牛顿运动方程解的存在和唯一性问题进行过研究,解决这类问题的方法主要有不动点定理,扰动理论、全局反函数定理、连续同伦法、变分法等.引入非负强制函数,利用吸引盆理论和比较定理证明了周期摄动保守系统周期解存在的一个充分条件,并证明已有的一些结论是本文主要定理的推论.     

共振条件下2k阶微分方程的周期边值问题(英文)

2k阶微分方程周期解的存在和唯一性问题始终是学者们研究和探讨的一个重要课题。论文利用吸引盆理论和非负强制函数研究了Banach空间的全局同胚问题并应用于非线性方程,证明了2k阶微分方程周期解存在的充分条件,并证明相关文献中的结论是论文主要定理的推论.     

关于两类函数的大范围同胚

基于微分方程与优化中解存在唯一性问题，对Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类与弱一致单调函数的大范围同胚作了理论上的探讨，推广了一些Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类已有文献的结果，给出了弱一致单调函数的定义以及几个大范围同胚的命题。     

Banach空间中特征正交性

给出Banach空间中特征正交(f-正交)性概念,讨论了其基本性质,并得到由正交性与一阶特征函数刻画 Hilbert空间的一个结果。     

关于WCD巴拿赫空间和巴拿赫空间的RN性质

若X是-WCD巴拿赫空间,则在X上可构造一单位射影分解,而其对偶射影形成X上一单位射影分解.在这种情况下,X有一等价的Fréchet范数和LUR范数.现在,WCD性质与RN性质之间的关系将被进一步研究.定理1是我们的主要结果     

Banach空间的一个新几何常数(英文)

设X是一个Banach空间,M是X的非空有界闭子集,称非负实数b关于X的向量拓扑τ和集,M有性质(pr):如果对所有x,y∈M及r>0,和M中τ收敛于x的序列≤br则,本文研究这种数的性质及其他结构常数的关系。     

Banach空间的粗糙性

本文综述粗糙性与光滑性、可微性之关系及与粗糙性有关的结果.     

Banach空间中凸域间的全纯映照的偏差定理

应用单复分析与泛函分析的工具讨论关于Ｂａｎａｃｈ空间凸域间的全纯映照的偏差估计，获得了精确结果。并由此得到Ｂａｎａｃｈ空间凸域上的无穷小拟度量的估计。本文改进了Ｇｒａｈａｍ的结果。     

关于k-非常光滑的Banach空间

非常光滑的概念推广,给出了Banach空间中k-非常光滑性的定义.并讨论了它与光滑性、非常光滑性以及局部k-一致凸性之间的关系.     

Banach空间中凸域间的全纯映照的偏差定理

本文改进了E.Thorp和R.whitley的一个结果,从而获得关于Banach空间凸域间的全纯映照的偏差的精确估计.     

Banach序列空间的H点

给出了Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌφ（Ｘｎ）和ｌ０φ（Ｘｎ）的Ｈ点，进而得到了Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌφ（Ｘｎ）和ｌ０φ（Ｘｎ）具有Ｈ性质的等价条件。