多元自相关过程的残差T2控制图

为了满足传统的统计过程控制理论中统计量彼此独立的基本假设,研究了多元自相关过程的残差T2控制图的控制方法及其控制性能。针对一般多元自相关过程,在参数已知的条件下,讨论了多元自相关过程的残差T2控制图,给出多元自相关过程偏移量的定义。通过M on te C arlo模拟,得出该控制图在不同偏移量时的平均链长,在残差T2控制图的适用范围内给出平均链长与偏移量之间的经验公式。结果表明,残差T2控制图可以有效控制出现大偏移的多元自相关过程。     

自相关过程的残差控制图

常规控制图应用的基本假设是从过程得到的观测值彼此独立。但许多过程出现了自相关现象。该文分别运用单值控制图和残差控制图就受控状况和失控状况的观测值对案例进行了分析比较。结果表明 :当过程存在自相关时 ,运用残差控制图更合适 ,但是 ,当自相关参数大于 0时 ,残差控制图检测过程异常的灵敏性有待提高。对于在现代生产过程中自相关数据 ,建议使用残差控制图 ,来代替传统的控制图     

监视过程均值变化的残差控制图检测能力分析

对过程实施统计质量控制的基本假设前提是观测值彼此独立,但实际工作中经常出现过程的观测值存在自相关的现象.若自相关过程的残差满足独立同分布条件,对残差实施控制图监视是解决自相关过程控制的方法之一.应用检测能力指数和平均运行长度两种衡量指标,分析了自相关过程由时间序列模型AR(1)描述时,残差控制图对过程均值变化的检测能力.结果表明,残差EWMA(φ≤1-λ)控制图对过程均值小偏移较灵敏,当φ<0时,残差EWMA控制图对过程均值大偏移的检测能力略差于残差Shewhart控制图.     

自相关过程的多变量统计过程监控

探讨了一种基于时间序列自相关移动平均(ARIMA)模型的自相关过程的多变量统计过程监控方法.以神经网络为基础建立预测模型,计算残差值,采用Hotelling's T21控制图进行监控,结合MYT分解法进行故障诊断.并模拟受控和失控状态的具有自相关的多变量过程,运用常规控制图和残差控制图对案例进行了分析比较,说明了本文方法的有效性.     

基于GARCH型控制图的黄金价格监控实证分析

黄金作为一种特殊的贵金属,一直以来就是国际市场上重要的避险工具,黄金储备在维持或影响汇率水平、稳定国民经济、抑制通货膨胀等方面有着特殊作用。以国际黄金月度价格作为研究对象,对国际黄金价格所具有的自相关性和聚集性特征进行了验证,并结合质量控制理论对国际黄金价格的监测预警进行了深入地探讨。传统的控制图仅针对相互独立同分布的时序过程,为避免自相关的数据对传统控制图的限制,提出了基于GARCH模型的残差控制图。传统的6σ控制图为静态控制限,通过将控制限模型中无条件标准差替换成条件标准差,构建出动态的控制限,并将该模型应用于国际黄金现货价格进行实证分析。实证结果显示,GARCH型控制图比传统控制图更敏感,对自相关过程的监控更加有效。     

基于自回归移动平均过程的贝叶斯质量控制方法研究

针对自回归移动平均过程中控制变量的观测值并不具有相互独立性,引入贝叶斯分析方法研究过程质量控制问题.通过模型结构的贝叶斯分析,利用残差序列建立了基于自回归移动平均过程的贝叶斯质量控制模型,解决了观察数据相关条件下的过程质量监控问题.仿真分析结果表明:贝叶斯ARMA质量控制方法能够有效地避免了在受控状态下使用常规控制图造成的漏发或虚发报警现象,解决了自回归移动平均过程情况下的质量控制问题.     

随机变量在线性变换下的不相关性和独立性

本文先证明了两两不相关的随机变量在一类线性变换下仍然是两两不相关的 .从而得出相互独立的服从正态分布的随机变量在此类变换下仍然是相互独立的 .然后进一步讨论有同方差的两两不相关的随机变量在准正交变换下的两两不相关性 ,得出有同方差的相互独立的正态分布的随机变量 ,在准正交变换下的一系列结果 .最后将关于n维正态分布性质的引理[5] 进一步完善、推广 ,并且给出求变换矩阵的方法和实例     

随机变量在线性变换下的不相关性和独立性

本文先证明了两两不相关的随机变量在一类线性变换下的仍然是两两不相关的。从而得出相互独立的服从正态分布的随机变量在此类变换下仍然是相互独立的。然后进一步讨论表同方差的两两不相关的随机变量在准正交变换下的两两不相关性，得出有同方差的相互独立的正态分布的随机变量，在准正交变换下的一系列结果。最后将关于ｎ维正态分布性质的引理＾〖５〗进一步完善、推广，并且给出求变换矩阵的方法和实例。     

基于投影变换的多元统计过程控制与诊断模型

针对多元统计过程控制图中变异源的识别问题,给出了基于投影变换的多元过程控制和诊断模型,将原始样本数据通过投影变换,转换为相互独立的数据,然后对各独立变量分别构建控制图,从而达到控制多元过程的目的．恰当地构造变换矩阵,使转换后的样本数据的协方差矩阵为单位矩阵．由于转换后的各变量相互独立,可通过多个控制图的联合报警概率的计算,建立联合概率控制图,对过程进行整体控制;利用转换矩阵,可发现导致异常的原因．最后通过对手机摄像头聚焦度测量结果的分析将该方法进行了验证．结果表明,所提的多元过程控制方法与产控帆图的结果基本相同,并可以指示出过程变异的原因．     

关于随机变量相关性的几个问题

本文主要研究了两随机变量“函数相关”和“相互独立”的充要条件;揭示了相关系数的几何意义;得到了对多元非线性回归函数拟合检验的一种新方法——频率拟合检验法。     

自相关过程的采样间隔与控制效果

化工行业中,一些过程数据存在明显的自相关,不满足统计过程控制理论中观测值相互独立的假定。该文以化工行业中的常见设备——储液罐为例,对采样间隔与控制图的控制效果之间的关系进行探讨。以平均运行时间为新的评价标准,得出结论:在满足稳态平均运行时间不变的情况下,采样间隔越短,控制图越能较快地检测出过程均值的异常,即缩短采样间隔可以改进控制效果。     

GARCH型相关过程及其质量控制图

化工等连续生产过程，质量指标常常表现出自相关性，违返了常规控制图的独立性假定，一般的修正方法都是基于ARMA模型表示质量过程，本文应用GARCH时间序列模型，建立了GARCH型自相关的质量过程，并提出了GARCH型控制图，为条件异方差的质量自相关过程控制提供了处理工具，可以解决实际工作中因设备，原材料或操作因素等使质量波动幅度变化的过程控制问题。     

一种改进的多元指数加权移动平均控制图

对多元指数加权移动平均(Multivariate Exponentially Weighted Moving Average,MEWMA)控制图的优化方法进行了深入研究.在绘制控制图的第一阶段,利用基于相邻向量差的数据矩阵构建的协方差矩阵S2作为总体协方差矩阵Σ的估计量,建立了一种改进的MEWMA图.在均值向量发生阶跃偏移和单向持续偏移两种不同失控模式下,比较分析了传统的MEWMA图以及改进的MEWMA图的信号概率和平均运行链长.仿真结果表明,在平滑系数r和偏移系数λ较大时,该改进方法显著提高了MEWMA控制图的监控性能.     

基于PSO的支持向量机多元控制图均值偏移诊断模型

为了诊断多元控制图发出的报警信号是由哪一个或者哪些变量组合发生均值偏移引起的,提出了基于粒子群优化（PSO）算法的支持向量机（SVM）多元控制图均值偏移诊断模型．模型中使用丁。控制图对多元过程进行控制,在假设过程方差．协方差矩阵保持不变的前提下,根据不同的均值偏移模式,产生SVM训练数据集和测试数据集,用Ps0对SVM的参数进行优化,最终得到优化的SVM模型．结果表明,基于粒子群优化算法的支持向量机模型（SVM．PSO）比基于SVM和基于神经网络（ANN）模型的分类能力更强,分类准确率超过85％．     

监测过程均值小的偏移的综合控制图

提出的“可变样本的综合控制图”（VGR）是对传统休哈特控制图、合格品链长控制图以及可变样本3者的恰当结合.通过数据显示,可变样本的综合控制图在样本均值发生较小偏移时更能及时发出失控信号,与传统休哈特图以及GR综合控制图相比减少了发信号时要检验的平均样本量,并且在均值未发生偏移时能有一个较大的平均样本量.     

An Improved Multivariate T2 Control Chart for Individual Observations in Low Volume Manufacturing

For multivariate statistical process quality control with individual observations, the usually recom-mended procedure is HoteUing‘ s T^2 control chart. Using the T^2 statistic based on β distribution is an ex-act method for constructing multivariate control limits in low volume manufacturing, but it is not conve-nient in that the variation of sample size leads to a change in control limit. This paper presents an im-proved multivariate T^2 control chart whose control limit does not change with sample size, which is espe-cially useful when the samole size is small.     

SPC与EPC整合应用研究

利用控制图进行统计过程控制(SPC)的基本假设为观测值相互独立并服从正态分布,然而,由于过程中某些不可消除因素的影响,使得实际过程的输出观测值常常是自相关的,而工程过程控制(EPC)可以消除观测值的自相关性.在比较分析SPC与EPC的基本原理的基础上,给出了监测自相关过程的SPC与EPC整合的概念模型,最后运用一个例子加以说明,并给出了整合应用的实施方法.