超椭园积分与五次系统

本文研究在高压输电网的设计中出现的一类五次系统首先,在参数空间内对自治的Hamilton系统给出了当参数变化时(2)_(ε=0)的各种相图;其次利用超椭园积分给出了有界闭轨的参数方程;接着讨论了围绕原点的闭轨道族周期的单调性;最后研究了扰动系统(2)_ε的次谐波分枝和走向浑沌的条件。     

k倍调控分枝过程成员总数的概率分布

设{zn|n∈N0}为线性调控分枝过程,yn为到第n代为止(含第n代)的所有成员总数.给出了(zn,yn)的联合概率母函数,并由此得到了k倍调控分枝过程的成员总数yn的矩母函数ψn(5)以及ψ(s)=limψn(s)所满足的方程.     

马尾松苗木分枝率研究

基于J L .Harper的构件理论 ,对 1- 2 0a的人工马尾松林苗木的分枝率动态进行了研究 .结果表明 :马尾松树冠上部的分枝率在 1- 12a阶段为逐级上升 ,到 12a时达到最高值 6 2± 1 8974;在 12 - 2 0a之间马尾松的树冠分枝率维持在一个相对较高的水平 ;在树冠的下部 ,分枝率在 11a时达到最大 ,为 2 9± 1 370 3,之后树冠下层分枝率呈逐级下降的趋势 ;马尾松树冠顶层对下层分枝率的抑制作用非常明显 .     

一类三中心Hamilton扰动系统的分枝与相图

本文讨论具有三中心的三次Hamilton扰动系统。无扰动系统具有两直线及椭圆解通过计算判定函数及利用平面向量分枝理论的某些结果,笔者给出了在一定条件下扰动系统的分枝与相图。     

非线性边界条件的波动方程的初边值问题

讨论线性波动方程具非线性边界的初边值问题 :utt-△u=0 ,　t >0 ,x∈Ω ,u(0 ,x) =u0 (x) ,　ut(0 ,x) =u1(x) ,　x∈Ω , u γ Ω=g(x) ,　t≥ 0 .通过能量方法和微分、积分不等式技巧 ,研究了解的不稳定性 .     

关于S-W BPRE灭绝概率积分表示的构作举例

利用分式线性概率母函数的特性 ,借助对偶过程及其函数变换 ,在作了一些适当的特殊假设的情况下 ,探讨了随机环境分枝过程 BPRE的灭绝概率的具体表示形式 ;并通过两个举例 ,构作了两类独立同分布随机环境分枝过程灭绝概率的积分表示。从而在特殊情况下 ,可通过简单的积分计算求得随机环境分枝过程的灭绝概率。     

带有一个适应σ域族随机环境分枝过程的矩

令{Zn}为带有一个适应σ域族{Bn}的随机环境分枝过程,mζn为在Bn条件下子女分布的均值,且mζn几乎必然收敛到mζ·文章主要讨论了{Wn}(Wn=Zn/mn)在L1和L2收敛的充分条件,在这些条件下有:am-n≤EZn≤bm-n,cm-2n≤DZn≤dm-2n,其中0＜a≤b＜+∞,0＜c≤d＜+∞,m=supnθn∈θnsupmθ且m≥1.     

k倍调控分枝过程成员总数的概率分布

设{Zn|n∈N0}为线性调控分枝过程，yn为到第n代为止（含第n代）的所有成员总数。给出了（zn,yn）的联合概率母函数，并由此得到了k倍调控分枝过程的成员总数yn的矩母函数ψn(s)以及ψ(s)=limn→∞ψn(s）所满足的方程。     

一类锁相环路系统的次谐分枝

本文是文[1]的继续,进一步讨论使(1):产生次谐分枝的充分条件,得到相应的计算公式,其中使用了椭圆函数的 Fourier 积分.     

一类Boussinesq方程Cauchy问题的渐近解

研究了广义阻尼Boussinesq方程utt-auttxx-2butxx=-cuxxxx+uxx-p2u+β(u2)xx小初值问题的解,其中x∈R1,t>0,a>0,b>0,c>0,p≠0且β∈R1.对应于阻尼振动的情形a+c>b2,建立了方程整体解的适定性.同时推出了长时间的一个渐近解.     

关于孤立子的研究

首先简单回顾了光滑孤立子、尖孤立子、紧孤立子的发现过程.然后用动力系统分支方法和积分方法获得了4类方程的一些新孤立子解,这4类方程分别是著名的KdV方程、MKdV方程、Camassa-Holm方程和B(m,n)方程.       

一类定积分的Z变换计算方法

本文首次利用Z变换的方法来求解一类形如∫0πac o+s(bcnoxs)xdx和∫0πasi+n(bnsixn)xdx的定积分,其中n为非负整数参数,a,b为实数,并且得到了完整的积分公式。由此,我们可以直接获得数学分析中此类定积分的值。同时,Z变换的方法也同样适用于类似的含参变量的定积分的计算。     

弱π 缠绕模的Maschke型定理弱π 缠绕模的Maschke型定理

通过引入弱π 缠绕结构(A,C)π-ψ的正规化积分概念, 证明了弱π 缠绕模的Maschke型定理: 给定一个弱π 缠绕结构(A,C)π-ψ, 假设存在正规化积分θ={θα: Cα→Hom(Cα-1,Aα)}α∈π,对于任意的f={fα: Mα→Nα}α∈π∈Uπ-CA(ψ), 则当单(满)态射fe视为Ae 模态射可分裂时, 必有单(满)态射f={fα: Mα→Nα}α∈π在Uπ-CA(ψ)中可分裂.     

BKK方程的分支现象与非线性波解

研究Broer-Kaup-Kupershmidt(BKK)方程的分支现象与非线性波解。首先,通过行波变换,求得BKK方程的首次积分与奇点,接着运用动力系统定性理论和分支方法给出BKK方程在各区域中的相图,并获得方程的一些非线性波解;进一步,扭波的三种分支现象被揭示;最后,利用Maple软件对这些分支现象进行模拟。     

有限Abel群上整体位相函数的结构

给出了有限Abel群上整体k（k∈N）次位相函数的结构。     

非线性项在零点和无穷远处非渐进增长的高维变权p-Laplacian问题径向结点解的存在性

该文研究问题－div(φp(u))＝γm(x)f(u),x∈B,u(x)＝0,x∈B径向结点解的存在性.其中 B是RN上的一个单位球, N≥2, 1〈p〈＋∞, φp(s)＝|s|p－2s, m∈M(B)是变号函数且M(B)＝－(B)是径向对称的且.γ是一个参数,f∈C(,),对于s≠0 满足 sf(s)〉0.首先, 当满足f0,f∞∈(0,∞)时,引出上述问题的全局分歧结论; 其次, 给出序列集取极限的引理; 再次,当满足f0(0,∞) 或 f∞(0,∞), 且γ≠0满足一定区间时, 利用上述全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法, 可以获得上述问题径向结点解的存在性,其中f0＝lim|s|→0f(s)/φp(s),f∞＝lim|s|→∞f(s)/φp(s).     

一类二次微分系统的奇点分支及全局结构

讨论了一类二次微分系统的奇点分支问题,并给出分支的全局相图．     

ω-链O-直并的Munn半群的结构和同余格(英文)

给出了ω-链族{Ei|i∈I}的O-直并E=∪i∈IEi∪{0}的Munn半群TE的结构,刻画了它的同余格C(TE).证明了它的所有非平凡非泛同余都是O-双单同余,在包含关系下形成一个与正整数在整除关系下反同构的格.     

坐标变换的不变量

本文证明了两个非常重要的同宿分支量，发散量积分和Ｍｅｌｎｉｋｏｖ向量，均为Ｃ＾２坐标变换的不变量，从而它们均为系统的内蕴量。     

广义Camassa-Holm方程的尖峰孤立子及其耗散下的行波解

从数学的角度研究了广义Camassa-Holm方程的行波解，在此基础上得到了广义Camassa-Holm方程的尖峰孤立子解，并讨论尖峰孤立子的性质，特别是，借助Mathematica数学软件讨论了m=1,2,3时广义Camassa-Holm方程的尖峰孤立子的情况，并给出相应的图形，同时还找到了m=3时广义耗散Camassa-Holm方程的精确行波解。