紧致光滑环簇上的解析向量场

本文通过多面体来刻画紧致光滑环簇上解析向量场所构成的向量空间的维数.首先,通过对一些具体的光滑环簇上解析向量场的研究, 作者对解析向量场结构有了一个直观认识,并且发现它们与多面体之间存在某种关系;进而作者发现对一般的紧致光滑环簇,解析向量场向量空间的维数等于其对应多面体商集中整点的个数.     

一种局部属性加权朴素贝叶斯分类算法

朴素贝叶斯模型具有的简单性和有效性,使其在诸多问题领域表现出优良的性能,但其属性条件独立性假设在实际应用中难以成立.而属性加权是降低属性条件独立性假设对分类器性能影响的主要途径.传统建立在整个数据集上的单一全局模型忽略了每个测试实例所具有的特点,同时从整个训练集上学习到的属性权重并不能准确反映每个属性对待分类实例的影响.为此提出一种基于数据驱动的懒惰式局部属性加权方法,它在每个测试实例的近邻集合上学习属性权重,并通过最优化方法建立相应的局部属性加权朴素贝叶斯模型.实验结果表明:和当前常见的准朴素贝叶斯模型相比,本文模型具有较高的分类准确率.     

CPn(A)的加权blowup及陈-阮上同调环

orbifold是带有奇点结构的的广义流形,其具有整体的拓扑结构和局部的奇性结构.以加权射影空间CPn(A)为例子,利用代数几何的方法,对orbifold的奇点进行加权blowup.分析blowup之后其所有奇点集,即sector的变化.利用abelian orbifold的de Rham模型,计算所有sector的奇异上同调.根据阶转移数的变化,计算新的orbifold即Bl(CPn(A))陈-阮上同调.最后通过对比得到blowup前后陈-阮上同调的关系.     

适用于加权样本集处理的加权支持向量机方法

为了处理模式识别问题中具有加权信息的样本集,提出一种加权支持向量机(weighted support vector machine,WSVM)算法,并对算法进行了理论分析.通过引入样本与超平面加权距离的概念,使得WSVM算法可以对样本的权值信息进行有效处理.针对未明确给出权值分布的样本集,提出一种基于类间中心距离确定权值的经验方法,对加权支持向量机算法采用交叉验证技术在人工及真实数据上进行了仿真,结果表明,加权支持向量机比标准支持向量机具有更小的误识率和更好的稳定性.     

基于加权K近邻算法的抽象画图像情感分布预测

现有的大部分图像情感分类计算主要致力于预测图像情感的类别,没有考虑观察者对于图像情感不同的主观感受,因此仅对图像进行情感分类并不能满足现实需要.本文提出采用加权K 近邻算法对数据集中每幅抽象画图像进行离散情感的分布预测,首先提取图像的情感特征,不同的K 值,按照距离加权为每幅图像预测对应的情感分布情况,然后与数据集已知的情感分布进行比较.以Abstract 图像库作为数据集进行实验,并验证了算法的有效性.     

基于 Vague 集的加权模糊运算

分析了Vague集的性质,定义了Vague集上的加权析取式和加权合取式。讨论了Vague集上的加权析取式和加权合取式的模糊运算及性质,这些运算及性质可以很好地用“投票模型”来解释。     

基于Vague集的加权模糊多属性决策方法

应用Vague集方法处理模糊多属性决策问题,提出了两种最优方案选择方法:加权记分函数法和加权距离法.这些方法具有简洁直观、应用方便等特点.最后进行了实例分析,结果表明,这些都是可行且有效的多属性决策方法.     

基于M-distance算法思想的优化加权KNN算法

为快速对数据进行特征选择以实现精确分类,采用M-distance算法思想进行数据集簇聚类,对样本数据进行预处理;设计加权K近邻算法缩减样本间距并构建样本分类模型;采用模拟简谐振动的方法遍历样本数据,求解最优加权特征向量,实现样本分类.实验结果表明:设计的算法是正确的,分类模型是合理的.在样本数据特征中,分离出的消费者最为关心的前10个样本特征符合消费者的行为选择,说明算法设计有一定实用性.     

一类由矩阵Kronecker积生成的分形与McMullen集的Lipschitz等价

首先阐述了利用矩阵Kronecker积迭代生成分形的方法,与IFS迭代函数系生成的分形不同,基于矩阵Kronecker积迭代生成的分形与初始集的选择有关,若其初始集为正方形,则生成的分形即为Mc Mullen集;其次利用定比分点构造了凸四边形和扇环与正方形之间的双Lipschitz映射,证明了如果将初始集由正方形换成任意一个凸四边形或圆心角小于180°的扇环,则由矩阵Kronecker积迭代生成的分形与Mc Mullen集具有Lipschitz等价性.     

环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

研究环上矩阵的加权Moore-Penrose逆,给出一般含幺环上加权Moore-Penrose逆存在的充要条件,并相应地得到一系列推论,从而推广了以往文献的相应结果.     

Orbifold上的群作用

Orbifold及其上的twisted sectors被称为stringy orbifold.近年来陈伟民和阮勇斌教授发展了一种新的orbifold上同调理论.作者研究了stringy orbifold上的群作用并以该理论为基础给出弦等变上同调.     

CPn(Q) 的加权blowup及陈-阮上同调群

 对加权射影空间CPⁿ(Q)进行了加权blowup,分析了blowup后的toric结构和orbifold结构,以及所有twisted sector的变化。用组合论的方法计算了blowup前后每个twisted sector的奇异上同调,并且分析了其陈-阮上同调群的变化。     

Orbifold上的积分

Orbifold的研究源于SATAKE对V-manifold的讨论．作者通过orbifold在一点附近的性质导出了带边区域的定义，还具体的构造出orbifold上的外微分形式丛，最后证明了对orbifold上的紧支集外微分形式Stokes公式成立。     

Orbifold嵌入定理

证明了orbifold嵌入定理在高维的orbifold上成立,即对于一紧致复orbifold M,若其上有一个正定的线丛,则存在正整数N使得M可以拓扑嵌入到CPＮ.     

《脉望馆钞校本古今杂剧》扇子道具考

《脉望馆钞校本古今杂剧》中的扇子道具有裙扇、椶扇、羽扇、夹扇、驴扇。扇子类型和人物类型之间形成了一定的对应关系。这些扇子道具主要是装饰性而非表演性的,以标识人物身份为主,在扇子道具发展史上具有承前启后的意义。     

几何学空间下的形数分离与结合

从自然辨证法的角度论述了几何学空间中的形数分离与结合、根据形数相互转化、对应的规律，提出建立与模糊数学相对应的模糊拓扑空间画法几何的设想。     

T6 /Z4 和 T6/(Z2)2的Chen-Ruan 上同调环

最近,Chen 和Ruan 对orbifold 定义了一种非常有意义的上同调理论,称为Chen-Ruan 上同调. 然后,Chen 和Hu 对阿贝尔orbifold 给出了一个deRham 模型来计算其上的Chen-Ruan 上同调环.在Chen 和Hu 的构造中,一个重要的工具是twist factor,通过它,Chen-Ruan上同调环可以不用复杂的全纯orbifold 曲线就可以清晰的表示出来. 本文作者的主要工作是使用Chen 和Hu 的方法来计算T6/Z4 和 T6/( Z2)2 的Chen-R     

M0,n的twist-sector分解

讨论了n-punctured黎曼球面模空间M0,n的twist-sector分解和orbifold Euler数.得到了M0,ntwist-sector分解的表达式和orbifold Euler数的一个表达式.     

当代中国球迷行为的文化思考

人们似乎认为球迷总是游走于“疯了”和“神圣”两极，但中国球迷是一群有思想、有意图的人，他们绝非人们印象中的“疯子”和“醉汉”。我们在关注球迷行为给社会秩序造成一定混乱的同时，更应该关注他们的行为给社会带来的能动性。