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1.
设F为一Moran集Ω=(σ(1),σ(2),…):0≤σ(j)≤r),设φ为相关的从Ω到F的连续满射,固定非空紧集Г包含(0,1,…,r)并用z(σ,n)表示σ∈Ω的第n个属于Г的分量的位置,即σ(z(σ,n)∈Г且n=#(1≤i≤z(σ,n):σ(i)∈Г)对固定的0〈ζ≤1记A=(σ∈Ω:limsupn→∞z(σ,n+1)/z(σ,n)≥ζ^-1),Fζ=φ(A),则dinHFζ=η,dim 相似文献
2.
利用密度的性质,给出了满足一定密度条件的乘积集的维数公式,最后一个简单例子说明了本文的公式独立于文献的命题7.4的条件。 相似文献
3.
4.
对于无穷数列集 R∞ ={z =(zi) ∞i=1:zi ∈R } ,定义度量 ρ(x ,y) =∑∞i=1|xi- yi|2 i(1+|xi- yi|) , x=(xi) ∞i=1、y=(yi) ∞i=1∈R∞ .在此度量下 ,考虑Hausdorff测度Hs,0≤s <∞ ,并求出一些无穷数列集的Hausdorff维数 相似文献
5.
连丹青 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2009,27(2)
在分形几何中,Hausdorff测度与雏数是基本概念,结合Hausdorff测度与雏数的计算,研究了一种特殊的集合-魔鬼阶梯,给出了其Hausdorff测度与Hausdorf维数,并在此基础上将所得的结论进行了推广. 相似文献
6.
该文引入正四面体生成的一般Sierpinski块Er(0<r≤0.5)的概念及其构造.通过求出Er计盒维数得到其Hausdorff维数,并得到了它们的Hausdorff测度的较好估计,其主要结果改进了现有文献的相关结果. 相似文献
7.
刘敏思 《华中师范大学学报(自然科学版)》1991,30(2):0-0
本文研究在高维情况下Cantor构造集的Hausdorff维数及测度,得到如下结果:若I~n(?)R~n(n为自然数)是R~n空间中的n维超单位立方体,则对任意一个满足0相似文献
8.
利用Hausdorff维数和Hausdorff测度, 对单峰映射的允许搓揉序列的集合给出定量刻画, 证明了该集合在两个符号的单边符号空间中Hausdorff维数是1, 1维Hausdorff测度是0.这与传统的定性分析相比, 结果更有意义. 相似文献
9.
讨论了线性迭代系统S1(x)=εx,S2(x)=ε^2x+1—ε^2,在满足开集条件时,产生的广义Cantor集E并获得了F,并获得了F的Hausdorff维数s及Hausdom测度的精确值. 相似文献
10.
Thomson[1]与Edgar[2]曾给出Hausdorff测度的等价定义。在他们的工作基础上,又补充了另外的等价定义,并改进他们的等价性证明。作为应用,改进并完善了[3]中的命题4.9的证明,进而可以较为简单求出一般Cantor集的Hausdorff测度。 相似文献
11.
子自相似集合的Hausdorff维数 总被引:1,自引:0,他引:1
应用符号动力系统 ,讨论了由Falconer定义的子自相似集的Hausdorff维数的连续性 ,得到了子自相似集的Hausdorff维数和盒维数的新公式 相似文献
12.
本文对三分Cantor集进行适当的推广,构造出一类(4m+1)(m∈N)分Cantor集,并计算其Hausdorff维数与测度;依据三分Cantor集和引理给出(4m+1)(m∈N)分Cantor集Hausdorff维数与测度的几种新颖的方法;以定理的形式给出(4m+1)分Cantor集其Hausdorff维数s=lo... 相似文献
13.
欧阳正勇 《湖北大学学报(自然科学版)》2006,28(3):235-239
在紧的伪度量空间(X,d)上,论证了支撑在(X,d)上的加倍测度的存在性与(X,d)上的一致度量维数之间的一些相互关系;并证明了若(X,d)有有限的一致度量维数,则对任意α>0,存在(X,d)上的加倍测度在某个Hausdorff维数最多为α的集上满测. 相似文献
14.
吴华明 《华南师范大学学报(自然科学版)》2002,(2):45-51
把线段连续自映射混沌集合的Hausdorff维数的有关结论推广到I2上,证明了在C °(I2)中存在一个剩余集R,使对每一f∈R,如果集合CI2对f是Li-Yorke混沌的,则C的Hausdorff维数dimH (C)≤1. 相似文献
15.
16.
李明军 《西安交通大学学报》1999,33(6):82-84
构造了一类Hausdorf维数为0的齐次Cantor集,并给出其多重维数.文中结果可作为已有结果的补充,也可作为描述Hausdorf维数为0的Fractal集的结构不规则程度的一个方法 相似文献
17.
朱子强 《厦门理工学院学报》1996,(Z1)
本文在二维的基础上提出了三维广义Sierpinski垫的Hausdorff维数与度量维数公式.对三维广义Sierpinski垫在属于同一层每一行留下立方体块数除零外均相等的情形下,改写了其Hausdorff维数公式,并利用测度论方法给予严格的证明.证明表明,它推广了二维广义Sierpinski垫的结果,该方法也可推广到n维的情形. 相似文献
18.
胡国雷 《南京邮电大学学报(自然科学版)》2011,31(4):125-127
对单峰映射的允许揉搓序列组成的一类集合给出定量的刻画,证明了该集合在概率度量下的符号空间中的Hausdor ff维数为1,1维Hausdor ff测度为零。 相似文献
19.
给出了三维空间中一类自仿射集SierpinskiCarpets的Hausdofff维数的计算公式,并通过6个引理进行了论证.同时,给出了此类自仿射集SierpinskiCarpets的Box维数的表达式,并用Box维数的定义证明了该结论. 相似文献
20.
4阶非单谷Feigenbaum映射限制在其非游荡集上分为两个不同的共轭类,即具有简单轨的和不具有简单轨的。针对这两类不同的映射,构造性地证明了对给定的足够小的正数S,分别存在一类4阶非单谷Feigenbaum映射,使其拟极限集的Hausdorff维数恰好是S。其中,不具有简单轨的这类映射必然产生混沌,对其拟极限集的Haudorff测度进行了计算。 相似文献