二维分立单原子FPU晶格中的q呼吸子存在及稳定性分析

通过数值方法研究了二维FPU单原子晶格中周期q呼吸子存在的条件,得到了α-FPU模型满足q0=2k+(1)N+(1),k=0,1,2,…时存在周期单位q呼吸子。而β-FPU模型满足q0=(2k+1)(N+1),k=0,1,2,…时存在周期单位q呼吸子。并给出了非线性局域行为控制的方法。     

阻尼RLW方程的周期强解

中用Galerkin方法和先验估计证明了带有阻尼项的RLW方程周期边界问题周期强解的存在唯一性，并在较弱的光滑性条件下，得到了强解的光滑性。     

修正的Kurramoto—Sivashinsky方程的周期行波分支

本文研究具有色散项μu_(xxx)的修正的Kunamoto—Sivashnsky(以下简称mks)方程,该方程具有重要的物理应用价值。本文证明了对任意波速c>0,存在μ=2~(1/2)c+μ_2ε~2+O(ε~3),0<ε<<1,使得mks方程有一个周期行波解。     

阻尼RLW方程的周期强解

采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和先验估计证明了带有阻尼项的ＲＬＷ方程周期边界问题周期强解的存在唯一性；并在较弱的光滑性条件下，得到了强解的光滑性。     

色散补偿光纤中呼吸波周期行为的剖析

沿用近似描述含色散补偿光纤中呼吸波形成与传播机制的一个非自治、二维常微模型 ,讨论此模型中所有可能出现的周期呼吸波 ,按其相空间结构进行分类及全面刻划 ,给出各类呼吸波振幅和周期的一些定性与定量的结果 ,为超高比特率远程通讯光纤的设计提供理论依据     

高阶混合型周期系统的周期解

应用Ｆｏｕｒｉｅｒ分析的方法，结合一些不等式技巧得到了ｎ阶常系数带有滞后与超前偏差变元的混合型线性周期系统存在的周期解的充要条件。     

Fermi-Pasta-Ulam格上的行波和周期振动

本书是目前少有的关于Fermi—Pasta-Ulam（FPU）格的严密数学结果的著作，涉及非线性分析、非线性科学、数学物理等领域。     

(2+1)维CDGKS方程的N周期孤立子解

把Hirota双线性方法求解过程中的实参数扩大到共轭复数,导出了（2＋1）维CDGKS方程的N周期孤立子解.作为应用,给出该方程的多周期孤立子解、多孤立子解以及它们的相互作用情况.     

一类带有次线性非线性项的二阶系统周期解的存在性

利用鞍点定理讨论了一类带有次线性非线性项的二阶系统周期解的存在性.     

广义色散Camassa-Holm方程的精确解

为了研究非线性色散对Compacton和孤立波形成的作用,对非线性Camassa-Holm方程增加一色散项(ul)3x后得到广义色散Camassa-Holm方程.拟设该方程具有4种形式解,得到了丰富的精确解.讨论了在各种不同的非线性参数条件下,得到单峰、双峰Compacton解、斑图解、孤立波解、周期波解以及Kink Compacton解.研究了高维广义色散Camassa-Holm方程的精确解.结果表明,非线性和色散的相互作用是形成孤立波的关键.     

一类时滞周期模型正周期解的存在性

研究时滞周期模型()()()(())()(())nn nx t v t x t x t ttx t t′ α?θ ?τ?τ=λ其中m、n是正整数,v(t),λ(t)是正周期函数,周期为ω,τ(t)为非负ω周期函数,获得方程存在一个正周期解的充分条件,推广改进了已有结果[Saker,Comput.Math.Appl.2002(44)623-632]。并举例说明了定理的应用。     

二阶微分方程周期边值问题解的存在性

文章主要讨论带有凹非线性项的二阶微分方程周期边值问题的多解性,利用f在0,∞处的渐近性和山路定理,得到非平凡解的多重性结果.     

带有收获项的时滞Holling-II型食饵-捕食系统4个正周期解

通过使用一般连续定理和微积分不等式技巧,研究带有收获项的时滞Holling-Ⅱ型食饵-捕食系统的动态特征,获得了带有收获项的时滞Holling-Ⅱ型食饵-捕食系统存在4个正周期解的充分条件.     

离散logistic方程的伪概周期解

利用伪概周期函数的定义与性质得到了下列离散系统x(n+1)=α(n)x(n)/1+β(n)k(n) (1)正的伪概周期解的存在性的充分条件.这里,α(n)、β(n)都是伪概周期序列.     

黄河源区枯季基流的周期变化规律与成因

利用小波变换、小波系数方差等方法分析了黄河沿水文站1955—1999年枯季3月基流量周期变化规律,同时利用显著周期振幅的不稳定性,计算同周期枯季基流与气象要素的小波系数的相关系数,分析了枯季基流变化趋势及显著周期的气象成因,解释了三次断流的原因.计算结果表明源区枯季基流量存在一个强趋势项、7—8年与3—4年两个显著周期.强趋势项决定了枯季基流量的总体变化规律;受其影响,20世纪50年代以来,源区枯季基流量呈现枯-丰-枯的变化规律.计算结果还表明枯季基流量的强趋势项为气温所致;两个显著周期为降水所致.文章根据地下水、枯季基流及气象要素间的关系,推知源区地下水位变化也存在强趋势、7—8年与3—4年周期.50年代以来,源区地下水位的经历了低-高-低的变化规律.1999年以后的一段时间内源区地下水位仍然较低.     

一类带有阻尼项的二阶哈密顿系统的周期解

主要研究了一类带有阻尼项的二阶哈密顿系统的周期解的存在性。通过使用临界点理论中的极大极小方法获得了两个新的存在性定理。     

带有脉冲的中立型泛函微分方程的概周期解

研究了一种带有脉冲的中立型泛函微分方程,建立了带有脉冲的中立型泛函微分方程概周期解的定义,利用不动点理论建立了该方程存在唯一概周期解的充分条件.     

耗散系统中呼吸孤子解的参数条件及分岔

以高阶的复系数Ginzburg-Landau方程为研究对象,采用分布傅里叶法,对存在于正常色散区域的呼吸孤子解的参数条件及分岔进行了讨论.同时也得到了呼吸孤子的双周期、四周期以及八周期等形式的解.     

线性码广义周期的代数结构

对线性码广义周期的一些性质作了研究，初步建立了线性码广义周期的代数结构。     

带有Stepanov概周期系数的无穷维随机微分方程的θ-概周期解

基于Raynaud de Fitte的最新工作,本文考虑了带有Stepanov概周期系数的无穷维随机微分方程dX(t)=AX(t)dt+F(t,X(t))dt+G(t,X(t))dW(t)的概周期性。在更弱的条件下(A生成的C₀半群不必是压缩的,F、G是Stepanov概周期而不必是概周期的),我们得到了该方程的θ-概周期解的存在性和唯一性,并且证明了该解是依路径分布概周期的。