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1.
李文侠 《华中师范大学学报(自然科学版)》1998,32(2):145-146
设F为一Moran集,Ω^w=П↑∞↓i=1{1,2,…,n},φ为Ω^w→F的一个相关的自然满射;Γi,…,Γk两两不交且∪↑k↓i=1Γi={1,2,…,n}。令H(Γi,…,Γk)=φ(H(Γi,…,Fk)),此处H(Γi,…,Γk)={σ∈Ω^w:lim↓l→∞Card{1≤i≤l:σ(i)∈Γj}/l=Σ↓i∈Гjci,1≤j≤k}。这里ci≥0且Σ↑n↓i=1ci=1。得到了下列结论: 相似文献
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将齐次Moran集迭代过程中的k项序列集Dk={(i1,…,ik):1≤ii≤nj,1≤j≤k},裁减为Dk={(il,ik):1≤ii≤nj,ii≠2.且ii≠3除非ii-1=1,2≤J≤k},并确定了相应的裁元齐次Moran 集的Hausdorff维数. 相似文献
3.
党云贵 《华中师范大学学报(自然科学版)》2011,45(2):183-185
设Ⅰ为平面上的单位正方形,{nk}k≥1为正整数序列,对任意的正整数k,nk≥2;{lk}k≥1也为正整数序列;在Ⅰ上构造的Moran集类记为M(I,{nk},{lk}).应用位势原理证明了对任意的集合E∈M(I,{nk},{lk}),它的Hausdorff维数为dimHE=(lim/k→∞×logl1l2…lk/lo... 相似文献
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将齐次Moran集迭代过程中的k项序列集Dk={(i1,…,ik):1≤ij≤nj,1≤j≤k} 裁减为Dk={(i1,…,ik):1≤ij≤nj,当ij-1=1时ij≠2,2≤j≤k},确定了相应的裁元齐次Moran集的Hausdorff维数. 相似文献
6.
本文应用质量分布原理给出了平面上两种特殊齐次Moran集的Hausdorff维数。 相似文献
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为了研究一维齐次Moran集的维数,利用由基本区间形成的连通分支构造了一类■齐次Moran集,证明该类集合的packing维数和上盒维数在■时为所有一维齐次Moran集对应维数的最小值。此外,对于该类集合的上盒维数,得到在一些条件下的取值范围,并找到其达到准确值的一个充分条件。 相似文献
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9.
利用密度的性质,给出了满足一定密度条件的乘积集的维数公式,最后一个简单例子说明了本文的公式独立于文献的命题7.4的条件。 相似文献
10.
李明军 《西安交通大学学报》1999,33(6):82-84
构造了一类Hausdorf维数为0的齐次Cantor集,并给出其多重维数.文中结果可作为已有结果的补充,也可作为描述Hausdorf维数为0的Fractal集的结构不规则程度的一个方法 相似文献
11.
《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2013,(2):117-119
分形几何中非空有界集的box维数是应用最广泛的分形维数之一.研究了三类紧集的box维数,给出了它们的box维数的计算公式,从而推出了三个常用紧集的box维数值. 相似文献
12.
讨论了一类与ω相关的扰动康托集 E(ω) 的子集 Bp(ω) 在相容与不相容两种情况下其 Hausdorff 维数的相关性质,并得出了子集 Bp(ω) 的 Hausdorff 维数的具体值. 相似文献
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付小兰 《中南民族学院学报(自然科学版)》2000,19(2):55-57
在减弱了压缩尺度具有正的下确界的条件下,利用配齐降阶方法和网测度的方法,讨论了广义自相似集的Hausdorff维数,并得到了广义自相似集的Hausdorff维数。 相似文献
15.
首先定义了Cantor型集合,然后定义了Cantor型集合的Besicovitch子集Bp,并主要考虑了在相容和不相容情形下E的子集的Hausdorff维数. 相似文献
16.
研究了d维平稳高斯过程样本轨道的分形性质,得到了图集和水平集Hausdorff维数及Packing维数。Polya过程为其特例。 相似文献
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18.
铁勇 《科技导报(北京)》2009,27(22):102-104
利用符号系统中的字符串和字符串定义的度量空间,结合集合有限覆盖原理和Lipschitz映射,建立一个由字符串定义的度量空间到Cantor集的映射,分析在此映射下的函数递推关系,推导出该函数满足双向Lipschitz不等式,由此得出了文中定义的度量空间的维数与Cantor集的Hausdorff维数相等,从而给出了Cantor集的Hausdorff维数的另一种不同于运用质量分布原理证明的方法。巧妙解决了Cantor集Hausdorff维数的证明问题。在研究方法上为研究其他复杂的分形集提供了避免利用质量分布原理时需要分配一个适当的质量分布(一般比较难找,尤其对维数的下界估计)在其分形集上的困难的尝试,也为今后研究Hausdorff维数的理论和证明方法.以及字符串和维数的关系提供了理论基础和依据。 相似文献
19.
子自仿射集的Hausdorff维数 总被引:1,自引:0,他引:1
余旌胡 《湖南大学学报(自然科学版)》1999,26(1):8-12
定义了箱维数,研究了其性质,并获得了Hausdorff维数和Packing维数的另一表达式。最后,计算了一类子集的分数维。 相似文献
20.
量子化维数的研究有了很大发展,但是对于随机自相似集的量子化维数的研究尚未有涉及.为此我们将主要研究随机自相似集上一个质量分布的量子化维数.本文利用概率论中数学期望的性质和反证法证明了量子理论中的一个定理在随机情况下也成立,从而为我们研究随机自相似集的量子化维数提供了一个重要的理论基础. 相似文献