吸引子在迭代系统中的作用

本文主要讨论吸引子在函数迭代系统（ＩＦＳ）构成分形图中所起的作用．讨论了吸引子与ＩＦＳ中伴随概率的关系,伴随概率可以调节各吸引子所起作用的强弱;着重讨论了吸引子在分形图平移变换和比例变换中的作用,提出了分形图平移变换和比例变换的准则以及相应的计算步骤;并用实例演示了平移变换和比例变换的方法及其正确性     

影响复迭代分形图的若干因素分析

提出影响复迭代变换Z=Zα C对应分形图的一系列因素,并利用计算机图示实验和数据分析方法对这些影响因素进行了分析。     

一类多参数分形插值曲面迭代函数系

在三维空间中,构造了一类多参数的迭代函数系,与传统的仅含有一组自由参数的迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更大的灵活性.在一定的条件下,证明了这类迭代函数系的吸引子是经过给定插值点集的分形插值曲面.讨论了多参数的分形插值曲面关于参数的连续依赖性,给出一个具体例子,通过数值模拟,直观地显示了分形插值曲面在不同参数下的形态.论文的研究为利用多参数分形插值曲面拟合粗糙曲面和非平稳数据提供有价值的理论基础.     

IFS 吸引子图像仿射变换的参数变换法

以迭代函数系统理论为基础,研究并导出了实现ＩＦＳ吸引子图像仿射变换的分形码变换通式,讨论了几种常见的吸引子变换．为分形图像变换和分形图形设计提供了一种简捷、高效和灵活的处理方式．     

迭代函数系统的吸引子的一个逼近算法

给出了一个逼近迭代函数系统的吸引子的算法。用本文算法绘抽象和个经典ＩＦＳ的吸引子的图也在文给出。     

由复迭代模型 Z←Z~α C 得到的分形图

阐述了由复迭代模型Ｚ←Ｚα＋Ｃ生成分形图的方法和步骤，并对所得图形的某些性质进行了分析。     

Kuramoto－Sivashinsky方程吸引子的分形结构

构造并证明ＫＳ方程整体吸引子具有紧分形结构，并且找到它的一个紧的分形局部化逼近序列，进而改进并精细了已有文献关于这方程吸引子的结论     

一类具有双参数的迭代函数系及其吸引子

基于Barnsley的分形构造法,构造了一类具有双参数的非线性迭代函数系.与传统的线性迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更高的灵活性,它的吸引子即分形插值曲线能更好地拟合实验数据.证明了这类分形插值函数关于双参数是Lipschitz连续的,并讨论了这类分形插值曲线的参数界定问题,最后给出了关于双参数的充分条件.为图象压缩和数据拟合等实际应用提供了理论基础.     

耗散发展方程吸引子的分形结构

证明了一类耗散发展方程的吸引子具有分形结构，并且给出了这一结构，进一步发现吸引子的指数逼近型紧分形局部化序列，这一结果精细了一类发展方程吸引子结构     

一类分形插值迭代函数系及其性质

基于分形插值方法,构造了一类具有较大灵活性的分形插值迭代函数系。证明了这类迭代函数系的吸引子是经过给定插值点的分形插值曲线,并给出两个具体的例子,展示了此类分形插值曲线的形状。研究了这类分形插值函数关于自由参数的连续依赖性。最后,讨论了此类迭代函数系发生扰动时相应的分形插值函数的变化规律。在一定条件下,给出了由扰动迭代函数系和原始迭代函数系所产生分形插值函数之间的误差估计式。     

分形图象的计算机实现

利用分形理论对图象进行处理、储存和传输,可以极大地压缩数据量．本文主要叙述了三种不同的计算机分形图象的获得方法     

迭代函数系(IFS)吸引子上点的地址与位置的关系

研究了选代函数系（IFS）吸引子上点的地址与位置的关系,并给出了吸引子上点在漂移交换迭代下象的地址表示．     

迭代函数系统及其不可确定性的探讨

阐述了在图像压缩中的迭代函数系统的理论，并利用自动机理论对其吸引子相关的迭代函数系统的不确定性进行了探讨，从数学的角度给予了论证。     

关于由双曲迭代函数系所得分形插值函数的维数

本文是对于由一组二维双曲迭代函数系（ＨＩＦＳ）所确定的分形插值变换所得到的吸引子（其图形是连续的插值分形），在一定的参数条件下，经过细致地分析和计算，对它们的维数给出两种新的定义和计算途径．     

基于迭代函数系统和分形插值逼近的甲骨字形轮廓修复方法

甲骨字形是直接来源于出土的龟甲和兽骨上的字形,是获取高质量甲骨文字形的重要途径之一。由于书写材料本身质地的原因以及受到污染和腐蚀,字形图像边缘锯齿形状明显,很多地方会有突起的毛刺,无法直接使用,需要对字形图像进行平滑修复处理。文章提出了一种基于迭代函数系统和分形插值逼近的甲骨字形修复方法。文章首先介绍了迭代函数系统与分形插值逼近的基本原理,接着分析了甲骨字形笔划轮廓的分形特点,提取了甲骨字形笔划轮廓的特征点,利用特征点数据构造了分形插值函数,对提取到的离散特征点数据进行分形插值与逼近,在保留甲骨字形整体风格的同时对字形笔划边缘进行平滑。实验结果显示,这一方法对甲骨字形图像的修复效果是有效的。     

基于三维IFS分形插值的DEM重构算法

研究了基于三维迭代函数系统分形插值的数字高程模型(DEM)重构问题．对于矩形剖分,提出了具有明确几何解释的简洁迭代格式。生成连续三维分形插值函数;采用多分辨率快速递推算法代替通常费时的迭代生成过程,使得分形生成的时间大大加快．算法的特征具备明显的几何意义和重构时的低计算复杂度,有利于三维分形插值的实际应用．DEM重构的实验结果表明了算法的有效性。     

基于迭代函数系统IFS的植物真实图像颜色生成的改进算法

首先介绍了分形图形生成的几种方法以及迭代函数系统IFS的一般概念,介绍了利用迭代函数系统IFS描述和生成自然景物的一般方法,并提出了一种如何根据所选用的仿射变换来真实绘制植物颜色的简易算法,并在计算机上实现的效果较好,绘制出来的植物颜色比较真实一些。