结盟对策中弱稳定集的引入与探讨

本文通过引入弱优超与弱稳定集的概念，与稳定集理论相对照，尝试对其进行补充及克服某些缺陷。     

供应链信息共享群体间博弈进化稳定策略研究

根据复制动态博弈理论,对供应链物流环节中的信息共享稳定性进行了分析探讨。通过进化稳定策略分析信息共享群体之间的有限理性重复博弈,分析群体之间的关系,建立博弈模型对信息共享的稳定性进行研究,来分析信息共享群体的策略取向,建立信息共享群体之间的博弈与信息包裹群体之间的博弈复制动态方程,找出了供应链信息共享的选择机制。     

付费电视施拉姆或然率意义下的进化稳定策略

针对我国有线电视数字化进程中付费电视观众数量增长缓慢的情况,将观众选择与不选择付费电视看成大规模进化博弈问题,根据进化博弈中复制动态模型的分析方法,以施拉姆或然率作为收益值,建立复制动态方程,确定稳定状态和进化稳定策略,分析数字付费电视观众的比例及其变化.     

凸随机合作对策的弱核心与弱稳定集

针对局中人在不确定支付条件下如何分配联盟赢得的问题.运用凸随机特征函数将凸随机对策的核心和稳定集加以推广,在分配弱优超基础上建立凸随机合作对策的弱核心与弱稳定集的概念,进一步研究它们之间的性质及关系.提出一种联盟收益分配即弱核心,采用偏好关系具体化的方法证明了弱核心的存在性及唯一性,从而扩展了凸随机合作对策解的研究.     

一般均衡价格是进化稳定策略

建立了商品市场经济的非合作博弈模型,据此证明了一般均衡价格(GEP)的存在性.帕累托有效性,利润为零性.证明了市场中的价格竞争博弈是零和博弈,GEP是此博弈的Nash均衡解和进化稳定策略(ESS).     

关于双对称博弈中进化稳定策略的存在性

通过用约束问题解的最优化方法对双对称博弈中进化稳定策略存在的条件进行等价处理,研究了其中各种形式的进化稳定策略的存在性条件,得到了一个纯策略是进化稳定策略的充分必要条件是它为对角占优策略,并给出了在双对称博弈中,混合策略成为进化稳定策略的一个充分条件是此策略满足两点:一是内点纳什平衡,二是博弈矩阵的二次型在零和空间上恒为负值,这些结果独立于已有文献。     

重复模糊合作对策的弱核心与弱稳定集

把重复对策的模型引入到模糊对策中,在此基础上先将模糊优超的概念推广,提出模糊弱优超的概念,然后进一步提出了重复模糊合作对策的弱核心和弱稳定集的概念．最后研究了有关重复模糊对策的弱核心与弱稳定集的一些性质．     

一个集值映射的不动点定理

本文在Hausdorff 拓扑向量空间的仿紧集合上,给出了所谓弱下半连续的集值映射的概念和一个近似选择定理.类似于Ky Fan 不动点定理,本文所建立的一个新的不动点定理,将弱下半连续性条件取代了Fan 定理中的上半连续性条件.     

无限对策Nash平衡点集本质连通区的存在性

证明了当每个局中人的纯策略为无限个的条件下Nash平衡点集本质连通区的存在性,并给出了新的证明方法。     

选择策略对进化算法性能的影响

在进化过程中,可能会出现过早收敛现象,这主要是因为种群中出现了超级个体,按照一定的选择策略,该个体很快会在种群中占据绝对优势,从而使算法过早的收敛于一个局部的最优解,现在解决的方法有对超级个体的适应函数进行调整,从而控制该个体的选择概率,或增加个体的变异率来增加种群的多样性。同时,选择策略对算法性能的影响起到举足轻重作用。     

LOTKA-VOLTERRA比例确定模型的全局稳定性

研究了Lotka-Volterra比例确定模型,证明了正平衡点的全局渐近稳定性.     

一类带收获和毒素项捕食扩散系统的局部稳定性分析

运用常微分方程定性与稳定性理论研究了一类带收获和毒素项捕食扩散系统的局部稳定性.找出了正平衡点存在的条件,并得出当系统满足一定的条件时,系统的正平衡点是局部渐近稳定的,补充和完善了前人的结果.     

非线性生育率阶段结构种群模型的全局渐近稳定性

研究了非线性生育率三阶段的阶段结构单种群生长模型,得到了该模型正平衡点全局渐近稳定性充分条件。     

一个具有稀疏效应的生态-流行病模型的分析

本文建立并分析了具有稀疏效应的捕食者有病的生态-流行病模型.首先应用特征根法得到5个边界平衡点的局部渐近稳定的充分条件,然后分析了其中两个边界平衡点的全局稳定性,最后得到了它们稳定的充分条件.     

广义对策平衡点集的本质连通区

研究广义对策平衡点集的本质连通区问题，证明了存在性。     

一类捕食者有病的捕食-被捕食的SIS模型

建立了一类捕食者有病的捕食-被捕食的SIS模型,并讨论了系统平衡点的稳定性,得到了无病平衡点和地方病平衡点稳定的条件.     

多非线性时变Lurie控制系统的绝对稳定性

研究了多非线性时变Lurie控制系统的绝对稳定性,利用Lyapunov函数方法,得到了多非线性时变Lurie控制系统绝对稳定的一些充分条件.     

具有隔离仓室流行病传播数学模型的全局稳定性

研究了一类具有隔离仓室的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播数学模型,得到疾病绝灭与否的阈值———基本再生数R0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,进而推得结论:适当地增大隔离强度,将有益于有效地控制疾病的蔓延.这就从理论上揭示了隔离对疾病控制的积极作用.     

一种生灭系统的稳定性分析

设计了一种描述饲养场牲畜头数或自然栖息地野生动物头数的动态特征的生灭系统并详细分析了系统的稳定性，还得到了在临界稳定平衡中的极限状态解．     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性系统构造了较好的Lyapunov函数,去掉要求Lyapunov函数具有无穷大的较强的限制条件,只要求系统正半轨线有界,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则．所得结果包含并改进了已有的结果。