亚投射模与亚内射模

通过引进模的内射根，给出亚内射模的定义，用亚投射模和亚内射模，给出任意环Ｒ中非０单投射和非０单内射模的存在性的等价该划，同时我们考虑了亚投射模和亚内射模的一些性质，讨论了亚内射模和亚投射的结构，最后我们举出例了说明：亚投射模未必是投射模，亚内射模未必是内射模，并且投射模也未必是亚投射模，内射模也未必是亚内射模。     

关于半自反模和自反模的一个注记

设Ｒ为一个含单位元的结合证。熟知Ｒ上的投射模为半自反模，有限生成投射模为自反模。文〔３〕作者指出存在投射模未必为亚投射模，而亚投射模也未必为投射模。本文得到（１）亚投射模为半自反模（２）有限上生成的亚投射模为自反模。同时我们还考虑了函子Ｈｏｍ（Ｈｏｍ（－，Ｒ），Ｒ）及亚内射模与半自反及自反的关系。     

关于半完全环上的投射模的一些研究

刻画了半完全环上的投射模,同时得到了关于半完全环上投射模的一些结果,如R是一个半完全环,那么每一个投射左R-模的任一不可分解的分解补极大直和项:每个有限生成的投射左R-模是一个非投射模的投射盖,总结和扩张了关于半完全环上的投射模的一些结果。     

关于投射模相关性质的讨论

投射模是模论中最常用的模类,文章给出了R-模及R-同态的正合列诱导出的Z-模及Z-同态的正合列,并根据模论的相关知识,在图表中得到了投射模和内射模的一些性质.     

伪k-投射半模

引进了伪k-投射半模的概念,并利用与k-投射半模和伪投射模相类似的研究方法,得到了伪k-投射半模的一些性质,进而实现了伪投射模和k-投射半模的一些性质到伪k-投射半模的推广.     

Gorenstein FP_n-投射模

设R是一个环,且n≥1是整数.作为Gorenstein FP-投射模的推广,引入并研究了Gorenstein FP_n-投射模,刻画了该模类的一些基本性质,并证明了Gorenstein FP_n-投射模类是投射可解的,进而讨论了该模类的稳定性.     

关于CE-投射模及其投射维数

利用投射模的研究方法构造出了CE-内射模的对偶模类CE-投射模,刻画了CE-投射模及其CE-投射维数的一些性质;结论如下:假如F:RM→SM为模范畴的等价函子,G是F的逆函子,则M为R-CE-投射模当且仅当F(RM)为S-CE-投射模;RM在环R上的CE-投射维数与SF(RM)在环上的CE-投射维数是相等的,也即l.CEpd(RM)=l.CEpd(SF(RM)).     

相对Copure投射模

定义了n-Copure投射模, 给出了一个模作为n-Copure投射模的等价条件并证明了一些性质.     

极大对偶Utumi模

引入极大对偶Utumi模,并研究了它的一些基本性质和单直投射模的一个新的等价刻画;证明了极大对偶Utumi模是单直投射模;利用极大对偶Utumi模给出了半单环新的刻画;证明了任意单Utumi右R-模是极大对偶Utumi右R-模时,环R是半局部环.     

包含有向循环的非半稳定分支的特性

通过讨论从内射模到投射模的路,对一个包含有向循环的非半稳定分支给出了刻画,而非半稳定分支上的内射模和投射模恰能体现这种分支的一些重要特性,如内射模到投射模路的特性.     

Banach空间中概周期序列的谱

引入了Banach空间中与概周期函数类似的概周期序列谱与模的概念,并证明了概周期序列的谱与模有与概周期函数谱与模一样的性质.     

─类Fuzzy模的Fuzzy赋值

讨论Ｆｕｚｚｙ向量空间和Ｆｕｚｚｙ模的有限赋值分布问题．Ｒ．Ｌｏｗｅｎ在１９８０年证明了每个Ｆｕｚｚｙ有限维向量空间仅有有限个Ｆｕｚｚｙ赋值［３］．Ｆｕｚｚｙ模是Ｆｕｚｚｙ向量空间概念的一般化，它是由Ｃ．Ｖ．Ｎｅｇｏｉｔａ和Ｄ．Ａ．Ｒａｌｅｓｃｕ于１９７５年引入的［１］．我们在１９８７年找出了一大类Ｆｕｚｚｙ模，它们具有有限Ｆｕｚｚｙ赋值分布的性质［５］．经研究，进一步得到Ｆｕｚｚｙ模具有有限Ｆｕｚｚｙ赋值的充要条件，并介绍了一种求出这些Ｆｕｚｚｙ赋值的计算方法．     

包含投射模的几乎可裂序列

几乎可裂序列是研究代数表示论的一个有力工具.本文刻划了包含投射模的几乎可裂序列,给出以投射模为首项和中间项的几乎可裂序列的特性.     

一致凸B空间中非扩张映象具误差的Ishikawa迭代过程的收敛性

利用一致凸Banach空间中凸性模的性质和对偶映射在任意有界集的一致连续性,研究了非扩张映象具误象的Ishikawa迭代过程的收敛性问题.得出具误差的Ishikawa迭代序列强收敛和弱收敛的某些充分条件.主要结果改进并完善了前期研究者的相应成果.     

一类Hopf模结构的刻划

Hopf模是定义在双代数(Hopf代数)上的一类特殊模,在Hopf代数结构的研究方面起着重要作用.该文以Hopf代数H和Hopf同态集T的卡氏积为基底,构造了子双代数G上的Hopf模,并刻划了其基本性质.     

关于拟SOC-内射模

内射模是模论中重要的三大模类之一,文章将模的内射性进行推广,把拟内射模已有的性质和SOC-内射模的研究方法相结合,刻画了拟soc-内射模的一些性质,证明了拟soc-内射模的直和性质以及它的不变子模的直和交的性质.通过对拟soc-内射模的研究,可以更好的了解拟soc-内射模.     

强极小内射模和强极小平坦模

引入了强极小内射模和强极小平坦模的概念,并且给出了它们一些等价命题及其性质,强极小内射模关于直积、直和项、模扩张封闭,强极小平坦模关于直积、直和项、模扩张、正向极限封闭。     

基于语义的网格服务组合研究

随着网格技术的发展,以及网格中资源的不断增加,网格服务组合具有非常重要的意义。针对网格服务的动态性和分布性,提出了一种基于语义P2P的网格服务组织方式,并提出了将基于情景演算方法中的通用程序转化为HTN领域模板,通过加入用户偏好对SHOP2规划算法进行了改进,减小了规划空间,提高了规划效率。     

分次模的Goldie维数及其应用

研究了分次模的Goldie维数,给出了分次模的分次Goldie维数的概念及其重要性质,并应用它得到了分次Noetherian模的一个新的刻划.