一类距离图的分数色数

摘要：主要讨论了距离图G(Z,D_{m,k,k+1,k+2,k+3})(其中D_{m,k,k+1,k+2,k+3}=｛1,2,…,m｝-｛k,k+1,k+2,k+3｝)的分数色数,以及当2k≤m≤2k+5时G(Z,Dm,k,k+1,k+2,k+3)的色数。     

关于一类三角函数无限和

给出一类正余弦三角函数方幂无限和:∞/∑/k=0cos2r+1/kθ/mk,∞/∑/k=0(-1)kcos2r+1kθ/mk和∞/∑/k=1(-1)k+1sin2rkθ/k2;∞/∑/k=1sin2r+1kθ/k,∞/∑/k=1sin2r+2kθ/k2计算公式.     

两企业竞争与合作的离散动力学模型的周期解

研究一个两企业竞争与合作的离散动力学模型:x1(k+1)=x1(k)exp{r1(k)-a1(k)x1(k)-b1(k)×(x2(k)-c2(k))2},x2(k+1)=x2(k)exp{r2(k)-a2(k)x2(k)+b2(k)(x1(k)-c1(k))2},k∈Z的动力学行为.运用重合度及相关的延拓定理和先验估计,得到系统存在正周期解的易于检验的充分条件.     

连通图中圈数

用|V（G）|、|E（G）|和f（G）分别表示图G的顶点数、边数和圈数．设F（k）＝｛f（G）;G是满足|E（G）|－|V（G）|＝k的无环连通图｝,n（k）＝minF（k）和N（k）＝maxF（k）．证明了下述结果：（1）n（k）＝k＋1;（2）N（k）≤2k+1;（3）对每个整数k≥1,N（k）≥2k＋k（k－1）＋1且当1≤k≤4时等式成立;（4）对每个整数k≥1是奇数时,N（k）≥2k3;当k≥2是偶数时,     

一类多项式的分解及其应用

1 一类多项式的分解 定理任何一个形如 k0xn+k1xn-1ɑ+k2xn-2ɑ2+...+kn-1xɑn-1+knɑn (1) 的多项式,如果k0+k1+...+kn=0,则一定可以分解成 (x-ɑ)[k0xn-1+(k0+k1)xn-2ɑ+(k0+k1+k2)xn-3ɑ2+...+(k0+k1+k2+...+kn-1)ɑn-1](2) 的形式(n=1,2,3,...).证明用第一数学归纳法.     

幂级数∑mk 部分和的组合表达式

本文给出了级数∑m k 部分和的组合表达式：m ＝1∞∑m k ＝f1k n ＋1()1＋f 2 k m ＝1 k ＋()1＋f n ＋2 k ＋3 k ()1＋…f n ＋3 k ＋k k ()1, n ＋k k ＋并讨论了由这些系数构成的三角形的对称性以及此三角形内相邻行间元素的递归关系。     

计算(2~(k_1),2~(k_2))型二重(r_1,r_2)-循环矩阵全部特征值的快速算法

利用矩阵分块逐次降阶的方法 ,给出了计算 (2 k1 ,2 k2 )型二重 (r1 ,r2 ) -循环矩阵全部特征值的快速算法 ,证明了其乘除的计算量为 (k1 +k2 ) 2 k1 + k2 - 1 ,加减的计算量为 (k1 +k2 ) 2 k1 + k2 .     

Evans问题的一类新解

利用问题E2687解的一个充要条件,构造出一类新的本原Evans三角形,其三边长分别为k2-2+4k2(k2-2)(k2-1)3,1+4k2(k2-2)(k2-1)3,k2-1;且三角形中最短边上的高与该边长之比是4k(k2-2)(2k4-4k2+1)型的整数,其中k>1是正整数。     

有限大小雨介质中相干场的准确表达式

导出了有限大小离散介质中毫米波段相干散射场的准确表达式,即〈φ(z)〉＝((k1 k)k[(k*1 k)ke-jkz-2πf*2ρejkz(e-j(k*1 k)d-e-j(k*1 k)z)])/(|(k1 k)kejkz-2πf2ρe-jkz[ej(k1 k)d-ej(k1 k)z]|2 )ejk1z*ejkz此式具有明确的物理意义;以雨介质为例应用所得结果进行数值仿真,结果表明:雨介质的大小对毫米波的衰减不会产生较大的影响,波的衰减随频率、降雨率的增大而增大,呈现出非线性,与有关文献一致.     

具有时滞的离散互惠系统的周期解

本文研究了一类散互惠系统x(k+1)=x(k)exp[r1(k)(1-(x(k-τ(k)))/(k1(k)))+a(k)y(k)] y(k+1)=y(k)exp[r2(k)(1-(y(k-τ(k)))/(k2(k))+b(k)x(k)],,运用迭合度和与其相关的连续性定理及先验估计,得到了系统存在正周期解的易于验证的充分条件,也就是,若下列条件i)ri(i=1,2),kj(j=1,2),a,b:Z→R+是ω周期的;ii)aL>(r1/k1)M,bL>(r2/k2)M;iii)rL1>aMkM1满足,则系统至少有一个正的ω周期解,所得结果是前人工作的重要的补充。     

造任意4k阶保块和泛对角线幻方的一组公式

给出了构造任意4k(k∈N)阶保二阶块和泛对角线幻方的一组公式及其严格证明.     

偶阶幻方的一种构造法及其个数

用归纳法给出了自然数１－４ｋ＾２的２ｋ的阶幻方的一种简便构造法,并计算了这类幻方的总个数。     

平方凸函数的两个充要条件及其应用

利用平方凸函数的平方凸性，研究了平方凸函数的判定奈件和特性，建立了平方凸函数的两个新的充要条件，并讨论了其应用．     

关于正整数n的平方部分数列的均值公式

利用解析的方法来研究平方序列的均值，从而得出几个有趣的渐进公式．     

纵横图趣谈

纵横图的研究由来已久,首先介绍n阶纵横图问题和n阶不全四角问题及其它们的解法,然后从一道竞赛题得出启示,推广n阶不全四角问题.     

寒地城市广场绿化设计探讨

针对寒地城市因其特殊的气候特征,在一定程度上使寒地城市公共空间吸引力下降这一问题,阐述了广场作为城市室外公共空间的重要形式之一,其合理科学的设计有助于寒地城市环境质量的提高。以寒地城市广场绿化设计为出发点,分析了寒地城市广场绿化设计的特质及人们在广场中的活动规律和行为需求,提出了对于寒地广场绿化设计的一些想法。     

余割天线反射面复合成型法

针对余割平方天线传统加工工艺复杂、成型效率低、精度不易提高等问题，把现有的两种成熟的成型工艺结合到一起，提出一种冲压胶粘复合成型的工艺方法。本文介绍了该工艺方法及实施中需解决的问题。工程应用证明，该工艺方法对提高余割平方天线反射面的生产效率、保障加工精度非常有效。     

求方阵逆阵的他法

给出求方阵逆阵的四种方法。即重要结论法和化积法、设元法、零化子块法。     

广场文化的审美透视

广场文化是伴随着商业文化、休闲广场的兴起而繁荣起来的群众文化的新景观，是都市人们的不同于日常生活的狂欢生活和休闲娱乐的生活。广场文化丰富多彩，焕发着一种蓬勃的生命力，体现了一种平等、自由、欢乐的美学精神。     

基于最小二乘法的递推回归

推导出基于最小二乘法的回归系数、总离差平方和、残差平方和、回归平方和的递推计算公式,在此基础上可计算决定系数和复相关系数,并进行回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验.在整个递推计算过程中,只有在第一步计算回归系数时需要求逆矩阵,其余步骤均不需要求逆矩阵,可大大减少计算量.