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设f(z)是ρ(0<ρ< ∞)级整函数。对某一固定的θ,若 lim_(r→∞)9log~ log~ |f(rei~θ)|)/logr=ρ则称 L_θ:argz=θ为f(z)的一条ρ级射线。ρ级射线充满的角域称为,f(z)的ρ级射线角城。我们得到如下的结果:1.f(z)至少存在一个ρ级射线角域,而每个角域的开度不小于π/ρ, 2.对每一θ,0≤θ<2π,有 lim_(r→∞)(log~ log~ |f(rei~θ)|)/logr= lim_(r→∞)(log~ log~ |f′(rei~θ)|)/logr。 3.f(z)的所有Borel方向必位于ρ级射线角域之内或边界上。设ρ为f(z)的ρ级射线角域的个数,q为它的Borel方向的个数。 4.若p<2ρ,则q≥p 1。 5.若p 1<2p,且q=p 1,则,f(z)的每二相邻的Borel方向间的夹角,除一个外,都等于π/ρ。 相似文献
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函数沿射线的增长与公共Borel方向 总被引:1,自引:0,他引:1
关于亚纯函数与其导数之间的公共Borel方向的研究,是函数值分布论中多年来所研究的一个课题。庄圻泰先生和张广厚同志对此曾得到了一系列的结果,其中之一是张广厚得到了有穷正级亚纯函数,若以无穷值为它的Borel例外值,则函数与其各级导数和各重积分(假设存在)之间至少存在一条公共的Borel方向。本文指出在同样条件下,若函数f(z)的级ρ大于1/2,则函数与其各级导数和各重积分(假设存在)之间至少存在两条公共Borel方向。 相似文献
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研究了无穷级亚纯函数的Borel方向,得到了一个充分必要条件,另外,还联系到零点聚值线给出无穷级亚纯函数的Borel方向存在的一个充分条件. 相似文献
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本文研究了有限正级代数体函数的Borel方向,与其系数函数Borel方向之间的关系。为此先在单位圆内证明了代数体函数的几个定理,最后利用这些新定理证明了两个有趣的定理。 相似文献
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应用Ahlfors—shimizu特征函数,证明了平面上的一类零级亚纯函数至少存在一条对数级Borel方向,并且证明了关于这种Borel方向的一个充分条件和一个必要条件。 相似文献
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整函数积的Borel方向的分布 总被引:1,自引:0,他引:1
邱gandi 《福建师范大学学报(自然科学版)》1989,5(1):6-9
本文讨论了当λ(f)=λ(g)=λ(h)时,两个整函数f(z)和g(z)的乘积函数h(z)=f(z)g(z)的Borel方向与f(z)及g(z)的Borel方向之间的联系,并得到一些结果。 相似文献
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无穷级代数体函数的强Borel方向 总被引:2,自引:0,他引:2
陈特为 《华南师范大学学报(自然科学版)》1994,(4):1
本文定义了v值代数函数的强Borel方向,并证明了任何无穷级的v值代数体涵数必存在强Borel方向,至多除去2v个例外值。 相似文献
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张庆德 《华东师范大学学报(自然科学版)》1984,(1)
本文主要结果如下: 若f(z)为开平面上ρ(1/2<ρ<+∞)级亚纯函数,则f(z)及其各级导数在任何一个开度不小于π/ρ的角域内,或者都至少有一条Bore1方向,或者都没有Borel方向. 相似文献
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李忠广 《大庆师范学院学报》2011,31(3):65-67
亚纯函数的奇异方向是值分布论理论中重要的研究对象,其中Julia方向和Borel方向是最重要的奇异方向,很多学者都对其进行了研究,但是探讨奇异方向关系的研究并不多见,尤其是研究有限对数级亚纯函数的Julia方向和Borel方向的关系的结果尤其少见。基于此,利用线性分式变换构造出一类有限对数级的亚纯函数,其具有Julia方向△θ,但△θ不是此函数的Borel方向,此结果解决了Tien-Yu Peter Chern的一个问题。 相似文献
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王升 《清华大学学报(自然科学版)》2002,42(8):1121-1124
该文主要应用 Nevanlinna理论来研究系数为多项式的非齐次线性微分方程的整函数解 f(z)的 σ(f)级 Borel方向分布 ,并得到一些精确结果。其中σ(f )为 f (z)的增长级。 相似文献
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本文利用型函数的方法,证明对于满足的有限级亚纯代数体函数,存在着类似于文[2]中的奇异方向,从而将文[2]中的结果推广到包含部分零级的代数体函数。最后讨论了这种奇异方向与文[3]中的J方向的关系。 相似文献
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关于迭代级亚纯函数的Borel例外值、充满圆及Borel方向 总被引:7,自引:3,他引:4
利用亚纯函数的迭代级的概念,研究迭代级亚纯函数的Borel例外值、充满圆及Borel方向,推广了已有的结果。 相似文献
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关于有限级亚纯代数体函数的Borel方向 总被引:1,自引:1,他引:0
利用型函数的方法,证明了对于满足limr→∝「T(r,w)/(logr)^2」=∝的有限级亚纯代数体函数,存在着类似于文献「2」中的奇异方向,并且讨论了这种奇异方向与文献「3」中的J方向的关系。 相似文献
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本文利用型函数的方法,证明了无限级代数体函数的Borel方向的存在性.在此基础上,我们讨论了它的Borel方向与其导函数Borel方向之间的关系 相似文献