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受文[7]启发,我们减弱余弦算子函数中的强连续性条件,把空间X约定到一个赋有范数拓扑(X,‖.‖)和局部凸拓扑(X,τ)的Banach空间上,同时引入了双连续余弦算子函数的概念,通过研究生成元及其预解式的性质,我们得到了双连续余弦算子函数的生成定理. 相似文献
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利用C-余弦算子函数的概念,引入一新的局部凸向量拓扑,并对其基本性质以及在新的局部凸线性拓扑意义下C-余弦算子函数的性质进行初步研究。 相似文献
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王海燕 《东南大学学报(自然科学版)》1994,(5)
设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上强连续Ｃ－余弦算子函数Ｃ（ｔ）的母元，则Ｃ（ｔ）Ｃ￣－１为Ｒ９ｃ￣２）上的（无界）余弦算子函数，本文给出了Ａ与Ｃ（ｔ）Ｃ￣－１之间的谱映射定理。 相似文献
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为了减弱余弦算子函数中的强连续性条件,把空间X约定到一个赋有范数拓扑(X,‖·‖)和局部凸拓扑(X,τ)的Banach空间上,又结合算子的局部有界性,引入了局部有界双连续函数的概念,并研究了其生成元及生成元的若干性质. 相似文献
7.
为解决n次积分C余弦函数的谱特征分析问题,在理解积分余弦函数与积分半群关系的基础上,通过证明得到积分余弦函数与余弦函数间的关系等式,从而得到了n次积分C余弦函数的谱映射定理。又采用生成元定义半群的方法验证了n=1时积分C余弦函数的谱映射定理的正确性。 相似文献
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张寄洲 《湖北大学学报(自然科学版)》1998,20(1):22-26
设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间（Ｘ上正则余弦函数｛Ｃ（ｔ）｝ｔ∈Ｒ的生成元。证明了正则余弦函数的各种主普映象定理，即获得了生成元Ａ的谱和｛Ｃ（ｔ）｝∈Ｒ的谱之间的一些关系。作为应用，还获得了积分余弦函数的谱映象定理。 相似文献
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利用生成元预解式来刻画α次积分C余弦函数的Trotter-Kato逼近,给出α次积分余弦C函数的定义及基本性质,通过Laplace变换得到了α次积分C余弦函数逼近的4个等价条件,且当α为0 时即为经典的C余弦函数相应的逼近结果. 相似文献
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讨论了强连续余弦算子函数的不可约性及其共轭扰动余弦算子函数的不可约性,建立了以下两个结果:1)设(X,‖·‖)为Banach格,{C(t)}t≥0是正的强连续余弦算子函数,B∈B(X,XΘ)是一个正算子,那么,扰动余弦算子函数{CB(t)}t≥0是不可约的充要条件为:J={0}及J=x是仅有的满足C(t)J J,K(λ)J J的闭理想,这里t≥0,K(λ)=R(λ2,AΘ)B.2)设{C(t)}t≥0是Banach格上的具有生成元为A的正余弦算子函数,则以下论断等价:①{C(t)}是不可约的;② 0>0;③对λ>S(A),R(λ2,A)是强不可约的;④对λ>S(A),R(λ2,A)是不可约的. 相似文献
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《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2016,(2):110-113
研究了二阶微分方程的柯西问题,利用余弦函数的指数有界性和泛函分析方法,得到关于该问题的Perron定理,推广了相关文献的主要结论. 相似文献
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李晓敏 《盐城工学院学报(自然科学版)》2014,27(4):18-20,69
借助于算子值数学期望以及概率论方法,利用c余弦函数与C半群之间关系、Taylor展开式、HNder不等式及适当的随机变量矩生成函数等工具,得到C余弦函数概率型逼近表达式及其更一般的结论,并利用推得的结论从生成元的角度给出了C余弦函数概率型逼近的指数公式。 相似文献
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王海燕 《东南大学学报(自然科学版)》1994,24(5):82-86
设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上强连续Ｃ－余弦算子函数Ｃ（ｔ）的母元，则Ｃ（ｔ）Ｃ＾－１为Ｒ（Ｃ＾２）上的（无界）余弦算子函数，本文给出了Ａ与Ｃ（ｔ）Ｃ＾－之间的谱映射定理。 相似文献
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通过限制预解式,利用Cauchy留数定理和余弦函数的Laplace逆变换得到指数有界的n次积分C余弦函数的留数型逼近式. 相似文献
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受文章的启发,处理了一次积分Ｃ－＝正则余弦函数,在没有假定其次生成元稠定时,建立了一个ＨｉｌｌｅＹｏｓｉｄａ型定理。 相似文献
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利用经典的Feller-Trotter型算子在Cω空间中局部小o饱和定理,建立了Banach空间X上C余弦算子函数概率表示的局部小o饱和定理. 相似文献
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首先利用n次积分C余弦函数与n次积分C半群之间关系推得了n次积分C余弦函数的Taylor展开式,然后借助于算子值数学期望以及概率论方法、Hoelder不等式及适当的随机变量的矩生成函数等工具,得到n次积分C余弦函数概率型逼近表达式,并给出了其更一般的结论． 相似文献