损伤粘弹性厚板的基本动力学方程

该文从粘弹性损伤的基本方程出发，采用带损伤的粘弹性积分型本构关系，利用推导弹性厚板方程相类似的方法，推导了带损伤粘弹性厚板含剪切、挤压及转动惯性效应的动力学方程．它是损伤弹性薄板动力学方程的推广．因此，当不考虑剪切、挤压和转动惯性效应时，此方程还可退化得到粘弹性损伤薄板的动力学方程．     

损伤粘弹性正交铺设层合板的非线性振动分析

研究了考虑横向剪切变形和损伤效应的粘弹性正交铺设层合中厚板的非线性自由振动问题.基于一阶剪切变形理论、应变等效假设和Boltzmann叠加原理,建立了考虑横向剪切变形和损伤效应的粘弹性层合中厚板的非线性自由振动控制方程,且应用有限差分法、Newmark法和迭代法进行求解.算例中,具体讨论了损伤效应、不同跨厚比和长宽比对粘弹性层合板的非线性自由振动幅频响应曲线的影响.     

一类非线性梁方程弱解的存在性

对非线性粘弹性梁方程进行了研究,建立了一类轴向栽荷作用下的非线性粘弹性简支梁方程,利用Faedo-Galerkin方法,证明了该方程在非线性边界条件和初始条件下弱解的存在性.     

含热传导效应粘弹性板耦合非线性动力分析模型

基于薄板大挠度Karman理论和用Boltzmann叠加原理描述的粘弹性材料本构方程、动力学平衡方程和热粘弹能量原理建立了横向周期荷载、面内均布荷载和温度场作用下,考虑热传导效应的粘弹性矩形板的热机耦合非线性动力学模型,并用Galerkin方法将该热机耦合非线性动力学模型转化为非线性微分．积分动力系统．且该热机耦合非线性动力学模型可以退化为粘弹性板动力学模型、仅含热膨胀效应粘弹性板动力学模型和热机耦合弹性板动力学模型．     

非线性边界条件下具非线性耗散粘弹性梁方程的整体解

考虑材料的粘性效应和非线性外阻尼,对一类轴向载荷和横向载荷作用下具非线性耗散项的粘弹性梁方程进行研究,采用Galerkin方法,证明了该方程在非线性边界条件下整体解的存在唯一性。     

粘弹性正交各向异性对称层合板的非线性动力响应

分析了几何非线性粘弹性正交各向异性对称层合矩形板的非线性动力响应问题。由Kirchhoff假设，Boltzmann算子和Kaman方程，在假设poisson比为常数的条件下，推导了粘弹性正交各向异性对称层合板的非线性动力方程，该方程为一非线性偏微分，积分方程组，经无量纲化和应用Galerkin方法之后，得到关于时间变量的非线性微分，积分型的方程，以三层(单层各向同性)对称矩形层合板作为特例进行数值计算，得到不同材料性质对频谱曲线以及时间，位移曲线的影响，当退化为各向同性粘弹性薄板时，其计算结果与文[1]的一致。     

横向磁场中导电梁式薄板的非线性振动分岔

在薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,得到了横向磁场和机械载荷共同作用下梁式薄板的振动方程,应用Calerkin法将梁式薄板的振动方程化为Duffing方程,同时将梁式薄板的非线性振动方程转化,通过求中心流形上流的方程得出分岔方程,讨论了系统的分岔并画出分岔图.     

具有压电元件圆薄板传感器的非线性弯曲

为解决在作用电压和机械力的耦合载荷作用下具有压电元件圆薄板传感器的非线性弯曲问题,基于VonKarman薄板非线性理论和压电本构方程,导出具有压电元件圆薄板传感器非线性弯曲控制方程.利用修正迭代法得到在机、电载荷共同作用下轴对称圆薄板的载荷、挠度和电压的关系式.通过算例分别讨论机械载荷和作用电压的变化对圆薄板弯曲变形的影响,结果表明:通过改变压电元件作用电压的大小和方向,可以有效地控制圆板的曲变形.该成果对具有压电元件圆薄板传感器弯曲变形控制具有一定的理论指导意义.     

四边固定载流矩形薄板的磁弹性屈曲分岔

针对磁场中四边固定载流矩形薄板,在磁弹性非线性运动方程、物理方程、洛仑兹力表达式及电动力学方程的基础上,应用Galerkin原理导出了载流薄板的动力屈曲方程.当载流矩形薄板只受到静载荷作用的情况下,通过讨论平衡态存在性和稳定性,得到该动力系统的分岔点、分岔条件和分岔类型.     

非线性粘弹性桩的横向混沌运动

研究了轴向周期载荷作用下非线性粘弹性嵌岩桩的横向混沌运动．假定桩和土体分别满足Leaderman非线性粘弹性和线性粘弹性本构关系,得到的运动方程为非线性偏微分．积分方程;利用Galerkin方法将方程简化为非线性常微分方程,并进行了数值计算;考察了几个参数的影响．数值结果表明非线性粘弹性桩可以通过准周期分叉方式进入混沌运动状态．