具有不变直线的可积非Hamilton系统的极限环分支

研究如下扰动可积非Hamilton系统x=-y(ax~2+1)+εf(x,y),y=x(ax~2+1)+εg(x,y),其中,a0,0︱ε︱1,f(x,y)和g(x,y)是关于x、y的n次多项式.应用平均法得到该系统至少存在[n-1/2]+[n+1/2]个极限环.     

三次Hamiltonian对称系统的全局拓扑结构

研究三次Hamiltonian对称系统x· =εy -x3y·=bx + 3x2 y,ε =± 1,b∈R ,给出了该系统所有可能的全局拓扑结构     

一类具有双异宿环的五次哈密尔顿系统的极限环分支

研究了一类具有双异宿环的五次哈密尔顿系统x=y,y=-(ax+bx3+cx5)在ε(α+βx2+x4)/y扰动下的分支现象,其中a0,b0,3b2=16ac.证明了当0|ε|1时至多能分支出2个极限环,并且给出了完整的分支图.     

一类三次系统E31的极限环与分支（Ⅰ）

通过讨论一类E13系统.x=y,.y=-x+δy+a4x3+a6xy2+a7y3的定性性质,引用微分方程几何理论,构造了正不变集,指出了系统存在正(负)无界解,同时应用Hopf分支理论及指数稳定性分析了系统的极限环存在性与不存在性.     

三维多项式微分系统在z轴附近的极限环

考虑三维多项式微分系统x=-y(1+x)+ε(ax+F(x,y,z)),y=x(1+x)+ε(ay+c(x,y,z)),z=ε(cz+R(x,y,z))(F(0,0,z)=0,G(0,0,z)=0),利用一阶平均理论得到上面系统可以从x=-y(1+x),y=x(1+x),z=0的周期轨中分支出n2个极限环,最后用一个例子展示主要结果的简洁性和有效性.     

几个多项式微分系统极限环的个数

研究了可积系统(称为未扰系统).{xx=-y(1+x4).y=x(1+x4).在几类多项式扰动之下极限环的个数.即当未扰系统加上低次扰动后,考虑扰动系统:.xx=-y(1+x4.)x=-y(1+x4),.y=x(1+x4)+εPn(x,y),+εQn(x,y),1≤n≤4,其中Pn,Qn是任意的n次多项式,讨论了它们从未扰系统的周期环处分支出极限环的个数.通过计算扰动系统的一阶M eln i-kov函数以及估计其根的个数得到从未扰系统的周期轨处分支出极限环的最大个数.证明了未扰系统加上1次或者2次扰动项时,扰动系统最多有1个极限环;加上3次或者4次扰动项时,扰动系统最多有4个极限环.     

二次微分系统(Ⅰ)类方程的分支问题

考虑了二次微分系统(Ⅰ)类方程x=y,y=-x+my+nxy-x2的极限环的存在性问题.运用分支方法,分析了未扰系统的同宿轨破裂以后稳定流形和不稳定流形之间的距离.给出了至少产生一个极限环的条件.     

测漂线路绘制的算法探讨

利用数学建模的方法,将一个绘制海水流线的问题转化成一个数学问题,得出了用计算机绘制流线的算法,以及描绘光滑流线的算法。得到交点的坐标为:xij=yj-yi+kixi-kjxjki-kj,yij=kiyj-kjyi+kikj(xi-xj)ki-kj,点的中心位置公式:x(i)=x12+x13+x233,y(i)=y12+y13+y233以及画线函数公式:y=f(x)=y(0).x-x(1)x(0)-x(1).x-x(2)x(0)-x(2)+y(1).x-x(0)x(1)-x(0).x-x(2)x(1)-x(2)+y(2).x-x(0)x(2)-x(0).x-x(1)x(2)-x(1)。     

脉冲微分方程解对小参数的连续依赖性

主要目的是在脉冲微分方程中引入小参数,并研究了当ε→0+时,脉冲微分方程x.=εf(x,t),t≠ti,i=1,2,…n,Δx|t=ti=x(ti+)-x(ti)=εIi(x(ti))的解与平均值方程y.=ε[f0(y)+I0(y)]的解的关系.从而建立了脉冲微分方程Φ-有界变差解对小参数的连续依赖性.     

平面非自治Hamilton方程的Lagrange稳定性

研究了平面非自治Hamilton方程dx/dt=H/y(x,y,t),dy/dt=-H/x(x,y,t)的稳定性.其中:Hamilton函数H(x,y,t)=x2m/2m+y2n/2n+H1(x,y,t);H1是关于x和y的多项式,关于t为C∞且满足H1(x,y,t+1)=H1(x,y,t).证明了当H1关于x和y的次数满足一定条件时,该平面非自治Hamilton方程具有Lagrange稳定性.     

平面自治系统的中心判断

分析了平面自治系统各种奇点的特征 ,证明了系统的特征方程满足一定条件时 ,系统的奇点一定不是中心 ;系统的特征方程无实根时 ,奇点可能是中心 .给出奇点是中心的两个判断方法     

一类微分系统无穷远点的中心和等时中心条件及极限环分支

用一个变换把系统无穷远点转化为原点,通过研究原点来研究无穷远点的性质,得到系统原点的奇点量和周期常数,中心和等时中心的充分必要条件及其极限环分支.     

Investigation into the energy consumption of a data center with a thermosyphon heat exchanger

A data center test model was used to analyze the energy dissipation characteristics and energy consumption of a data center.The results indicate that adequate heat dissipation from a data center cannot be achieved only from heat dissipation through the building envelope during Beijing winter conditions.This is because heat dissipation through the building envelope covers about 19.5% of the total data center heat load.The average energy consumption for an air conditioner is 4 to 5 kW over a 24-h period.The temperature difference between the indoor and outdoor air for the data center with a thermosyphon heat exchanger is less than 20°C.The energy consumption of the thermosyphon heat exchanger is only 41% of that of an air conditioner.The annual energy consumption can be reduced by 35.4% with a thermosyphon system.In addition,the effect of the outdoor temperature on the en-ergy consumption of an air conditioner is greater than the indoor room temperature.The energy consumption of an air conditioner system increases by 5%to 6%for every 1°C rise in the outdoor temperature.     

一类拟解析系统的中心焦点判定与等时中心

研究了一类拟解析系统的中心条件与等时中心条件.首先,将拟解析系统转化为复解析系统,然后通过对奇点量和周期常数的计算,得到了该拟解析系统的中心条件和等时中心条件.     

一种双横臂悬架侧倾中心的计算和分析

文章针对一种简单结构的双横臂悬架,介绍了用迭代法计算该悬架侧倾中心高度的方法。对侧倾中心高度、车轮外倾角、侧倾力矩的力臂等参数在侧倾过程中的变化规律进行了研究。并分析了该悬架摆臂长度和摆臂轴位置对这些变化规律的影响。在轮距及车轮定位参数不变的情况下,探讨了摆臂长度和摆臂轴位置对侧倾中心高度及悬架抗侧倾能力的影响,并提出了提高悬架抗侧倾能力的若干方法。     

厄米-高斯光束倾斜入射类透镜介质的近轴传输

将描述光在类透镜介质中传播的Helmholtz方程化为具有线性谐振子势的Schr dinger方程形式,借助于量子力学中的"含时"么正变换技术,解析求解光束倾斜入射到类透镜介质中传输时的场分布,得到场传输的传播核因子,研究任意倾斜入射光束位形的传输问题,并对厄米 高斯光束的传输进行计算.研究结果表明:厄米 高斯光束倾斜入射进类透镜介质束宽度的演变与光束正入射的情况一样,随传输距离作周期性变化,但因光束倾斜入射,厄米 高斯光束的传输出现了新效应,即光强分布中心不再沿直线,传播方向也不断变化,出现与横坐标相关的附加局域相因子.     

谈"小球与均质自由杆的碰撞"中角动量守恒

对于光滑水平面上小球与均质自由杆的碰撞系统,选取碰撞时细杆的质心以及细杆和小球的质心作为两个不同的参考点,分别写出应用角动量守恒定律得到的结果,证明两个结果是等价的,因而系统对任意参考点的角动量都守恒。     

建设人文化、数字化、多功能的资源中心——高职高专院校图书馆发展之路

该文从高职高专院校图书馆应有的功能和定位谈起,分析了当前高职高专图书馆面临的发展机遇,并以无锡职业技术学院图书馆建设为例进行说明,最终提出高职高专院校图书馆发展之路即人文化、数字化、多功能的资源中心,使高职高专图书馆成为"学校的文献与信息中心;专业教学资源中心;学生文化素质提升的活动中心;教师基本素质训练与学术交流的中心"。     

一类分段光滑二次系统中心的极限环分岔

本文研究了一类分段二次光滑系统的中心在高阶扰动下的极限环个数. 已有结果显示，此类系统具有5组中心条件. 本文从其中一组中心条件出发分析了系统在8阶以下参数扰动下所能产生的极限环个数，结果为6个，改进了已知结果.     

圆平面分布摩擦情况下的平衡条件

本文引用文献[1,2]中提出的转动中心的概念,对于接触面积为一圆的情况,作了具体分析,通过预设转动中心的位置,导出了转动中心在圆面内或外时的平衡条件,并算出了一组结果,可供实际应用。