如何计算任意角的三角函数值

三角函数中诱导公式的作用就是化任意角为锐角,从而根据锐角三角函数值求出任意角的三角函数值,其一般步骤是：     

以“两论”为指导分析中学数学的几个基本概念

二、从基本概念出发,分析矛盾,明确事物的内在联系和转化,是寻求解决问题的方法,简化逻辑推导,删简烦锁内容的指导思想。1. 关于三角函数所谓“诱导公式”的论证。三角教材中,关于化任意角三角函数为锐角三角函数,公式繁杂,初学不易记忆,至于把这些公式中的锐角推广到任意角时,有的推导烦锁,有的毫无论证,这都是不恰当的。现     

面向VLSI实现三角函数求解算法

目的　研究面向超大规模集成电路(VLSI)实现三角函数求解算法及其电路结构的实现。方法　首先采用坐标旋转数字计算法推导求解三角函数的有效算法,然后利用小角度时的三角函数倍角公式推导有效的三角函数求解方法。结果与结论　得到了电路结构形式简单,易于实现且能对任意角度的三角函数进行计算而不需查表的倍角计算法,同时也得到了改进的CORDIC三角函数求解算法以及实现算法的VLSI阵列结构,并用计算实例证明了算法的正确性。     

试谈三角函数诱导公式的简化

辩证唯物主义观点的指导下,我们对三角函数诱导公式进行了简化,得出了一组公式。利用这组公式,可把任意角的三角函数化为锐角三角函数。这组公式是:     

常微分初值问题的解的唯一性定理的应用

利用一、二阶常微分方程的初值问题的解的唯一性,构造相对应的二阶常系数齐次线性微分方程,证明复数的指数形式和三角形式的互换公式、三角函数中的二倍角公式及指数函数ex的幂级数展开式,为三角函数恒等式的证明及指数函数ex的幂级数的展开式找到了一种新的证明方法。     

关于三角函数值的无理性的一点讨论

在初等数学“求任意角三角函数值”教学中,常有学生问教师“除了界限角(终边落在坐标轴上的角)和与某些特殊角(如30°,45°,60°等)同终边的角外,其它角的三角函数值一定是无理数吗?以下试就此问题作一较深入的讨论。     

识别判断手绘三角形的类型

为了实现手绘三角形的识别和分类,本文提出了一种手绘三角形的识别分类方法。采用确定笔迹首末点、消除伪角点,最后进行笔迹分割和直线拟合的方式进行手绘三角形的识别,然后模式识别中的几何图形识别来对手绘三角形的类型进行判别,将三角形分为等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形、等边三角形和任意三角形。实验证明该方法有效解决了手绘三角形中小勾和晃动的影响,从而实现了三角形的重建和分类。     

三角函数诱导公式的简化

我们根据从事物的相互联系中去认识事物的辩证唯物主义观点,对正弦,余弦,正切,余切三十二组三角函数诱导公式简化成八组公式。根据这八组公式,就可把任意角的三角函数化成锐角三角函数。采用这组公式较为简便,可提高运算速度,且便于记忆,不易混淆。公式如下:     

空间型中三角形的角关于曲率的某种一致性

给出了单连通空间型中三角形的角关于曲率的某种一致性，即在任意2个具有不同曲率的空间型中，边长对应相等的三角形在其周长趋于0时，它们对应角的比值在某种一致意义下收敛到1. 这对研究和理解曲率有界的Alexandrov空间上与角相关的性质是有一定益处的.      

“三角函数线”在教学中的运用

三角函数线是三角函数的一种几何表示,它既可以直观地表示三角函数值的符号及大小,又可从任意角旋转过程中表示各三角函数值的变化规律.因此,在教学中若充分运用数形结合的思想、辩证的思想进行细致地研究,便可以挖掘出隐含的三角函数关系式,如:sinθ±cosθ与0及±1之间的关系,从而优化解题途径.在高考试题中多次出现类似的问题,尤其是选择题、填空题,数形结合是解此类问题的一条捷径.     

正弦定理证明六法

以三角函数为基底分别从三角函数定义、投影定理、余弦定理、面积公式、向量的数量积、三角形的外接圆等知识为依托,多种方法证明正弦定理,充分展示了数学美.     

精确求解曲柄摇杆机构中的最小传动角

用三角函数的方法征明了机构最小传动角与机构中各构件位置的关系，并用三角函数的方法精确求出最小传动角的大小。     

面向VLSI实现三角函数求解算法

研究面向超大规模集成电路实现三角函数求解算法及其电路结构的实现。方法首先采用坐标旋转数字计算法推导求解三角函数的有效算法,然后利用小角度时的三角函数倍角公式推导有效的三角函数求方法。     

“反三角函数”教学例谈

本文抓住反三角函数“是一个某一范围内的角”的本质,运用数形结合的思维,用四个易懂易记的图形帮助和启发学生掌握求角arcsinx、arccosx、arctgx及arctgx的各个三角函数的方法.形象地解决了反三角函数这一教学难点.     

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明(Ⅴ)

三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段,若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例,那么这两个三角形全等或相似.此问题共有四十八种互不相同的基本情形,除一种情形尚未给出证明外,其余四十七种情形的证明均已给出.现发表其中的第Ⅴ部分.     

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明(Ⅳ)

三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段,若一个三角形任意的三条主要线段与 另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例,那么这两个三角形 全等或相似.此问题共有四十八种互不相同的基本情形,除一种情形尚未给出证明外,其余四十七种情形的证 明均已给出.现发表其中的第Ⅳ部分.     

精确车削圆锥面方法的探讨与实践

数学三角函数原理,利用量表结合机床尾座套筒与三角形正弦原理调整小滑板法,对圆锥面的加工方法进行设计。     

高考三角函数题型探析

三角函数的图象与性质、三角恒等变换和解三角形问题都是高考数学三角函数部分主要考查对象,考生如何把握命题意图与考点,找到突破方法技巧,获得正确的结论,笔者结合自己的教学经验和学生的实际情况提出一些自己的观点.     

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明(Ⅱ)

三角形的边、中线、角平分线和简称为三角形的主要线段，若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例，那么这两个三角形全等或相似，此问题共有四十八种互不相同的基本情形，除一种情形尚未给出证明外，其余四十七种情形的证明均已给出．本文发表了其中第Ⅱ部分．     

判定三角形全等与相似的一种新方法及其证明(VI)

三角形的边、中线、角平分线和高称为三角形的主要线段,若一个三角形任意的三条主要线段与另一个三角形的分别与之同名且相对位置完全对应相同的三条主要线段对应相等或成比例,那么这两个三角形全等或相似.此问题共有四十八种互不相同的基本情形,除一种情形尚未给出证明外,其余四十七种情形的证明均已给出.现发表其中的第VI部分(也是最后一部分).