群的融合自由积的两种广义Frattini子群

Azarian将Tang得到的关于两个群的带循环融合自由积的Frattini子群的一个定理推广到任意多个子群的带循环融合自由积的情形.文章首先引入任意群G的两种广义Frattini子群,psn Frattini子群和psc Frattini子群,它们分别定义为指数为素数方幂ps的极大正规子群的交和指数为素数方幂ps的极大特征子群的交,其中p为任意素数.然后分别从两个不同角度出发,考虑任意多个子群的带循环融合自由积的psn Frattini子群和psc Frattini子群,得到了类似的结果,从而推广了Azarian和郭钦等人的结果.     

Frattini子群的一些推广

对任意群G,G的Frattini子群Frat (G)是指G的所有极大子群的交。文章研究另一类特征子群,(?)Frat(G)即群G的所有的具有有限指数的极大正规子群的交,并得到与Frat(G)类似的相关性质。     

指数为π-数的极大子群的交

对任意群G,Frat(G)是指G的极大子群的交.研究指数为π-数的极大子群的交,即πFrat(G),得到与Frat(G)类似的性质.     

无限群的伪正规极大子群的交

在无限群中定义了另一种广义Frattini子群aFrat(G),它等于群G的所有伪正规极大子群的交.研究了aFrat(G)的基本性质,讨论了aFrat(G)的幂零性,指出在有限生成群G中,aFrat(G)恰等于G的所有伪正规多余子群生成的子群,证明了群G中,aFrat(G)恰由G的某种非生成元构成,并且在FC-群中证明了局部幂零性、局部可解性和局部超可解性都是aFrattini性质,其中,aFrattini性质是由aFrat(G)定义的广义Frattini性质.     

周期FC-群的_πFrat(G)子群

对任意群G,G的Frat(G)子群Frat(G)是指G的所有极大子群的交,文章研究另一类特征子群即周期FC-群的_πFrat(G)子群,并得到与有限群的_πFrat(G)子群相类似的性质。     

关于有限群的广义Frattini子群

定义了一类极大子群的交Фπ(G),它是Frattini子群的推广,利用它和极大θ-子群偶的性质,给出了幂零群和可解群的几个充要条件．     

关于FC-群的一些fFrattini性质

对任意群G,它的fFrattini子群fFrat(G)是指其所有具有有限指数的极大子群的交所构成的子群.设X是一个群族,群论性质P被称为X-群的fFrattini性质,如果任意一个X-群G满足如下性质:G/fFrat(G)具有性质P(→)G具有性质P,这类似于Frattini性质.主要对FC-群的一些fFrattini性质进行研究.     

有限可解群的CI-截刻画

利用极大子群的C I-截定义,得到有限可解群的新刻画:(1)有限群G可解的充分必要条件是G中存在可解极大子群M∈Fs(G),使Sec(M)=1;(2)有限群G可解的充分必要条件是G中指数既非素数也非素数平方的极大子群M之Sec(M)为幂零群.推广了几个已知的重要结果.     

关于有限群可解性的研究

利用有限群的非正规极大子群和包含某Sylow子群正规化子的且在G中的指数非素数方幂的极大子群对有限群可解性进行研究,得到一系列的充要条件,     

极大子群指数为素数幂有限群

讨论了含指数为素数幂的可解、超可解或者幂零的极大子群的有限群的结构.得到了这类群为可解群或超可解群的一些充分条件;设M是G的一个幂零极大子群,如果｜G∶M｜=p^a（p素数）,那么G为可解群.     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

A_5的一类12阶子群的构造

由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,因此,n较大时要确定n次交代群An的所有子群或对An阶数的每一个正因数,确定是否存在这个阶数的子群是较困难的问题.文章通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,构造出了A5的5个12阶子集,并证明了每一个子集都是A5的12阶子群,最后对A5的部分阶的子群做了总结.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

“真空的真空”的存在性问题

许多科学家包括诺贝尔奖获得者李政道教授都预言,真空是未来物理学的一个重要研究对象.十七世纪的伽利略时代人们曾讨论过"真空"是否存在的问题.当时的学术界分成两派,一派以帕斯卡为代表,认为真空存在,另一派以笛卡尔为代表,认为真空不存在,最后实验证明"真空存在派"正确.现代研究表明,真空并非一无所有,这样就产生了一个新的问题"排除了真空物质后的空间",即"真空的真空"是否存在.本文探讨了与"真真空"有关的问题,提出了一些观测实验方法,这些方法可以帮助我们最终解答"真真空"的存在性问题.     

圈幂补图的树宽

基于“前沿分支”的观点研究了圈幂补图的树宽，首先确定了它的树宽下界，又给出了达到此下界的标号，从而得到了它的树宽表达式。