关于弱s-半置换可补子群

称群G的一个子群H在G中弱s-半置换可补的,如果存在G的一个子群T,使得G=HT且H∩T≤HssG,其中HssG是包含在H中的G的最大的s-半置换子群.利用弱s-半置换可补子群研究有限群的结构,推广了前人的一些结果.     

几乎s-嵌入子群与有限群的p-幂零性

设G为有限群且H为G的子群.H称为在G中拟s-正规,如果H与G的所有Sylow子群可交换.称H在G中为s-半置换,如果对任意G的Sylowp-子群P,有HP=PH,其中p∈π(G)且(|H|,p)=1.称G的子群H为在G中几乎s-嵌入,如果存在G的s-拟正规子群T使得HsG=HT且H∩T≤HssG,其中HssG为G的包含于H的s-半置换子群.该文研究Sylow子群的极大子群的局部几乎s-嵌入性对有限群p-幂零性的影响.     

有限群的弱s-置换嵌入子群

群G的一个子群H称为在G中s-置换嵌入,如果对于任意的素数p||H|,H的Sylowp-子群也是G的某个s-置换子群的Sylowp p-子群.称群G的子群H在G中弱s-置换嵌入,如果存在群G的次正规子群T和包含在H中的G的一个s-置换嵌入子群Hse,使得G=HT且H∩T≤Hse.利用弱s-置换嵌入子群的概念,研究了超可解群的构造,获得了有限群为p-超可解的一些充分条件.     

弱ST-群的一个充要条件(英文)

研究有限群的广义正规子群性质的传递性一直是有限群论重要的课题之一,而且获得了许多有意义的研究结果.若群G中s-置换性具有传递关系,则称G为PST-群.若群G的子群H与G的满足条件(p,|H|)=1的每个Sylow p-子群可置换,则称H在G中s-半正规.称群G为弱ST-群,若G的每个次正规子群都在G中s-半正规.给出有限群G为可解弱ST-群当且仅当G为可解PST-群,并且证明了在有限可解群中可解弱ST-性质是子群遗传的.     

s-半嵌入子群对有限群构造的影响

群G的一个子群H称为s-半置换的,如果H与G的任意Sylow p-子群均可置换,其中(p,|H|)=1。称群G的一个子群H为s-半嵌入的,如果存在G的一个s-置换子群T满足HT在G中是s-置换的,并且H∩T≤Hss G,其中Hss G是包含在H中的G的一个s-半置换子群。本文研究了s-半嵌入子群对有限群结构的影响。     

含有弱s-置换子群的有限群

称群G的一个子群H在G中s-置换,若H与G的每个Sylow子群可置换.称子群H在G中弱s-置换,如果存在群G的次正规子群T使得G=HT且H∩T≤HsG,其中HsG是由包含在H中的G的所有s-置换子群生成的群.利用弱s-置换子群的概念,研究了p-幂零群的构造,得出了一些新结果.     

关于s-置换嵌入与弱s-置换子群

设H是有限群G的一个子群.称H在G中s-置换嵌入的,如果对于|H|的每个素因子p,H的Sylow p-子群也是G的某个s-置换子群的Sylow p-子群;称H在G中弱s-置换的,如果存在G的一个次正规子群T使得G =HT且H∩T≤HsG,其中HsG是由包含在H中的G的所有s-置换子群生成的群.利用s-置换嵌入和弱s-置...     

关于弱-可补子群

设H是有限群G的子群,称H为弱-可补的,如果存在G的子群T使得G=HT且H∩T≤,其中HG是由H所有在G中s-半置换子群生成的群.设G是有限群,p||G|.如果下列①和②之一成立,则G为p-幂零群:①(|G|,p-1)=1,G有Sylowp-子群P使得P的每个极小子群在G中弱-可补,且p=2时P与四元数群无关;②G是与A4无关的群,p=minπ(G),N■G使得G/N是p-幂零群,N的一个Sylowp-子群P的每个p2阶子群都是G的弱-可补子群.     

有限群的几乎s-半置换子群

群G的子群H称为在G中几乎s-半置换的,如果G中有一个子群T,使得G=HT,且H∩T在T中是s-半置换的.利用子群的几乎s-半置换性,得到了有限群G为超可解群的一些充要条件.     

Influence of Weakly -s-supplemented Subgroups on the Structure of Finite Groups

设H是G的子群,称H为弱-s-可补的,如果存在G的子群T使得G=HT且H∩T≤H-sG,其中H-sG是由H的所有在G中s-半置换子群生成的群.本文讨论有限群G的极小子群及4阶循环子群的弱-s-可补性对有限群结构的影响,给出了群G的p-幂零性的几个充分条件.     

关于弱s-置换子群的几个定理

设H是有限群G的一个子群.如果存在G的一个次正规子群T使得G=HT且H∩T≤HsG,其中HsG是由包含在H中的G的所有s-置换子群生成的群,则称H在G中是弱s-置换的.利用弱s-置换子群研究有限群的结构,得到了有限群的p-超可解性和p-幂零性的一些新的刻画.     

具有弱s-置换嵌入的准素子群的p-幂零群

称群G的一个子群H在G中弱s-置换嵌入的,如果存在G的一个次正规子群T和包含在H中的G的一个s-置换嵌入子群Hse,使得G=HT且H∩T≤Hse.利用弱s-置换嵌入子群研究有限群的p-幂零性,推广了以往的一些结果.     

关于有限群p-超可解性与p-幂零性的新判定

称群G的一个子群H在G中弱s-置换,如果G中存在一个次正规子群T,使得HT=G且T∩H≤HsG.通过研究弱s-置换子群其对有限群结构的影响,得到了有限群为p-超可解和p-幂零的一些新判定.     

弱-可补子群对有限群结构的影响

设H是G的子群,称H为弱-可补的,如果存在G的子群T使得G=HT且H∩T≤H-sG,其中H-sG是由H的所有在G中s-半置换子群生成的群。本文讨论有限群G的极小子群及4阶循环子群的弱-可补性对有限群结构的影响,给出了群G的p-幂零性的几个充分条件。     

弱s-条件置换子群与有限群的p-超可解性

称群G的一个子群H在G中弱s-条件置换的,如果存在G的一个正规子群B使得G=HB,且对B的任意Sylow子群T,存在b∈B使得HTb=TbH.笔者利用弱,条件置换子群研究有限群的p-超可解性,推广了相关文献的一些结果.     

关于有限群的s-半置换子群

如果有限群G的一个子群H同G的所有阶与|H|互素的Sylow子群P相乘可换,即HP=PH,则称H为G的s-半置换子群.本文利用s-半置换子群的一些基本性质来研究群的结构,并获得可分群的一些新结果.     

弱s-置换嵌入子群对p-幂零群的影响

称群G的一个子群H在G中弱s-置换嵌入的,如果存在G的一个次正规子群T和包含在H中的G的一个s-置换嵌入子群Hse,使得G=H T且H∩T≤Hse。利用弱s-置换嵌入子群的性质给出了p-幂零群的一些新刻画。     

p-幂零群的一些充分条件

群G的子群H称为半置换的,若对任意的K≤G,只要(|H|,|K|)=1,就有HK=KH。H称为s-半置换的,若对任意的p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G)。本文利用极小子群及极大子群的s-半置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件。     

有限群的素数幂阶弱s-置换子群(英文)

有限群G的子群H称为G的弱s-置换子群,如果存在G的次正规子群T使得G=HT且H∩T≤HsG,其中HsG是由包含在H中的G的所有s-置换子群生成的群.设P是G的满足d是其最小生成元个数的一个p-子群.考虑P的d个极大子群构成的集合Md(P)={P1,P2,…,Pd}且使得它们的交是P的Frattini子群Φ(P).该文主要研究了Md(P)中的极大子群在G中满足弱s-置换假设条件下G的结构,并推广了一些已知的结论.     

关于弱s-置换嵌入子群的几个定理

称群G的一个子群H在G中弱s-置换嵌入的,如果存在G的一个次正规子群T和包含在H中的G的一个s-置换嵌入子群Hse使得G=HT且H∩T≤Hse。利用弱s-置换嵌入子群的性质给出了p-幂零群和p-超可解的一些新刻画。